Накреслимо схему для розрахунку відповідно до завдання.
1. Рівняння за законами Кірхгофа.
Виберемо і покажемо на схемі позитивні напрямки струмів гілок.
Ланцюг містить вузла і гілок. Необхідно визначити 6 струмів. Ланцюг містить джерел струму,. Кількість рівнянь по 1-му закону Кірхгофа дорівнює кількості вузлів мінус одиниця, тобто . Решта 3 рівняння складаємо по 2-му закону Кірхгофа:.
Рівняння з 1-го закону Кірхгофа
Рівняння з 2-го закону Кірхгофа:
Підставами числові значення величин, отримаємо
2. Розрахуємо струми в гілках методом контурних струмів.
Виберемо і покажемо на схемі контурні струми.
Складемо систему рівнянь щодо контурних струмів
Підставами числові значення
Вирішимо отриману систему рівнянь за допомогою визначників:
,
визначаємо контурні струми
Тепер відповідно до обраних напрямками струмів гілок знайдемо їх значення, використовуючи значення контурних струмів:
3. Метод вузлових потенціалів.
Приймаємо потенціал вузла рівним нулю. Складемо систему рівнянь за методом вузлових потенціалів щодо:
Обчислимо коефіцієнти системи:
- власна провідність вузлів:
Загальна провідність вузлів:
Вирішимо систему рівнянь:
Розрахуємо струми гілок за узагальненим законом Ома
4. Визначимо вхідний опір гілки щодо гілки 2.
Замінимо «трикутник» опорів еквівалентної «зіркою».
4. Перевіримо енергетичний баланс ланцюга.
Складемо баланс потужностей. Рівняння балансу потужностей відображає рівність потужностей, що віддається джерелами і витрачається споживачами.
. баланс потужностей сходиться. Неточність пояснюється похибкою обчислень.
6. Потенційна діаграма.
Побудуємо потенційну діаграму для наступного контуру:
Приймемо потенціал точки рівним нулю,,