- Безліч всіх реперів на різноманітті має природну гладку структуру і розшаровується над вихідним різноманіттям. Це розшарування називається розшаруванням реперів. а його перетину називаються полем реперів. Нерідко термін репер означає саме поле реперів.
- Розшарування реперів на різноманітті M зазвичай позначається F M.
- Поле реперів ∂ ∂ x i >>> в карті x i> називається голономних або координатним полем реперів.
Варіації і узагальнення
- k -репер в різноманітті - сукупність точки різноманіття і k лінійно незалежних векторів дотичного простору в цій точці.
- репер - сукупність точки (початку координат) і упорядкованого набору з n лінійно незалежних векторів (тобто базису) в n-мірному афінному просторі.
- Іноді термін репер використовується також як синонім терміну базис (тобто згадка про початок координат опускається).
Перше систематичне дослідження диференціальної геометрії з використанням полів реперів, відмінних від координатних, зокрема, з використанням ортогональних реперів, належить Картанов. отримав таким способом багато фундаментальних результати, що зробили серйозний вплив на геометрію і теоретичну фізику.
- Картал Е. Ж. Ріманова геометрія в ортогональному репере. -М. изд-во МГУ, [1926-1927] 1960
- Картал Е. Ж. Метод рухомого репера, теорія безперервних груп і узагальнені простору. -M.-Л. Гос.ізд-під техніко-теоретич. літ-ри, [1930] тисячі дев'ятсот тридцять три
- Картал Е. Ж. Теорія кінцевих безперервних груп і диференціальна геометрія викладена методом рухомого репера. -М. изд-во МГУ, [1930] 1963