7 амер: верх, низ, ліве, праве, переднє, заднє, середина. Це була математика, згодна з даними чуттєвого сприйняття, які говорили, що, як би мало не було фізичне тіло, наприклад, невидимий атом, - такі частини (сторони) у ньому завжди можна уявити, ділити ж до нескінченності навіть подумки неможливо.
З протяжних точок Демокрит становив протяжні лінії, з них -плоскості. Конус, наприклад, згідно Демокріту, складається з найтонших чуттєвість не сприймаються через свою тонкощі гуртків, паралельних основи. Так, шляхом складання ліній, що супроводжується доказом, Демокрит відкрив теорему про обсяг конуса, що дорівнює третині обсягу циліндра з тим же підставою і рівної висотою; так само він вирахував об'єм піраміди. Обидва відкриття визнав (і вже інакше обгрунтував) Архімед.
Атоми нескінченні в числі, число конфігурацій атомів так само нескінченно (різноманітно), «так як немає підстави, чому б вони були скоріше такими, ніж іншими». Цей принцип ( «не більше так, ніж інакше»), який іноді в літературі називається принципом індиферентності або разновероятності, характерний для демокрітовского пояснення Всесвіту. З його допомогою можна було обгрунтувати нескінченність руху, простору і часу. Згідно Демокріту, існування незліченних атомних форм обумовлює нескінченну різноманітність напрямків і швидкості первинних рухів атомів, а це в свою чергу призводить до їх зустрічам і зіткнень. Таким чином, всі мірообразованіе детерміновано і є природним наслідком вічного руху матерії.
Про вічному русі говорили вже іонійські філософи. Світ знаходиться у вічному русі, бо він в їхньому розумінні - жива істота. Зовсім інакше вирішує питання Демокрит. Його атоми НЕ одухотворені (атоми душі є ними тільки в зв'язку з тілом тварини або людини). Вічний рух-це зіштовхування, відштовхування, зчеплення, роз'єднання, переміщення і падіння атомів викликане початковим вихором. Більше того, у атомів є своє, первинне рух, не викликане поштовхами: «трястися у всіх напрямках» або «вібрувати». Останнє поняття не було розвинене; його не помітив Епікур, коли він скорегував демокрітовскую теорію руху атомів, ввівши поняття довільного відхилення атомів від прямої.
У своїй картині будови матерії Демокрит виходив також з принципу, висунутого попередньої філософією (сформульованого меліси і повтореного Анаксагором), - принципу збереження буття «ніщо не виникає з нічого». Він пов'язував його з вічністю часу і руху, що означало певне розуміння єдності матерії (атомів) і форм її існування. І якщо елейци вважали, що цей принцип стосується лише умопостигаемому «істинно сущого», то Демокріт відносив його до реального, об'єктивно існуючого світу, природу.
Атомістична картина світу представляється нескладної, але вона грандіозна Гіпотеза про атомарний будову речовини була самої наукової за своїми принципами і найбільш переконливою з усіх, створених філософами раніше. Вона відкидала найрішучішим чином основну масу релігійно-міфологічних уявлень про надприродного світі, про втручання богів. Крім того, картина руху атомів у світовій порожнечі, їх зіткнення і зчеплення - це найпростіша модель причинного взаємодії. Детермінізм атомістів став антиподом платонівської телеології. Демокрітовская картина світу - це вже яскраво виражений матеріалізм, таке філософське світорозуміння було в умовах давнини максимально протилежно міфологічного світорозуміння.
Вчення Демокріта. Атомістичної матеріалізм.
Атомістична теорія Левкіппа - Демокріта була закономірним результатом розвитку попередньої філософської думки. У атомістичної системі Демокріта можна знайти частини основних матеріалістичних систем стародавньої Греції та стародавнього сходу. Навіть найважливіші принципи - принцип збереження буття, принцип тяжіння подібного до подібного, саме розуміння фізичного світу як виник із з'єднання першопочатків, зачатки етичного вчення - все це вже було закладено у філософських системах, що передують атомізму.
Однак передумовами атомістичного вчення і його філософськими джерелами були не тільки «готові» вчення та ідеї, які атомісти застали в свою епоху. Багато дослідників вважають, що вчення про атомах виникло як відповідь на питання, поставлені елейцамі, і як дозвіл виявленої суперечності між чуттєво сприймається і умопостигаемой реальністю, яскраво виразилося в «апориях» Зенона.
Згідно Демокріту, Всесвіт - це рухома матерія, атоми речовин (буття - to on, to den) і пустота (to unden, to meden); остання також реальна, як і буття. Вічно рухаються атоми, поєднуючись, створюють всі речі, їх роз'єднання призводить до загибелі і руйнування останніх.
Поняття порожнечі призвело до поняття просторової нескінченності. Метафізична риса давньої атомістики виявилася також у розумінні цієї нескінченності як нескінченного кількісного накопичення або зменшення, з'єднання або роз'єднання постійних «цеглинок» буття. Однак це не означає, що Демокріт взагалі заперечував якісні перетворення, навпаки, вони грали в його картині світу величезну роль. Цілі світи перетворюються в інші. Перетворюються і окремі речі, бо вічні атоми не можуть зникати безслідно, вони дають початок новим речам. Перетворення відбувається в результаті руйнування старого цілого, роз'єднання атомів, які потім складають нове ціле.
Згідно Демокріту, атоми неподільні (atomos- «неподільний»), вони абсолютно щільні і не мають фізичних частин. Але у всіх тілах вони поєднуються так, що між ними залишається хоча б мінімальну кількість порожнечі; від цих проміжків між атомами залежить консистенція тел.
