Обурює функція представлена у вигляді суми "елементарних" доданків. Алгоритм враховує першу і другу ступеня ексцентриситету і кута нахилу до екліптики орбіти планети-гіганта.
містить ступеня і твори наступних початкових функцій:
Ідея перетворення обурює функції достатня проста. Уявімо кожну з початкових функцій у вигляді суми елементарних тригонометричних доданків і розробимо алгоритм, який виконує операції над такими складовими.
Нехай - кеплерівські елементи орбіти супутника: велика піввісь, ексцентриситет, кут нахилу, довгота висхідного вузла і аргумент перицентра. Літерами і позначимо справжню і ексцентричну аномалії орбіти супутника, буквою позначимо аргумент широти. Середнє рух супутника визначено формулою
Для зручності подальших перетворень будемо використовувати змінні і, значення яких відмінні від значень аргументу перицентра і довготи висхідного вузла на чверть кола:
За допомогою формул кеплеровского руху отримаємо
Нехай - кеплерівські елементи орбіти планети в геліоцентричної екліптичною системі координат: велика піввісь, ексцентриситет, кут нахилу, довгота висхідного вузла і аргумент перицентра. Літерами і позначимо справжню і ексцентричну аномалії орбіти планети, буквою позначимо аргумент широти. Середнє рух планети з достатньою точністю визначено формулою
Для зручності подальших перетворень будемо використовувати змінні і, значення яких відмінні від значень аргументу перицентра і довготи висхідного вузла орбіти планети на чверть кола:
За допомогою формул кеплеровского руху отримаємо
Елементарне доданок має вигляд
- чисельний коефіцієнт;
- функція параметрів руху супутника:
- функція параметрів руху планети: