У навчальному посібнику наведено приклади рішень всіх основних типових завдань за розрахунками електричних мереж, що зустрічаються при курсовому і дипломному проектуванні. Дані короткі теоретичні відомості та література, яку рекомендується вивчити перед вирішенням завдань.
Призначено для самостійної роботи студентів денної та, особливо, заочної форми навчання напряму 551700 і спеціальності 1004.
кафедра застосування електричної енергії в сільському господарстві Саратовського державного агроінженерного університету;
гл. енергетик АТ «Саратовнефтегаз» А.М.Ефімов.
Саратовського державного технічного університету
На початку кожного розділу подано коротку теоретична довідка, яка пояснює методи вирішення включених в неї завдань, а також посилання на літературу, де можна знайти докладний виклад теорії і пояснення методів вирішення.
ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ЕЛЕМЕНТІВ
Основні елементи, що утворюють у своїй сукупності електричну мережу, - це лінії електропередачі та трансформаторні підстанції. Для розрахунку електричного режиму мережі (потоків потужності на ділянках, напруг в вузлових точках, струмів і т.д.) необхідно знати їх параметри.
Під параметрами ліній електропередачі розуміють активний і реактивний опори проводів (або струмопровідних жил, якщо лінія кабельна), а також активні і реактивні провідності між проводами і між проводами і землею, які враховують витоку струму через ізоляцію, коронний розряд і електричну ємність. Всі параметри представляються в розрахунку на одну фазу. Існують два варіанти подання цих параметрів: погонні параметри і параметри схеми заміщення. Погонні параметри відображають властивості лінії на одиницю її довжини (зазвичай на один кілометр), а параметри схеми заміщення - властивості всієї лінії. Строго кажучи, будь-яка лінія електропередачі повинна представлятися, як лінія з розподіленими параметрами, оскільки зважаючи на велику протяжності в ній мають місце хвильові явища. Але в цьому випадку розрахунки режимів значно ускладнюються. Тому на практиці для ліній довжиною до 300 ... 400 км (це зазвичай лінії живлять мереж напругою 35 ... 220 кВ і лінії розподільних мереж 6 ... 35 кВ) хвильові явища з огляду на їх дуже слабкого прояву не враховують і представляють лінію у вигляді П-подібної схеми заміщення з зосередженими параметрами. При цьому з метою полегшення подальшого розрахунку електричного режиму роблять і деякі додаткові спрощення. Так, в повітряних лініях до 35 кВ не враховується місткість провідність, а в лініях до 220 кВ не враховується також і активна провідність. Якщо ємність враховується, то зручно врахувати її не у вигляді провідності, а у вигляді так званої зарядної потужності. Для системоутворюючих ліній і ліній межсистемной зв'язку, що мають велику протяжність і напруги 330 кВ і вище, хвильовими явищами нехтувати не можна, відповідно, не можна користуватися і схемами заміщення з сос-редоточеннимі параметрами, тому для них зазвичай розраховують тільки погонні значення активного та реактивного опорів. При цьому потрібно враховувати, що дроти в фазах таких ліній зазвичай розщеплені. Крім, того для таких ліній визначається хвильовий опір, коефіцієнт поширення хвилі (комплексні значення), а також натуральна потужність і хвильова довжина. Параметри підстанцій визначаються параметрами входять до них трансформаторів. Їх визначення здійснюється на основі каталожних даних. Двохобмотувальні трансформатори представляються Г-образної схемою заміщення. При цьому визначаються активний і реактивний опори, що відображають втрати в обмотках і активна і реактивна провідності, що відображають втрати холостого ходу. Втрати в обмотках і втрати холостого ходу також є параметрами. І більш того, часто буває більш зручно включати в схему заміщення втрати холостого ходу замість відповідних провідностей. Для триобмоткових трансформаторів і автотрансформаторів, а також для трансформаторів з розщепленими обмотками поздовжня гілка схеми заміщення представляється у вигляді зірки, де кожній обмотці відповідає свій промінь. При розрахунку їх параметрів сле-дует шукати в каталозі (або попередньо визначати) втрати короткого замикання і напруги короткого замикання для кожної обмотки.
Перед вирішенням завдань цієї глави рекомендується вивчити [1, с.54. 77].
