Як відомо, діючі на шлях динамічні навантаження залежать від швидкості руху поїздів і обумовлюють його напружений стан. Якщо показники напруженого стану елементів шляху перевищують допустимі, то, очевидно, необхідно посилити ці елементи або обмежити швидкість руху.
Допустимі напруги. МПа, на зминання дерев'яних шпал і перевідних брусів під підкладками залежать від виду рухомого навантаження (в чисельнику - від локомотивів, в знаменнику - від вагонів) і прийняті для типів верхньої будови колії наступними:
- Особливо важкий - 1,2 / 1,1;
- Важкий - 1,6 / 1,5;
- Нормальний - 2,0 / 1,8;
- Нетипової - 3,0 / 2,7.
Допустимі напруги, МПа, в баласті в залежності від його матеріалу і роду розрахункового навантаження (в чисельнику - локомотивна, в знаменнику - вагонна) такі:
- Щебінь розміром 25-60 мм - 0,5 / 0,325;
- Щебінь розміром 7-25 мм, гравій та змішаний баласт (до 50% дрібного щебеню) - 0,4 / 0,25;
- Кар'єрний гравій і черепашка - 0,3 / 0,225;
- Пісок, що відповідає вимогам технічних умов - 0,275 / 0,20.
Допустимі напруги в основній площадці земляного полотна визначаються для кожного роду грунту, з якого зводиться земляне полотно. Для здорового земляного полотна з найбільш поширеного суглинистого грунту допустиме напруження приймають рівним 0,08 МПа.
Допустима швидкість за умовами забезпечення міцності елементів колії встановлюється розрахунком і експериментами, в яких визначаються кромочні напруги.
Дамо короткий опис визначення динамічних напружень в елементах шляху, які у нас в країні знаходять за Правилами розрахунку колії на міцність. розробленим ВНИИЖТом. У цих Правилах використані залежності між силовими факторами і характеристиками напружено-деформованого стану колії, справедливі для балки нескінченної довжини на суцільній пружній основі.
У відповідності до цих Правил динамічні напруги в елементах шляху визначаються за такими формулами:
кромочні напруги від вигину в підошві рейки
напруги зминання шпали під підкладкою
напруги стиснення в баласті під шпалою
де f - коефіцієнт, що враховує горизонтальні сили, рівний 1,1-2,25; він береться з таблиць Правил розрахунку колії на міцність;
- коефіцієнт відносної жорсткості рейки і рейкового підстави при вертикальному вигині, см -1 (тут U - модуль пружності рейкового підстави при вертикальному вигині, МПа; Е - модуль пружності рейкової сталі, що дорівнює 2,1 × 10 5 МПа; I-момент інерції рейки щодо нейтральної осі, паралельної його підошві, см 4);
W - момент опору рейки, см 3;
l - відстань між осями шпал або брусів, см;
ω - площа підкладки (подушки), см 2;
ω - опорна площа полушпали, см 2;
α - коефіцієнт вигину шпали (бруса);
μ - ордината лінії впливу згинального моменту під відповідним колесом (рис. 1, а);
η - ордината лінії впливу перерізують сил під відповідним колесом (рис. 1, б);
Рср - середнє значення вертикального тиску розрахункового колеса на рейку;
Pсp + 2,5 · S - максимальне значення тиску розрахункового колеса на рейку;
S - середнє квадратичне відхилення впливу (сумарне) змінних сил;
- еквівалентні вантажі, що враховують вплив сусідніх (з розрахунковим) коліс в їх середньому значенні.
Мал. 1 - Епюри ліній впливу: а - моментів; б - перерізують сил
Під середнім значенням вертикального тиску розрахункового колеса на рейку РСР розуміють
де Pст - статичний тиск колеса на рейку (береться з паспортних даних розрахункового екіпажу);
P ср р - середнє значення додаткової сили від коливання ресор в розрахунковому перерізі:
Рр - максимальне значення зазначеної сили від коливання ресор, визначається в залежності від жорсткості ресор і максимального їх динамічного прогину:
Ж - жорсткість ресор, приведена до колесу; її чисельні значення беруться з паспортних даних розрахункового екіпажу (в залежності від екіпажу Ж - 0,73 ÷ 5,31, кН / мм);
Zmax - максимальний динамічний прогин ресор, мм, величина якого визначається за емпіричними формулами, її беруть з Правил розрахунку колії на міцність.
Сумарне середнє квадратичне відхилення впливу змінних сил
де Sp - середнє квадратичне відхилення додаткової вертикальної сили Рр від коливання ресор. Дослідним шляхом встановлено, що
Sнп - середнє квадратичне відхилення додаткового інерційного вертикального тиску на рейок РНП від впливу ізольованої нерівності на шляху, його можна приймати як
для ділянок шляху з дерев'яними шпалами
β - коефіцієнт, що враховує вплив типу рейок на виникнення динамічної нерівності і рівний для рейок; типу Р75-0,82; Р65-0,87; Р50-1,0; Р43-1,1;
γ - коефіцієнт, що враховує вплив роду баласту на освіту динамічної нерівності в дорозі, приймається для щебеню і сортованого гравію 1, для кар'єрного гравію і черепашки 1,1, для піщаних баластів 1,5;
lп - відстань між осями шпал або брусів;
Pсp. U. К - мають ті ж значення, що і в виразі (10);
q - безпружинна маса залізничного екіпажу, яка припадає на одне колесо, кг, береться з паспортних даних;
υ - швидкість руху, м / с;
для залізобетонних шпал (брусів)
Sінк - середнє квадратичне відхилення тиску Рінк колеса на рейку, викликаного силами інерції безпружинних мас внаслідок наявності ізольованих нерівностей на колесі.
