Рішення квадратних рівнянь, формули і приклади

Квадратним рівнянням називається рівняння виду

де коефіцієнти - деякі числа, - невідома.

Коефіцієнт називається старшим коефіцієнтом. а - вільним членом.

Якщо старший коефіцієнт, то квадратне рівняння (1) має вигляд і називається наведеним.

Щоб квадратне рівняння (1) записати у вигляді (2), необхідно його ліву і праву частини поділити на старший коефіцієнт.

Перетворити квадратне рівняння до наведеного.

Поділимо рівняння на старший коефіцієнт:

Рішення квадратних рівнянь за допомогою дискримінанту

Для квадратного рівняння (1) вираз

Якщо дискримінант, то квадратне рівняння (1) має два різні дійсні корені:

Якщо дискримінант, то рівняння має два рівних дійсних кореня (або корінь кратності два)

Якщо дискримінант, то квадратне рівняння (1) дійсних коренів не має, тобто

Схожі статті