ЗАВДАННЯ 1.1. Визначити параметри одноланцюгової ВЛ-10кВ, виконаної проводом марки А-35 з середньогеометричними відстанню між фазами 1,4м. Длина лінії 7,6 км. Скласти схему заміщення лінії.
РІШЕННЯ . Визначаємо активну погонное опір лінії:
Тут - питомий опір алюмінію;
(За даними ГОСТ 839-80
Визначаємо погонное реактивний опір лінії:
Тут середньогеометричні відстань між фазами.
Зарядна потужність ПЛ напругою 35кВ і нижче зазвичай не враховується.
Схема заміщення лінії:
Параметри схеми заміщення:
Тут довжина лінії.
ЗАВДАННЯ 1.2. Визначити параметри Дволанцюговий ВЛ-110кВ, виконаної проводом марки АС-120/27 на одностоякових залізобетонних опорах з середньогеометричними відстанню між фазами 3,5 м. Довжина лінії - 64 км.
РІШЕННЯ. Активне погонное опір лінії і діаметр проводу визначаємо по [3, табл. П.1-2]:
Погонное реактивний опір лінії визначаємо по [3, табл.П.1-3], провівши відповідну інтерполяцію:
Погонну ємнісні провідність лінії визначаємо по [3, табл.1-4]:
(Цю ж величину можна було б визначити і розрахунковим шляхом:
Складаємо схему заміщення лінії (2 варіанти) і визначаємо її параметри, враховуючи, що лінія двухцепна:
ЗАВДАННЯ 1.3 Визначити погонні параметри одноланцюгової ВЛ-500кВ, виконаної з фазою, розщепленої на три дроти марки АС-330/43 з розташуванням проводів фази по вершинах рівностороннього трикутника з відстанню між проводами a = 400 мм. Лінія змонтована на портальних металевих опорах з горизонтальним розміщенням фаз і відстанню між центрами фаз 11 м. Середньорічні втрати активної потужності на корону прийняти 7,5 кВт / км. Довжина лінії 450 км. Визначити також хвильовий опір, коефіцієнт поширення хвилі, хвильову довжину і натуральну потужність лінії.
РІШЕННЯ. Визначаємо активну погонное опір дроти і його діаметр (за довідковими даними):
Активне погонное опір фази (при числі проводів n = 3):
Еквівалентний радіус фази:
Середньогеометричні відстань між фазами:
Погонное індуктивний опір:
Погонна емкостная провідність:
РОЗРАХУНОК РЕЖИМІВ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧІ
Розрахунок режиму будь електричного кола передбачає визначення напружень в вузлах і струмів в гілках. При розрахунку режимів електричних мереж замість струмів зазвичай використовують потоки потужності в лініях електропередачі. Принципової різниці тут немає, але таке уявлення більш зручно, оскільки як джерела, так і споживачі електроенергії найчастіше задаються своїми потужностями. Користуються при цьому відомими законами Ома і Кірхгофа, але по рівняннях, складеним стосовно потокам потужності. А вже після розрахунку режиму визначають, якщо необхідно, і струми. Слід мати на увазі, що у всіх використовуваних формулах слід підставляти лінійне значення напруги, опору окремих фаз і сумарні потоки потужності (тобто у всіх трьох фазах). При розрахунку режимів ліній електропередачі інтерес представляють 4 величини: напруга і потужність на початку лінії і напруга і потужність в кінці лінії. При цьому дві з них повинні бути задані, а дві залишилися підлягають розрахунку. Як і рядок і методи розрахунку визначаються тим, які саме величини задані і які необхідно визначити. В даному розділі розглядаються випадки розрахунку, найбільш часто зустрічаються на практиці, а саме, коли задані потужність і напруга навантаження, а потужність і напруга на початку потрібно визначити, чи коли задані потужність навантаження і напруга на початку, а визначити потрібна напруга в кінці. Часто при розрахунку режиму лінії потрібно також визначити втрати потужності і втрати напруги. Перед виконанням розрахунків рекомендується вивчити [1, с.97. 116,127. 13О].
Для розрахунку режимів ліній до 220 кВ використовують схеми заміщення із зосередженими параметрами, при більш високих напругах необхідно враховувати і хвильові явища. Тому для розрахунку необхідні погонні параметри, а також деякі хвильові параметри. Більш докладно про це див. [2.с.144. 145].
