Розрахунок перетинів проводів по допустимій втраті напруги
1. Загальні положення методів.
2. Розрахунок перетинів проводів з умови сталості перетинів на ділянках.
3. Розрахунок перетинів проводів з умови мінімальної витрати провідникового матеріалу.
4. Розрахунок перетинів проводів з умови мінімуму втрат потужності в мережі.
5. Етапи розрахунку при різних умовах.
6. Порівняльна характеристика методів.
Строго кажучи, методи вибору перетинів по допустимій втраті напруги, розроблені для провідників, виполненнних з кольорового металу в мережі нап-ряжением до 35 кВ включно. Методи розроблені виходячи з припущень прийнятих в мережах такого напруження.
В основу методів визначення перетину по допустимій втраті напруги належить та обставина, що величина реактивного опору провідників-ков x 0 практично не залежить від перетину дроту F:
· Для повітряних ЛЕП x 0 = 0,36 - 0,46 Ом / км;
· Для кабельних ЛЕП напругою 6 - 10 кВ x 0 = 0,06 - 0,09 Ом / км;
· Для кабельних ЛЕП напругою 35 кВ x 0 = 0,11 - 0,13 Ом / км.
Величина допустимої втрати напруги в ЛЕП розраховується за потужностями і опорам ділянок за формулою:
і складається з двох складових - втрати напруги в активних опорах і втрати напруги в реактивних опорах.
З огляду на обставину, що x 0 практично не залежить від перетину дроту, величину можна обчислити до розрахунку перерізу провідника, маючи на середнім значенням реактивного опору x 0ср в зазначених діапазонах його зміни:
За заданою величиною допустимої напруги в ЛЕП розраховують частку втрати напруги в активних опорах:
У вираженні для розрахунку втрати напруги в активних опорах
від перетину залежить параметр,
де питома провідність матеріалу дроту.
Якщо ЛЕП складається тільки з однієї ділянки, то величину перетину можна визначити з виразу для:
При більшій кількості ділянок ЛЕП, для розрахунку перетинів провідників потрібні додаткові умови. Їх три:
· Сталість перетинів на всіх ділянках F = const;
· Мінімальний витрата провідникового матеріалу min;
· Мінімальні втрати активної потужності min.
Розрахунок перетинів проводів з умови сталості перетинів на ділянках
Часто з практичних міркувань для однотипності проектованої ЛЕП її ділянки виконують проводом однієї марки. У цьому випадку формула для розрахунку величини втрати напруги в активному опорі може бути представ-лена в такий спосіб:
Звідки знаходиться величина перетину дроту:
Отриману величину перетину округлюють до найближчого стандартного. Для нього за довідником визначають значення r 0 і x 0. перевірочні розрахунки визначають дійсну втрату напруги
і порівнюють її з допустимою. Якщо дійсна величина втрати напруги більше допустимої величини, то перетин збільшують до наступного стандартного і розрахунок повторюють.
Перевірочний розрахунок не виконується, якщо перетин округлюють до найближчого більшого значення, а дійсна величина x 0 цього проводу менше x 0 пор.
Остаточно вибраного перетин перевіряють по нагріванню:
Розрахунок перетинів проводів з условіямінімального витрати
У ЛЕП, які живлять кілька споживачів, навантаження зменшується в міру віддалення від джерела живлення. Застосування на ЛЕП проводів одного перерізу, хоча і вигідно в експлуатаційному і будівельному аспектах, не завжди вигідно економічно. На останніх ділянках провід завжди недовантажений. Це призводить до перевитрати провідникового матеріалу.
Таким чином, необхідно знати як повинні зменшуватися величини перерізів в міру віддалення від джерела живлення, щоб не перевищити величину і забезпечити максимальну економію провідникового матеріалу.
Розглянемо ЛЕП з двома навантаженнями (рис. 11.1).
У наведеній мережі відомими є:
· Потужності навантажень у вузлах;
· Допустима втрата напруги.
Необхідно визначити перетину проводів на ділянках з умови min.
Потужності ділянок мережі визначаються по I закону Кірхгофа, починаючи від кінцевої точки (точки 2):
Поставивши собі за x 0ср, розрахуємо втрату напруги в реактивних опорах:
і частку втрати напруги в активних опорах:
Припустимо, що нам відома величина втрати напруги в активному опорі 1-го ділянки. Тоді величина втрати напруги в активному опорі 2-го ділянки складе:
В цьому випадку перетину на ділянках будуть рівні:
Витрата провідникового матеріалу в мережі на фазу складе:
У цій формулі всі величини відомі, крім. Для визначення мінімуму витрати провідникового матеріалу необхідно взяти приватну похідну по невідомої величиною і прирівняти її до нуля:
Помножимо і розділимо ліву частину рівності на P 1, а праву частину - на P 2. Отримаємо вираз:
Помножимо обидві частини рівності на. отримуємо:
У цій формулі вираження
являють собою квадрати перетинів ділянок ЛЕП.
Формулу (11.1) можна представити таким чином:
Таким чином, ми отримали умову, при дотриманні якого при розрахунку перетинів ділянок ЛЕП, втрата напруги не перевищить допустиму величину при мінімальній витраті провідникового матеріалу.
Цей висновок можна поширити на будь-яку кількість ділянок ЛЕП.
Величина є постійною для заданої ЛЕП і визначається по допустимій втраті напруги в активних опорах:
Знаючи величину k р, визначають перетин кожної ділянки ЛЕП:
Перетини проводів округлюють до найближчих стандартних і перевіряють по втраті напруги і нагрівання. Якщо розтину не задовольняють допустимої втрати напруги, то збільшують перетину на тих ділянках, величина втрати напруги на яких найбільша.
Розрахунок перетинів проводів з умови мінімуму втрат потужності в мережі
Перетини проводів, обрані за умовою мінімуму витрати провідникового матеріалу, не забезпечують мінімальних втрат потужності.
Знайдемо перетину проводів, які відповідають умові min.
Для ЛЕП, наведеної на рис. 11.1, втрати активної потужності розраховуються за формулою:
Позначимо обсяг провідникового матеріалу однієї фази на всій ЛЕП через V. на першій ділянці - V 1. Тоді величини перерізів ділянок будуть рівні:
Підставами ці вирази у формулу (11.2) і отримаємо:
У цій формулі всі величини відомі, крім V 1. Для визначення мінімуму втрат активної потужності необхідно взяти приватну похідну по невідомої величиною і прирівняти її до нуля:
Скоротимо отриманий вираз на:
Так як, а, то формулу (11.3) можна переписати таким чином:
Висловимо потужності ділянок через струми і номінальну напругу ЛЕП:
Ставлення струму до перетин називається щільністю струму (А / мм2). Таким чином, отримано умова, при виконанні якого при виборі перетинів, втрати активної потужності будуть найменшими:
Значення щільності струму визначається по допустимої частці втрати напруги в активних опорах:
Перетину на ділянках розраховуються за струмами ділянок:
Перетини проводів округлюють до найближчих стандартних і перевіряють по втраті напруги і нагрівання. Якщо розтину не задовольняють допустимої втрати напруги, то збільшують перетину на тих ділянках, величина втрати напруги на яких найбільша.
Етапи розрахунку при різних умовах
Вибір перетинів по допустимій втраті напруги виконується за наступним алгоритмом:
1. Задаються значенням x 0ср в зазначених діапазонах його зміни.
2. Обчислюють частку втрати напруги в реактивних опорах.
3. Обчислюють допустиму втрату напруги в іменованих одиницях:
4. Обчислюють допустиму частку втрат напруги в активних опорах.
5. Розраховують перетин дроту, виходячи із заданого умови.
5.1 сталість перетинів на всіх ділянках: F = ...;
5.2 мінімальний витрата провідникового матеріалу: k р = ... → F = ...;
5.3 мінімальні втрати активної потужності: = ... → F = ....
6. Перетини проводів округлюють до найближчих стандартних і перевіряють по втраті напруги (загальна формула):
7. Якщо розтину не задовольняють допустимої втрати напруги, то збільшують перетину на тих ділянках, величина втрати напруги на яких найбільша. Перевірку повторюють.
8. Остаточно вибраного перетин перевіряють по нагріванню:
Порівняльна характеристика методів
Визначення перетину по допустимій втраті напруги застосовують до ліній місцевих мереж, перетину яких не вибирають з економічної щільності струму.
Вибір перетину за умовами мінімальної витрати провідникового матеріалу (min) і мінімальних втрат активної потужності (min) дають більш економічні результати, ніж при умові постійних перетинів на всіх ділянках (F = const).
Вибір перетину за умови min призводить до економії капітальних вкладень і постійних експлуатаційних витрат (обслуговування і ремонт ЛЕП). Метод застосовують для споживачів з малим числом використання максимального навантаження Тм і малих струмових навантаженнях. Для споживачів з великими струмовими навантаженнями і значною величиною Тм краще використовувати метод вибору перетинів з умови min. Це призводить до зменшення змінних експлуатаційних витрат, пов'язаних з втратами потужності (електроенергії) в ЛЕП.
Вибір перетину з економічної щільності струму враховує обидва чинники. Тому метод є основним.
Якщо довжина ЛЕП велика, то перетин, вбрання з економічної щільності струму jек. може не забезпечити допустиму втрату напруги. Це призводить до необхідності перерахунку перетину. Тому потрібно спочатку визначити щільність струму з умови допустимої втрати напруги. Цю щільність струму порівнюють з економічної. Перетин розраховують по щільності струму, величина якої менше.