Розрахунок номінальної процентної ставки

Інфляція безпосередньо впливає на рівень процентних ставок. Отримання кредитів в умовах інфляції пов'язане зі зростаючою нормою банківських ставок, які відображають інфляційні очікування. Тому розрізняють номінальну і реальну процентні ставки.

Терміни «номінальна» і «реальна» широко використовуються в економіці: номінальна і реальна заробітна плата, номінальна і реальна прибуток (рентабельність) і завжди ці терміни свідчать про те, який з показників розраховується. що не враховує рівень інфляції (номінальний) і очищений від інфляції (ральний).

Номінальна процентна ставка - це розмір плати в грошовому вираженні за отриманий позичальником кредит. Це ціна кредиту в грошовому вираженні.

Реальна відсоткова ставка - це дохід на кредит, або ціна кредиту, виражена в натуральному вимірі товарів і послуг.

Поняття «номінальний» і «реальний» пишуться всіма показниками, які великою мірою залежать інфляції.

Для перекладу номінальної процентної ставки в реальну процентну ставку використовуємо такі позначення:

i - номінальна процентна ставка;

r - реальна процентна ставка;

f - темп інфляції.

Тоді i = r + f + r · f, (15)

У контрольній роботі необхідно розрахувати, яка повинна бути номінальна річна рентабельність підприємства, щоб реальна річна рентабельність була дорівнює процентній ставці, зазначеній у графі 3 табл. П.3 при темпах інфляції в місяць, рівних значенням, вказаним в графі 5 табл. П.3.

Наприклад. для забезпечення реального прибутку підприємства в розмірі 20% на рік при рівні інфляції 1,5% на місяць необхідно домагатися номінальної рентабельності в розмірі:

Rh = 0,196 + 0,2 + 0,196 · 0,2 = 0,435 = 43,5%.

Річний темп інфляції розраховується за допомогою формули ефективної процентної ставки (розрахунок № 8 даної контрольної роботи).

Розрахунок показників ефективності інвестиційних проектів

У цьому блоці необхідно розрахувати показники економічної ефективності двох інвестиційних проектів і зіставити їх результати. Розмір інвестицій за двома проектами становить величину, зазначену в графі 2 табл. П.3. Процентна ставка приймається відповідно до даних графи 3 табл. П.3 (річна процентна ставка № 1).

Різниця між проектами полягає лише в тому, що в другому інвестиційному проекті витрати здійснюються не за один рік, як в першому, а за два роки (розділити величину інвестицій графа 2 табл. П.3 на два). При цьому очікується отримання чистого доходу протягом 5-ти років в розмірах, зазначених в графі 6 табл. П.3. У другому інвестиційному проекті отримання щорічних доходів можливо з другого року протягом 5-ти років.

На рис. 11.1, 11.2 представлена ​​графічна інтерпретація цих проектів.

Мал. 11.1. Графічна інтерпретація інвестиційного проекту № 1

Мал. 11.2. Графічна інтерпретація інвестиційного проекту № 2

Для оцінки ефективності інвестиційного проекту слід розрахувати такі показники:

• чиста теперішня вартість (NPV);

• чиста капіталізована вартість (EW);

• внутрішня норма рентабельності (IRR);

• період повернення інвестицій (РВР);

• індекс прибутковості (ARR);

• індекс прибутковості (PI).

Оцінка економічної ефективності складних інвестиційних проектів проводиться з використанням динамічного моделювання реальних грошових потоків. При динамічному моделюванні вартість витрат і результатів по мірі їх віддалення в часі знижується, оскільки інвестиції, здійснені раніше принесуть великий прибуток. Для забезпечення порівнянності поточних витрат і результатів їх вартість визначається на конкретну дату.

У практиці оцінки економічної ефективності інвестицій вартість поточних витрат і результатів прийнято знаходити на кінець або початок розрахункового періоду. Вартість на кінець розрахункового періоду знаходиться шляхом капіталізації, вартість на початок розрахункового періоду визначається дисконтуванням. Відповідно формуються дві динамічні оцінки: система капіталізації і система дисконтування. Обидві динамічні системи вимагають ідентичною підготовки вихідної інформації і дають тотожну оцінку економічної ефективності.

Економічний ефект за розрахунковий період становить перевищення вартості капіталізованого (дисконтованого) чистого доходу над вартістю капіталізованих (дисконтованих) інвестицій за розрахунковий період.

Приклад, після проведення заходів з реконструкції підприємства, витрати на які становлять 1000 у.о. стало можливим зниження витрат на випуск продукції на 300 у.о. щорічно. Безвідмовна робота устаткування гарантована на 5 років. Розрахувати ефективність даних інвестицій за умови, що процентна ставка по альтернативним проектам складає 15%.

Оцінка економічної ефективності в системі дисконтування

Показник чистої дисконтованої вартості (NPV) розраховується як різниця дисконтованого доходу (ДД) і дисконтованих інвестицій (I д):

Рішення оформимо в табл. 11.1.

Таблиця 11.1 Показники інвестиційної діяльності в системі дисконтування

Загальна інформація заноситься до граф 1 і 2 табл.12. У графу 4 заноситься коефіцієнт дисконтування, який розраховується за формулою (17).

t - кількість років.

