Самовчитель по mathcad

11.1.1. Обчислювальний блок Given / Odesolve

Обчислювальний блок для вирішення одного ОДУ, який реалізує чисельний метод Рунге-Кутта, складається з трьох частин:

  • Given - ключове слово;
  • ОДУ і початкова умова, записане за допомогою логічних операторів, причому початкова умова має бути в формі у (t1) = b;
  • odesoive (t, t1) - вбудована функція для вирішення ОДУ щодо змінної t на інтервалі (t0, t1).

Припустимо, і навіть часто краще, завдання функції Odesolve (t, t1, step) з трьома параметрами, де step- внутрішній параметр чисельного методу, що визначає кількість кроків, в яких метод Рунге - купи, буде розраховувати рішення диференціального рівняння. Чим більше step, тим з кращою точністю буде отримано результат, але тим більше часу буде витрачено на його пошук. Пам'ятайте, що підбором цього параметра можна помітно (в кілька разів) прискорити розрахунки за рахунок значного зменшення їх точності.

Приклад рішення задачі Коші для ОДУ першого порядку у '= у-у 2 за допомогою обчислювального блоку приведений в лістингу 11.1.

Лістинг 11.1. Рішення задачі Коші для ОДУ першого порядку

Не забувайте про те, що вставляти логічні оператори слід за допомогою панелі інструментів Boolean (Булеві оператори). При введенні з клавіатури пам'ятайте, що логічному знаку рівності відповідає поєднання клавіш +<=>. Символ похідної можна ввести як засобами панелі Calculus (Обчислення), як це зроблено в лістингу 11.1, так і у вигляді штриха, набравши його за допомогою поєднання клавіш + (Відповідний приклад буде наведено нижче в лістингу 11.3.) Вибирайте той чи інший спосіб представлення похідної з міркувань наочності представлення результатів - на хід розрахунків він не впливає.

Mathcad вимагає, щоб кінцева точка інтегрування ОДУ лежала правіше початкової: t0

Схожі статті