Розрахунок зуборізних долбяків
Розрахунками визначають параметри зубчастого вінця долбяка. зовнішній і внутрішній діаметри; діаметри основний і ділильної кіл; висоту головки і ніжки зуба; товщину зуба по дузі ділильного кола і при вершині в вихідному перетині і в площині передньої грані; скоригований кут зачеплення; допустиму величину сточування долбяка. Інші параметри конструкції приймають по стандартам.
Існує ряд зовні різних методик розрахунку, по сутність їх одна і та ж: визначаються зазначені параметри нового і гранично сточенного долбяка, що забезпечує задану якість оброблених їм коліс. Спробуємо розібратися в суті розрахунків, так як це важливо для грамотного проектування долбяка по будь-якій методиці, запропонованій в технічній літературі.
Як зазначалося раніше (п. 1.9.3), долбяк є хіба листковий по висоті (товщині) пиріг, що складається з елементарних коліс з нескінченно тонким ободом і різним зсувом вихідного контуру зубчастої рейки. У переднього торця це зміщення положи- тельное (від осі), воно плавно переходить через нуль до негативного у заднього торця, що необхідно для створення бічних задніх кутів. При цьому переході від переднього торця до заднього зменшуються зовнішній і внутрішній діаметри зубчастого вінця, а діаметри ділильного і основний кіл залишаються постійними. Інакше бути не може хоча б за формальною ознакою. Діаметр ділильного кола d = mz, де т - модуль, a z - число зубів. У міру переточувань долбяка зміна числа зубів неможливо, а зміна модуля неприпустимо. Крім того, бічні сторони зуба долбяка повинні бути окреслені однієї тієї ж евольвентою на всій довжині зуба. Інакше при переточуваннях долбяка буде змінюватися профіль його зуба і відповідно - профіль зуба нарізається колеса, що також неприпустимо. Тому діаметр основного кола, що визначає форму евольвенти, теж повинен бути постійним по висоті долбяка. На підставі викладеного можна стверджувати, що у зубчастого вінця долбяка є основною і ділильний циліндри і конуси западин і вершин зубів.
Є сенс по-іншому представити формування зубів долбяка. Освічені в поперечному перерізі від основного кола евольвенти бічних сторін зуба переміщуються за основним циліндру від переднього до заднього торця долбяка і повертаються назустріч один одному. В результаті на ділильному і інших циліндрах товщина зуба зменшується в напрямку заднього торця. Утворюються бічні задні кути, але крок зубів з будь-якого циліндру залишається постійним. На ділильному циліндрі він дорівнює пунктів. Таким чином, у міру переточувань долбяка залишаються постійними діаметри основний і ділильної кіл, крок і профіль бічних сторін зубів, а також їх висота. Зменшуються зовнішній і внутрішній діаметри зубчастого вінця, висота головки зуба, але збільшується висота ніжки, так як ці висоти відраховуються від ділильного циліндра. Зменшується також товщина зуба по ділильному циліндру
У долбяків з малим числом зубів діаметр основного кола dB більше діаметра окружності западин зубів df основна окружність проходить по зубах (рис. 2.47, б). У цьому випадку після деякого числа переточувань може виявитися, що активна частина ніжки зуба буде окреслена НЕ евольвентою, що починається від основного кола, а частково перехідної кривої. Ця ділянка ніжки може зрізати верхівки зубів нарізається колеса, в чому неважко переконатися, уважно вивчивши рис. 2.47, б.
Нехай І-І- вихідне перетин, в якому зміщення вихідного контуру рейки зуба долбяка дорівнює нулю; I-I - площина переднього торця нового долбяка; А - вихідне відстань; II-II - площину переднього торця гранично сточенного долбяка. Повна висота зуба долбяка у всіх перетинах (площинах) однакова, але якщо в перерізі II ніжка зуба окреслена евольвентою по всій висоті, то в перерізі II-II на ділянці 2'-3 '- перехідна крива.
Витримати постійної товщину зуба колеса при нарізанні долбя- кому будь-якого ступеня сточеними можна шляхом зближення осей колеса і долбяка в міру його переточувань. В такому випадку якщо новий долбяк формував зуб нарізається колеса повністю евольвентної кромкою а - 2 (рис. 2.47, б), то гранично сточеними - кромкою 3'-4 ', у якій евольвентним є тільки ділянку 2'-4'. Неевольвент- ниий ділянку кромки 2'-3 ', оформлений перехідної кривої, може зрізати головку зуба нарізається колеса. Такої небезпеки при роботі здолбяком з великим і середнім числом зубів (рис. 2.47, а, в) не існує. Основна окружність лежить в тілі нового і гранично сточенного долбяка, і зуб на всій, або майже всієї, робочій висоті окреслено евольвентою.
Параметри зуба долбяка розраховують в вихідному перетині І-І (рис. 2.48). Обчислити їх легко, так як вони відповідають параметрам міжзуб западини, а отже, і зуба нарізається колеса по ділильної окружності. Тому параметри зуба колеса необхідно знати. Крім того, треба знати число зубів нарізається зубчастої пари, вибрати значення переднього і заднього кутів долбяка.
Міркування під час розрахунку долбяка ті ж, що і при розрахунку параметрів зуба черв'ячної фрези.
Висота головки і ніжки зуба
За ГОСТ 9323-79 або 10059-80 вибираємо найближчий менший ділильний діаметр долбяка заданого модуля. Нехай він d 'Тоді число зубів долбяка z' = d '/ m = z, c. Відкидаємо дробову частина «с» результату і число зубів приймаємо рівним «z». Розрахунковий (фактичний) ділильний діаметр при цьому Діаметр окружності виступів дорівнює ділильному діаметру плюс подвоєна висота головки зуба. Діаметр окружності западин дорівнює ділильному діаметру мінус подвоєна висота ніжки зуба: Отримані розміри чисто теоретичні. Їх необхідно перерахувати на площину, в якій вони вимірюються, а саме, на площину переднього торця долбяка I-I (рис. 2.48).
Для розрахунку параметрів долбяка за наведеними вище формулами необхідно вибрати вихідне відстань А. Від його величини залежить стійкість долбяка і якість нарізаних їм коліс.
Уважний розгляд рис. 2.47 дозволяє встановити наступне. Чим більшою, тим далі формоутворювальний ділянку профілю зуба долбяка відстоїть від основного кола (А'-а 'відстоїть від основного кола діаметром d в далі, ніж а - 2, рис. 2.47, б). В результаті менше кривизна евольвенти цієї ділянки. Тому при роботі контуром А'-а 'менше залишкові незрізаною шари припуску на зубі нарізаного колеса, тобто менше гранований бічних поверхонь зуба або, як кажуть виробничники, вище гладкість зуба. В результаті менше шум в передачі колесо - шестерня.
Зі збільшенням А збільшується частка висоти долбяка, яку можна сточувати при переточуваннях до настання гранично допустимого значення неевольвентного ділянки 2 '-3' профілю зуба (рис. 2.47, б). Цей неевольвентний ділянку, якщо він більше допустимого, може зрізати головку зуба нарізається колеса, про що згадувалося вище. Значить, зменшується небезпека зрізання вершин зубів колеса, що нарізається здолбяком з малим z, так як без скорочення загального числа переточувань передню площину долбяка можна не доводити до перетину II-II (рис. 2.47, б), коли така небезпека виникає. Зі збільшенням А зменшується також можливість підрізання профілю зуба коліс з малим г
Однак є і негативні сторони. Зі збільшенням А, наприклад, до значення А2 (рис. 2.47), зростає висота головки зуба долбйка, а товщина зуба при вершині Sa (рис. 2.48) зменшується, що знижує стійкість долбяка. Стає довшим перехідна крива і збільшується біля основи товщина ніжки зуба нарізаного колеса. У деяких випадках це погіршує зачеплення коліс, особливо з малим г, аж до перетину профілів парних коліс в цій зазначеній зоні. Чим менше z долбяка, тим ця небезпека вище. В результаті може наступити защемлення і поломка зубів. В літературі це явище називають інтерференцією профілів зчіпних коліс, хоча цей термін і неточний.
Таким чином, можна вважати, що збільшення вихідного відстані корисно. Підвищується якість нарізаних коліс, збільшується термін служби долбяка (більше число переточувань) .Серьезним обмеженням збільшення А є зниження стійкості долбяка в зв'язку з загостренням зуба.
