Середнє значення напрацювань виробів в партії до першої відмови називається середньої напрацюванням до першої відмови. Цей термін застосовний як для ремонтованих, так і для неремонтіруемих виробів. Для неремонтіруемих виробів замість названого можна застосовувати термін середнє напрацювання до відмови.
ГОСТом 13377 - 67 для неремонтіруемих виробів введений ще один показник надійності, званий інтенсивністю відмов.
Інтенсивність відмов є ймовірність того, що неремонтіруемих виріб, яке пропрацювало безвідмовно до моменту t, відмовить в наступну одиницю часу, якщо ця одиниця мала.
Інтенсивність відмов вироби є функція часу від його роботи.
- розрахувати інтенсивність відмов λ (t) для заданих значень t і Δt.
- в припущенні, що безвідмовність деякого блоку в електронній системі управління автомобіля характеризується інтенсивністю відмов, чисельно рівної розрахованої, причому ця інтенсивність не змінюється протягом усього терміну його служби, необхідно визначити напрацювання до відмови ТБ такого блоку.
Підсистема управління включає в себе k послідовно з'єднаних електронних блоків (рис.2).
Рис.2 Підсистема управління з послідовно включеними блоками.
Ці блоки мають однакову інтенсивність відмов, чисельно рівну розрахованої. Потрібно визначити інтенсивність відмов підсистеми λП і середній наробіток її до відмови, побудувати залежності ймовірності безвідмовної роботи одного блоку РБ (t) і підсистеми РП (t) від напрацювання і визначити ймовірності безвідмовної роботи блоку РБ (t) і підсистеми РП (t) до напрацювання t = TП.
Інтенсивність відмов λ (t) розраховується за формулою:
Де - статистична ймовірність відмови пристрою на інтервалі [t, t + Δt] чи інакше статистична ймовірність попадання на вказаний інтервал випадкової величини Т.
Р (t) - розрахована на кроці 1 - ймовірність безвідмовної роботи пристрою.
Заданий значення 10 3 год - 6,5
Інтервал [t, t + Δt] = [6,5 * 10 3 ч; 9,5 * 10 3 ч]
λ (t) = 0,4 / 0,4 * 3 * 10 3 ч = 0,00033
Припустимо, що інтенсивність відмов не змінюється протягом усього терміну служби об'єкта, тобто λ (t) = λ = const, то напрацювання до відмови розподілена за експоненціальним (показового) закону.
У цьому випадку ймовірність безвідмовної роботи блоку:
РБ (t) = exp (-0.00033 * 6.5 * 10 3) = exp (-2.1666) = 0.1146
А середнє напрацювання блоку до відмови знаходиться як:
= 1 / 0,00033 = 3030,30 ч.
При послідовному з'єднанні k блоків інтенсивність відмов утвореною ними підсистеми:
Т.к.інтенсівності відмов всіх блоків однакові, то інтенсивність відмов підсистеми:
λП = 4 * 0,00033 = 0,00132 ч.
а ймовірність безвідмовної роботи системи:
РП (t) = exp (-0.00132 * 6.5 * 10 3) = exp (-8,58) = 0.000188
З урахуванням (7) і (8) середнє напрацювання підсистеми до відмови знаходиться як:
= 1 / 0,00132 = 757,58 год.
Висновок: в міру наближення до граничного стану - інтенсивність відмов об'єктів зростає.
Розрахунок ймовірності безвідмовної роботи.
Завдання: Для напрацювання t = потрібно розрахувати ймовірність безвідмовної роботи Рс () системи (рис. 3), що складається з двох підсистем, одна з яких є резервною.
Мал. 3 Схема системи з резервуванням.
Розрахунок ведеться в припущенні, що відмови кожної з двох підсистем незалежні.
Ймовірності безвідмовної роботи кожної системи однакові і рівні РП (). Тоді ймовірність відмови однієї підсистеми:
QП () = 1 - 0,000188 = 0,99812
Імовірність відмови всієї системи визначається з умови, що відмовила і перша, і друга підсистеми, тобто .:
= 0,99812 2 = 0,99962
Звідси ймовірність безвідмовної роботи системи:
,
Рс () = 1 - 0,98 = 0,0037
Висновок: в даному завданні була розрахована ймовірність безвідмовної роботи системи при відмові першої і другої підсистеми. У порівнянні з послідовно-котельної структурою ймовірність безвідмовної роботи системи менше.