Алгоритм побудови кола методом
Розглянемо рівняння кола радіуса з центром в початку координат
Введемо в розгляд функцію окружності
Будь-яка точка, яка лежить на окружності задовольняє рівнян-рівняно
Якщо точка знаходиться всередині кола, то функція кола матиме від'ємне значення. Якщо точка лежить за межами кола, значення функції окружності буде позитивним. Підсумовуючи, можна сказати, що від-відносна положення будь-якої точки з координатами) визначається перевіркою знака функції кола:
Перевірка виконується на кожному етапі вибірки для середніх положень між пікселями поблизу заданої окружності. Таким чином, функція окружності - це параметр прийняття рішення в алгоритмі середньої точки, і для цієї функції можна встановити операції збільшення, як це було зроблено для алгоритму побудови прямої лінії.
На рис. 4.1 показана середня точка між двома можливими пікселями в точці вибірки. Припустимо, що ми тільки що поставили крапку в пікселі з координатами Тепер потрібно визначити, який з двох пікселів ближче до заданої окружності - піксель з координатами або піксель з координатами Параметром прийняття рішення буде функція кола (4.7), яка розраховується для середньої точки між цими двома пікселями:
У разі, коли, вважаємо (якщо середня точка всередині кола, то вона (окружність) ближче до верхнього пікселу). тоді