Існує ряд методик розрахунку А з використанням таблиць, формул, номограм. Так, наприклад, спочатку розраховують або вибирають за таблицями мінімально допустимий по стійкості значення Sa, в залежності від модуля. Використовуючи номограмму, за значенням β = Sa / m знаходимо коефіцієнт зсуву вихідного контуру рейки х в площині переднього торця, за яким легко визначаємо А.
Після розрахунку параметрів зубчастого вінця долбяка виконують перевірку на інтерференцію в передачі зубів пари нарізаних коліс, зрізання вершин і підрізання ніжок їх зубів. Якщо перевірки гавкають негативні результати, то вибирають з стандартизованого ряду більший ділильний діаметр долбяка d 'змінюють вихідне відстань і розрахунки повторюють до отримання позитивних результатів. Перевірки виконують розрахунками за формулами або з частковим використанням номограм. Наведені розрахунки по суті - перевірочні, з вибором оптимального варіанту. Сутність розрахунку параметрів долбяків за іншими методиками така ж, але структура розрахункових формул і послідовність розрахунку інша, які дозволяють виконати так званий конструкторський розрахунок без повних або часткових наступних перевірок працездатності долбяка [94; 127].
Отримавши, таким чином, працездатний долбяк, виконують кутову корекцію профілю його зуба, необхідність якої викликана наявністю переднього і заднього кутів, які деформують виробляє ріжучий контур зуба долбяка. Профіль зуба колеса утворюється не контуром зуба долбяка в перерізі, перпендикулярному його осі, а так званим виробляють ріжучим контуром, тобто проекцією ас ріжучої кромки ad зуба долбяка на торець нарізається заготівлі (ріс.2.49). Для отримання колеса з кутом зачеплення а кути профілів виробляє ріжучого контуру і утворює його вихідного контуру зубчастої рейки До повинні бути теж α. В такому випадку вихідний контур зубчастої рейки І, формує реальний зуб долбяка, повинен мати кут профілю αн> α (рис. 2.49). Правомірність зображених на рис. 2.49 положень вихідних контурів рейок зуба долбяка і виробляє ріжучого контуру виходить з того, що товщина ніжки зуба долбяка постійна уздовж лінії западини зуба.
Відповідно до викладеного
Таким чином, коригуючи кут профілю вихідного контуру рейки зуба долбяка, нарізати парі зубчастих коліс забезпечують кут зачеплення а, рівний стандартному значенню. Проте помилки профілю зубів коліс (відхилення від евольвенти) залишаються. Еволь- вентний профіль зуба долбяка закладений в перетинах, паралельних лінії ad, тобто перпендикулярних до осі долбяка. Лінія перетину передньої поверхні ad з бічною стороною зуба долбяка утворює ріжучу кромку, яка не є евольвентою. Природно буде відрізнятися від евольвенти і проекція цієї кромки на торець заготовки, тобто виробляє ріжучий контур. В результаті спотворюється профіль зуба нарізаного колеса.
Проаналізувавши викладене, неважко переконатися в тому, що похибки зубів коліс, нарізаних долбяком, а саме, зрізання вершин зубів, несприятливі перехідні криві, залежать від модуля, а також від числа зубів долбяка і нарізаються коліс. Тому долбяки є не цілком універсальними інструментами. Конкретним долбяком певного модуля можна нарізати всі колеса такого ж модуля. Саме спроектований долбяк придатний для нарізування коліс в певному діапазоні чисел зубів, подібно дисковим модульним фрез. Правда, цей діапазон для долбяків значно ширше.
- Як відтворюється профіль виробів обкатані інструментами?
- Співвідношення між кроком і товщиною зубів вироби і обкатані інструменту за початковими поверхонь.
- Взаємозв'язок між висотою головки і ніжки зубів обкатані інструменту і обкачуємо їм вироби.
- Чим викликано використання наближених методів профілювання черв'ячних модульних фрез?
- Параметри зубів черв'ячних модульних фрез і долбяків, що визначаються розрахунком.
- Чим характерно початкове перетин долбяка?
- Яким чином у долбяка утворюють бічні задні кути, щоб зберегти модуль?
- Які параметри зубчастого вінця долбяка залишаються постійними при переточуваннях?
- Вплив вихідного відстані долбяка на його працездатність.