Крім ознак елейскої буття атоми мають властивості пифагорейского «межі». Кожен атом кінцевий, обмежений певною поверхнею і має незмінну геометричну форму. Навпаки, пустота, як «безмежне», нічим не обмежена і позбавлена найважливішого ознаки істинного буття - форми. Атоми чуттєвість не сприймаються. Вони схожі на пилинки, що носиться в повітрі, і непомітні внаслідок занадто малої величини, поки на них не впаде промінь сонця, що проник через вікно в приміщення. Але атоми набагато менше цих пилинок; тільки промінь думки, розуму може виявити їх існування. Вони невоспрінімаеми ще й тому, що не мають звичайних чуттєвих якостей - запаху, кольору, смаку і т. П.
Зведення будови матерії до елементарних і якісно однорідним фізичним одиницям, ніж «стихії», «чотири кореня» і почасти навіть «насіння» Анаксагора, мало в історії науки величезне значення.
Чим же, однак, розрізняються між собою атоми Демокріта?
Атоми розрізнялися також величиною, від якої в свою чергу залежала тягар. Демокріт був на шляху до цього поняття, визнаючи відносна вага атомів, які в залежності від розмірів бувають важче чи легше. Так, наприклад, найлегшими атомами він вважав найдрібніші і гладкі кулясті атоми вогню, складові повітря, а також душу людини.
З формою і величиною атомів пов'язане питання про так званих амер або «математичному атомізму» Демокріта. Ряд давньогрецьких філософів (піфагорійці, елейци, Анаксагор, Левкіпп) займалися математичними дослідженнями. Видатним математичним розумом був, без сумніву, і Демокріт. Однак демокритовская математика відрізнялася від загальноприйнятої математики. Відповідно до Аристотеля, вона «розхитувала математику». Вона грунтувалася на атомістичні поняттях. Погоджуючись з Зеноном, що подільність простору до нескінченності веде до абсурду, до перетворення в нульові величини, з яких нічого не може бути побудовано, Демокрит відкрив свої неподільні атоми. Але фізичний атом збігався з математичною точкою. Згідно Демокріту, атоми мали різні розміри і форми фігури, одні були більше, інші менше. Він допускав, що є атоми крючкообразние, якоревідние, шорсткі, незграбні, зігнуті - інакше б вони не зчіплювалися один з одним. Демокріт вважав, що атоми неподільні фізично, але подумки в них можна виділити частини - точки, які, звичайно, не можна відкинути, вони не мають своєї ваги, але вони теж є протяжними. Це не нульова, а мінімальна величина, далі неподільна, уявна частина атома - «амер» (Бесчастная). Згідно з деякими свідченнями (серед них є опис так званої «площі Демокріта» у Джордано Бруно), в самому дрібному атомі було 7 амер: верх, низ, ліве, праве, переднє, заднє, середина. Це була математика, згодна з даними чуттєвого сприйняття, які говорили, що, як би мало не було фізичне тіло, наприклад, невидимий атом, - такі частини (сторони) у ньому завжди можна уявити, ділити ж до нескінченності навіть подумки неможливо.
Атоми нескінченні в числі, число конфігурацій атомів так само нескінченно (різноманітно), «так як немає підстави, чому б вони були скоріше такими, ніж іншими». Цей принцип ( «не більше так, ніж інакше»), який іноді в літературі називається принципом індиферентності або разновероятності, характерний для демокрітовского пояснення Всесвіту. З його допомогою можна було обгрунтувати нескінченність руху, простору і часу. Згідно Демокріту, існування незліченних атомних форм обумовлює нескінченну різноманітність напрямків і швидкості первинних рухів атомів, а це в свою чергу призводить до їх зустрічам і зіткнень. Таким чином, всі мірообразованіе детерміновано і є природним наслідком вічного руху матерії.
Про вічному русі говорили вже іонійські філософи. Світ знаходиться у вічному русі, бо він в їхньому розумінні - жива істота. Зовсім інакше вирішує питання Демокрит. Його атоми НЕ одухотворені (атоми душі є ними тільки в зв'язку з тілом тварини або людини). Вічний рух-це зіштовхування, відштовхування, зчеплення, роз'єднання, переміщення і падіння атомів викликане початковим вихором. Більше того, у атомів є своє, первинне рух, не викликане поштовхами: «трястися у всіх напрямках» або «вібрувати». Останнє поняття не було розвинене; його не помітив Епікур, коли він скорегував демокрітовскую теорію руху атомів, ввівши поняття довільного відхилення атомів від прямої.
У своїй картині будови матерії Демокрит виходив також з принципу, висунутого попередньої філософією (сформульованого меліси і повтореного Анаксагором), - принципу збереження буття «ніщо не виникає з нічого». Він пов'язував його з вічністю часу і руху, що означало певне розуміння єдності матерії (атомів) і форм її існування. І якщо елейци вважали, що цей принцип стосується лише умопостигаемому «істинно сущого», то Демокріт відносив його до реального, об'єктивно існуючого світу, природу.
Атомістична картина світу представляється нескладної, але вона грандіозна Гіпотеза про атомарний будову речовини була самої наукової за своїми принципами і найбільш переконливою з усіх, створених філософами раніше. Вона відкидала найрішучішим чином основну масу релігійно-міфологічних уявлень про надприродного світі, про втручання богів. Крім того, картина руху атомів у світовій порожнечі, їх зіткнення і зчеплення - це найпростіша модель причинного взаємодії. Детермінізм атомістів став антиподом платонівської телеології. Демокрітовская картина світу, при всіх її недоліках, - це вже яскраво виражений матеріалізм, таке філософське світорозуміння було в умовах давнини максимально протилежно міфологічного світорозуміння.