У графі 5 відображені дисконтовані інвестиції та річні дисконтовані доходи. Вони знаходяться як порядкове твір значень граф 2 і 4. У графі 6 «Фінансове становище інвестора» показано, як поступово дисконтований чистий дохід компенсує дисконтовані інвестиції. У нульовий рік мають місце тільки інвестиції і значення граф 2, 5, і 6 рівні за величиною. За рік використання капіталу з'являється чистий дохід. Частина інвестицій компенсується. Некомпенсированная частина інвестицій, знайдена як алгебраїчна сума значень нульового і першого року графи 5, заноситься в графу 6.

Останнє значення графи 6 є величиною економічного ефекту. Він позитивний і величина чистої поточної вартості (NPV) дорівнює 5,64 у.о. Позитивна величина чистої поточної вартості говорить про те, що наш проект є найкращим, по відношенню до альтернативного вкладення капіталу. Вкладення в цей проект принесе нам додатковий прибуток в розмірі 5,64 у.о.

У таблиці дисконтований дохід не компенсує інвестицій до п'ятого року. Значить період повернення інвестицій (РВР) більше 4 років. Точне його значення можна визначити, якщо розділити величину дисконтованих інвестицій, не повернутих власнику за 4 роки на величину дисконтованого доходу за п'ятий рік. Тобто, 4 роки + 143,51 / 149,15 = 4,96 року.

Термін окупності коротший гарантованого терміну роботи обладнання; тобто і за цим показником наш проект може бути оцінений позитивно.

Індекс прибутковості (ARR) характеризує відношення чистої дисконтованої вартості до сумарної величини дисконтованих інвестицій, тобто:

ARR = NPV / I д (18)

Для нашого прикладу 5,64 / 1000 = 0,0056> 0. Інвестиції вважаються економічно вигідними, якщо індекс прибутковості більше нуля.

Індекс прибутковості (PI) характеризує вартість чистого доходу за розрахунковий період на одиницю інвестицій. В системі дисконтування індекс прибутковості визначається за формулою:

Для нашого проекту дд = 260,87 + 226,84 + 197,25 + 171,53 + 149,15 = 1005,645, тоді PI = 1005,64 / 1000 = 1,0056.

Індекс дохідності більше індексу прибутковості на одиницю; відповідно, інвестиції вважаються економічно ефективними, якщо індекс прибутковості більше одиниці. Це справедливо і для нашого проекту.

Чистий капіталізована вартість (EW) представляє перевищення вартості капіталізованого доходу над вартістю капіталізованих інвестицій за розрахунковий період. Чистий капіталізована вартість визначається як різниця капіталізованого чистого доходу (Дк) і капіталізованих інвестицій (Ік):

Позитивна чиста капіталізована вартість свідчить про економічну ефективність інвестицій. Коефіцієнт капіталізації визначається за формулою (21):

Рішення запропонованого завдання оформимо у вигляді табл. 11.2.

Таблиця 11.2 Показники інвестиційної діяльності в системі капіталізації

Чистий капіталізована вартість інвестицій (EW) становить 11,35 у.о. Для перевірки перерахуємо її в економічний ефект при системі дисконтування. Для цього потрібно:

- або помножити величину ефекту в системі дисконтування на коефіцієнт капіталізації за 5-й рік (привести до кінцевого моменту часу) 5,64 · 2,0113 =
= 11,34 у.о .;

- або помножити величину ефекту в системі капіталізації на коефіцієнт дисконтування за 5-й рік (привести ефект до нульового моменту часу) 11,35 × × 0,4972 = 5,64 у.о.

Похибка обох розрахунків в незначних розмірах, що пояснюється округленням значень при розрахунках.

За п'ятий рік залишилося повернути 288,65 у.е. капіталізованих інвестицій. Отже, період повернення інвестицій (РВР) складе:

4 роки + 288,65 / 300 = 4,96 року.

Відзначимо, що періоди повернення в системі капіталізації і дисконтування збігаються.

Щоб визначити внутрішню норму рентабельності (IRR) інвестицій власника необхідно знайти таке значення процентної ставки, при якій чиста дисконтована і чиста капіталізована вартість дорівнюють нулю. Для цього необхідно змінити процентну ставку на 1-2%. Якщо ефект має місце (NPV і EW> 0) необхідно підвищити процентну ставку. У зворотному випадку (NPV і EW <0) необходимо понизить процентную ставку.

Для даного прикладу підвищення процентної ставки на 1% привело до збитків, оціненим в системі дисконтування NPV = - 16,46 у.о. (Рис. 3).

Мал. 11.3 Графічна інтерпретація зміни внутрішньої норми рентабельності

При розрахунку величини внутрішньої норми рентабельності слід застосовувати інтерполяцію або екстраполяцію. Проінтерполіровав значення, отримуємо значення показника внутрішньої норми рентабельності в розмірі:

IRR = 15 + 5,64 / (5,64 + 16,46) = 15,226%.

Отже, IRR = 15,226%.

Порівнюючи внутрішню норму рентабельності з альтернативної процентною ставкою, приходимо до висновку, що даний проект пропонує вищий відсоток і відповідно може бути успішно реалізований.

Всі показники, розраховані вище, характеризують наш проект як вигідний і економічно доцільний. Слід зауважити, що проект, розглянутий в системі дисконтування як позитивний точно так же позитивний в системі капіталізації. Чистий дисконтована вартість дорівнює чистій капіталізованої вартості, наведеної до одного моменту часу. Всі інші показники в системах дисконтування і капіталізації рівні за величиною. Вибір конкретної системи визначається вимогами і кваліфікацією осіб, які здійснюють рішення.

ДОДАТОК
Вихідні дані для виконання контрольної роботи

Схожі статті