простір, в малих областях якого має місце приблизно (з точністю до малих вищого порядку порівняно з розмірами областей) евклідова геометрія, хоча точно такий простір може не бути евклідовим. Р. п. Названі по імені Б. Ріман а, що намітив в 1854 основи теорії таких просторів (див. Ріманова геометрія). Найпростішими Р. п. Є евклидово простір і що примикають до нього два інших простору постійної кривизни, в яких має місце Лобачевського геометрія і Рімана геометрія (не змішувати останню із загальною ріманової геометрією, яка вивчає Р. п. Взагалі).
Велика Радянська Енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Дивитися що таке "ріманово простір" в інших словниках:
Ріманови простори - простір, точки до якого однозначнозадаются координатами х = (х 1. х п) (битьможет, локальними) і в до ром визначений метричний тензор. Число. наз. розмірністю простору. У разі, коли Р. ін. Не допускаетвведенія єдиної системи ... ... Фізична енциклопедія
ріманово простір - Rymano erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Riemannian space vok. Riemann Raum, m rus. ріманово простір, n pranc. espace de Riemann, m; espace riemannien, m ... Fizikos terminų žodynas
Ріманови простори - простір, в малих областях до якого має місце приблизно (з точністю до малих вищого порядку порівняно з розмірами областей) евклідова геометрія, хоча в цілому таке простір може не бути евклідовим. Р. п. Названо по імені Б. Рімана ... Математична енциклопедія
Ріманово простір - Не слід плутати з терміном «геометрія Рімана». Ріманова геометрія це розділ диференціальної геометрії, головним об'єктом вивчення якого є ріманови різноманіття, т. Е. Гладкі різноманіття з додатковою структурою, ріманової ... ... Вікіпедія
Ріманови простори узагальнених - простір з внутрішньої метрикою, підлегле недо рим обмеженням на кривизну. До них відносяться простору з кривизною, обмеженою зверху. і ін. (див. [3]). Р. п. О. відрізняються від риманових просторів не тільки більшою спільністю, але і тим ... Математична енциклопедія
Ріманово простір однорідний - ріманово простір (М, g) разом з транзитивною ефективної групою Gего рухів. Нехай K стаціонарна підгрупа фіксованою точки Тоді різноманіття Мотождествляется з факторпространством G / K за допомогою Бієкція. а ріманова метрика g ... ... Математична енциклопедія
Що приводиться ріманови простори - ріманово простір М, у до якого лінійна (або, інакше, однорідна) голономіі група що приводиться, т. Е. Має нетривіальні інваріантні підпростори. Ріманово простір з приводиться групою голономіі зв. непріводімим. Повний однозв'язного П ... Математична енциклопедія
ПОВНЕ ріманови простори - ріманово простір з функцією відстані r, повне як метрич. простір з метрикою r. Нехай М чіткий ріманово простір зі зв'язністю Леві Чивита, тоді наступні три твердження еквівалентні: а) М повно; б) для кожної точки ... ... Математична енциклопедія
ГЛОБАЛЬНО симетричної ріманови простори - ріманово різноманіття М, кожна точка рк якого є ізольованою нерухомою точкою недо рій ннволютівной нзометріі Sp різноманіття М, т. Е. Є тотожне перетворення. Нехай G компонента одиниці групи ізометрій простору Мі До ... ... Математична енциклопедія
Ріманово різноманіття - або ріманово простір (M, g) це речовий диференціюється різноманіття M, в якому кожне дотичне простір забезпечено скалярним твором g метричним тензором, мінливих від точки до точки гладким чином. Метрика g є ... Вікіпедія