Вертикальний тиск на рейок від впливу на нього колеса, викликане нерівністю на колесі,
де ymax - додатковий прогин рейки від додаткових інерційних сил (по Королеву, ymax ≈ 1,47);
U - модуль пружності підрейкові підстави;
К - коефіцієнт відносної жорсткості підрейкові підстави і рейки;
a1 - глибина нерівності.
Дослідженнями кривих змін динамічних тисків, які утворюються при проходженні колеса з нерівністю, доведено, що середнє значення цих інерційних тисків дорівнює нулю, а найбільше значення одно приблизно чотирьом середнім квадратичним відхиленням, тобто Рінк max = 0 + 4 · Sінк. Звідси
де а0 - для шляху з дерев'яними шпалами 0,433, а з залізобетонними - 0,403;
а1 - для коліс локомотивів, тендерів і мотор-вагонного рухомого складу з буксовими підшипниками кочення 0,047 см; для коліс локомотивів, тендерів і мотор-вагонного рухомого складу з буксовими підшипниками ковзання і для коліс вагонів з буксовими підшипниками кочення - 0,067 см; для коліс вагонів з буксовими підшипниками ковзання - 0,133 см;
Sінк - середнє квадратичне відхилення тиску колеса на рейку від сил інерції безпружинних мас Рінк. що виникають внаслідок наявності безперервних нерівностей на колесі;
q1 - у формулі (16) відсоток коліс в поїзді, що мають ізольовані нерівності на колесі. Зазвичай в розрахунках q1 = 5%.
Максимальна інерційний тиск. виникає при відхиленні центру непідресореної маси від прямолінійної траєкторії через наявність безперервних плавних нерівностей на колесі, визначають за формулою, запропонованою М. Ф. Вериго:
де а0 - для шляху з дерев'яними шпалами - 0,433, а з залізобетонними - 0,403;
K1 - для коліс електровозів, тепловозів, мотор-вагонного рухомого складу і вагонів - 0,052; для зчіпних коліс паровозів - 0,103; для ведучих коліс паровозів - 0,205;
U - модуль пружності підрейкові підстави;
υ - швидкість руху, м / с;
q - непідресореної вантаж, Н;
d - діаметр колеса, см.
Дослідження зміни Рннк показують, що середнє значення цієї сили дорівнює нулю, а максимальне - приблизно 4,5 середнього квадратичного відхилення, тобто Рннкmax = 0 + 4,5 · Sннк. звідси
Обчисливши всі величини, що входять в подкоренное вираз (16), користуючись формулами (10); (11) і (12), визначають розрахункові напруги і будують графіки (рис. 2), за якими знаходять швидкість руху в залежності від напруги.
Цими ж розрахунками користуються при виборі елементів верхньої будови колії при заданих швидкостях руху.
Мал. 2 - Графік згинальних напружень в рейках в залежності від швидкості руху поїздів: 1 - на кривій радіусом 600 м; 2 - на прямий
Допустиму швидкість руху поїздів по стрілочному переводу з умови забезпечення міцності його елементів слід перевіряти і по обмеженню втрати кінетичної енергії на удар в дотепник (при вході на бічне напрямок), а також в вусовиків і контррейки наступним чином.
Як відомо, втрата кінетичної енергії на удар, якщо знехтувати пружністю соударяющихся тел, виражається як
Для порівняльних розрахунків приймають m / 2 - const і втрату кінетичної енергії при ударі (нехтуючи пружністю соударяющихся тел) оцінюють квадратом втраченої швидкості:
W = υ 2 · sin 2 βy, (25)
Беручи W за допустиму величину [W], м 2 / с 2. можна з виразу (25) знайти шукану величину
де [W] - що допускається умовна характеристика втрати кінетичної енергії на удар в дотепник або в елементи хрестовини вузла, яка приймається в США 0,0595- 0,076 м 2 / c 2. у Франції 0,0595-0,0729 м 2 / с 2 . в Чехословаччині 0,076 м 2 / с 2. у РФ для розрахунку при наїзді коліс на дотепники і перекладні криві беруть [W] = 0,0627 м 2 / с 2; при наїзді на напрямні межі контррейок і вусовиків бере участь значно менша маса рухомого складу, тому для цих випадків проф. Г. М. Шахунянц рекомендує приймати [W], рівну 0,157-0,470 м 2 / с 2;
? у - кут удару; для прямих дотепників дорівнює стрілочному кутку, тобто? у = β; для криволінійних дотепників січення типу
βн - початковий кут дотепника;
δmax - максимальний зазор між робочою гранню рамної рейки і гребенем колеса;
R0 - радіус кривизни дотепника.
У зоні хрестовини? У беруть з робочого креслення (проекту).