ЗАВДАННЯ 2.1. Визначити, яка напруга необхідно підтримувати на початку ВЛ-10 кВ, параметри якої були визначені в завданню 1.1, щоб при навантаженні 25 + j11 А в кінці лінії була напруга 10,2 кВ. Знайти втрати потужності в лінії.
РІШЕННЯ. При вирішенні будемо використовувати фазні значення напруг. Напруга в кінці лінії становить:
Визначаємо напругу на початку лінії.
Модуль лінійної напруги на початку лінії:
Втрати потужності в лінії:
ЗАВДАННЯ 2.2. Розрахувати параметри режиму ВЛ-110кВ, розглянутої в задачі 1.2, яка живить навантаження 45 + j20 МВА. Напруга в кінці лінії 108 кВ.
РІШЕННЯ. Наводимо схему заміщення лінії.
Оскільки задана точна величина напруги в кінці лінії, уточнюємо зарядну потужність в кінці лінії:
Потужність в кінці лінії визначаємо за першим законом Кірхгофа.
Тепер визначаємо втрати потужності в лінії:
За першим закону Кирхгофа визначаємо потужність на початку лінії:
Визначаємо поздовжню і поперечну складові падіння напруги в лінії:
Знаходимо напругу на початку лінії і кут зсуву фаз між напругою в кінці і на початку лінії:
А тепер для порівняння знайдемо напруга на початку лінії наближено, з огляду на тільки подовжню складову падіння напруги:
Помилка становить менше 0,06%. Це підтверджує допустимість визначення втрати напруги в лініях до 220кВ наближено, тільки по поздовжньої складової падіння напруги.
З урахуванням зарядної потужності на початку лінії знаходимо потужність, "втікає" в лінію з боку живильної підстанції:
ЗАВДАННЯ 2.3. Від районної понижувальної підстанції, на шинах якої підтримується напруга 119 кВ, відходить двухцепна ВЛ-110 кВ, параметри схеми заміщення якої визначені в завданню 1.2. Лінія живить навантаження. Розрахувати параметри електричного режиму лінії і визначити к.к.д. електропередачі.
РІШЕННЯ. Проводимо рішення в 2 етапи. Спочатку, рухаючись від кінця лінії до її початку, визначаємо потоки потужності, вважаючи напруга рівним номінальному. Потім, рухаючись від початку до кінця, визначаємо втрату напруги в лінії і напруга в кінці.
Потік потужності в кінці лінії:
Втрати потужності в лінії:
Потік потужності на початку лінії:
Втрата напруги в лінії (визначається за даними початку):
Напруга в кінці лінії:
Визначаємо ККД електропередачі.
ЗАВДАННЯ 2.4. По лінії межсистемной зв'язку ЛЕП-500 кВ, параметри якої розглянуті в завданні 1.3, в режимі найбільших навантажень на приймальню підстанцію надходить потужність 620 + j180 МВА, а в режимі найменших навантажень 240 + j110 МВА. Напруга в кінці лінії в цих режимах становить відповідно 522 кВ та 504 кВ. Знайти напругу і потужність на початку лінії, кути між векторами напруг на початку і в кінці лінії, а також реактивну потужність, що генерується лінією в цих режимах. Активними втратами в лінії знехтувати.
РІШЕННЯ. Оскільки довжина даної лінії значно більше 300 км, то, згідно з [1], необхідно враховувати распределенность параметрів, тому проводимо розрахунок не по схемі заміщення, а представляючи лінію у вигляді пасивного чотириполюсника. Для нього справедливі співвідношення:
Коефіцієнти чотириполюсника визначаємо по [2, табл.6.84].
Знаходимо струми в кінці лінії в обох режимах.
Визначаємо напругу, струм і потужність на початку лінії в режимі найбільших навантажень:
Тут: - хвильова довжина лінії (за результатами рішення задачі 1.3).
- хвильовий опір лінії (Прийнято чисто активним, оскільки лінія без втрат).
Те ж, в режимі найменших навантажень:
Визначаємо кути між векторами напруг на початку і в кінці лінії і реактивну потужність, що генерується лінією.
У режимі найбільших навантажень:
У режимі найменших навантажень: