1.Модель з адитивною компонентою
Аддитивную модель прогнозування можна представити у вигляді формули:
де: F - прогнозоване значення; Т - тренд; S - сезонна компонента;
Е - помилка прогнозу.
Алгоритм побудови прогнозної моделі
Для прогнозування обсягу продажів, що має сезонний характер, пропонується наступний алгоритм побудови прогнозної моделі:
1.Определяется тренд, найкращим чином апроксимує фактичні дані. Суттєвим моментом при цьому є пропозиція використовувати поліноміальний тренд, що дозволяє скоротити помилку прогнозної моделі.
2 .Вичітая з фактичних значень обсягів продажів значення тренда, определяютвелічіни сезонної компоненти і коректують таким чином, щоб їх сума дорівнювала нулю.
3.Рассчітиваются помилки моделі як різниці між фактичними значеннями і значеннями моделі.
Застосування алгоритму розглянемо на наступному прикладі.
Обсяг фактичних витрат
Знаходимо среднеквадратическую помилку моделі (Е) за формулою:
де:
Т трендові значення обсягу видатків;
S - сезонна компонента;
Про - відхилення моделі від фактичних значень
Величина отриманої помилки дозволяє говорити, що побудована модель добре апроксимує фактичні дані, тобто вона цілком відображає економічні тенденції, що визначають обсяг витрат, і є передумовою для побудови прогнозів високої якості.
2. Модель з мультиплікативної компонентою.
У деяких тимчасових рядах значення сезонної компоненти не є константою, а являє собою певну частку -фондового значення, т.e. значення сезонної компоненти збільшується зі зростанням значень тренду. Наприклад, розглянемо графік наступних даних про обсягів по-мах витрат. Обсяг продажів цього продукту так само, як і в попередньому при-міру, схильний до сезонних коливань, і значення його в різні квартали різні. Однак розмах варіації фактичних значенні щодо лінії тренда постійно зростає. Таку ситуацію можна уявити за допомогою моделі з мультиплікативної компонентою
1.3.1. Розрахунок сезонної компоненти
Відмінність розрахунку сезонної компоненти для мультиплікативної моделі від адитивної моделі полягає лише в тому, що в колонку 6 впіси-ються коефіцієнти сезонності (аналог оцінок сезонної компоненти в адитивної моделі)
Сезонні коефіцієнти являють собою частки тренда, по-цьому приймають, що їх сума повинна дорівнювати кількості сезонів в році, тобто 4, а не нулю, як в адитивної моделі.
Разом за 4 кварталу
Можна припустити, що величина помилки другого прогнозу буде трохи нижче ніж першого.
3. Прогноз методом ковзної середньої і експоненціального згладжування.
Для прогнозів значень часового ряду можна використовувати більш просту методику.
При розрахунку ковзної середньої Yt np c (m) все m значень параметра Y за m моментів часу враховуються з однаковим ваговим коефіцієнтом 1 / m що не завжди обгрунтовано. Для прогнозування техніко - економічних трендів момент часу, в якому спостерігалося значення параметра Y, грає вирішальне значення. Природно припустити, що за-лежність у тимчасових рядах поступово слабшає зі збільшенням перио-да між двома сусідніми точками. Так, якщо залежність прогнозованого параметра Yt видається більш сильною від значення Yt-1. ніж від Yt-s то
спостереженнями часового ряду слід надавати ваги, які повинні зменшуватися але міру віддалення oт фіксованого моменту часу t. Ця обставина враховується в методі експоненціального згладжування. Таким чином, при обчисленні .До експоненційної середньої використовуються лише попередня експоненціальна середня і останнє спостереження, а всі попередні спостереження ігноруються.
Наприклад, нехай необхідно дати прогноз для t- = 8 але даними дотримуюся-ного часового ряду: 1) методом ковзної середньої для m = 3, m = 4 $ 2) методом експоненціального про згладжування для = 0,2; 0,6.
Число членів ковзної середньої m і параметр -експоненціального згладжування (визначається статистикою досліджуваного процесу. Чим менше m і чим більше, тим сильніше peaгірует пpoгноз на коливання тимчасово-го ряду, і навпаки, чим більше m і чим менше, ніж більш інерційним є процес прогнозування. Для підбору оптимального параметра прогнозування необхідно провести згладжування временною ряду з по-міццю кількох різних значень параметра m або потім визна-лити середню помилку прогнозів і вибрати параметр, відповідний м інімальной помилку.
Реферати суперські! Зроби паузу, студент, ось розважся: Препод на іспиті: От раніше, в молодості, я лютував - закидав студентів тільки так, а зараз постарів, подобрішав. візьміть заліковку, прийдете на перездачу. До речі, анекдот узятий з chatanekdotov.ru