При вимірах чогось (наприклад, напруги) ми зазвичай думаємо в прямих одиницях (в вольтах). Але іноді більш переважно використовувати відносну шкалу. В цьому випадку, найбільш часто респонденти користуються послугами одиницею вимірювання є децибел (дБ) - потужний інструмент, що приводить в замішання початківців. При знанні походження цього терміна і одного простого правила, труднощі можуть бути виключені, а значення величини, вираженої в децибелах, можна зрозуміти.
Белл виявив, що поріг чутності дитини становить близько 10-12 Вт / м2, а рівень, при якому виникають больові відчуття - близько 10 Вт / м2. Таким чином, діапазон гучності, нормально сприймається людиною, становить 13 порядків!
Виходячи з отриманих значень, Белл визначив шкалу звукової потужності від 0 до 13. Одиниці гучності цієї шкали називаються Беламі (останнє "л" від його прізвища було відкинуто). Рівень звуку тихого шепоту становить близько 3 белов, а нормальної мови - близько 6 белов.
Оскільки відчуття гучності базується на логарифмічною шкалою рівня потужності, то перетворення між потужністю і гучністю за шкалою Белла виглядає наступним чином: гучність (в белах) = log (P1 / P0), де P0 - поріг чутності звуку.
Отже, рівень звуку в 4 білого відповідає звуковий потужності, що дорівнює 104 • P0.
Бел став фактично стандартної одиницею виміру логарифма відносини двох енергетичних рівнів: ставлення, виражене в белах, є log (P1 / P0), тобто збільшення на 3 білого відповідає збільшенню в 1000 разів. Якщо нове значення убуває, то логарифм відносини стає негативним. Щоб зробити зворотне перетворення необхідно 10 звести в ступінь, рівну Белам.
Найважливіша особливість белов полягає в тому, що вони відносяться тільки до відношення двох потужностей або двох енергій. Якщо ж є необхідність опису відносини двох амплітудних сигналів, наприклад, напруг, то можливо лише спиратися на ставлення потужностей, асоційованих з цими напруженнями. Потужність пропорційна квадрату напруги або струму: V2 і I2.
Відношення двох напруг, виражене в белах, пов'язане зі ставленням їх потужностей: log (P1 / P0) = 2log (V1 / V0). Отже, ставлення напруг одно V1 / V0 = 10 (білі / 2).
Стало досить загальним висловлювати ставлення в десятих частках білого або в децибелах (дБ). Відношення двох потужностей в дБ дорівнює 10log (P1 / P0), а напружень - 10 • 2log (V1 / V0). Для отримання відносини напруг необхідно виконати перетворення V1 / V0 = 10 (дБ / 20).
Часом досить мудро визначити, що вважати амплітудної величиною, а що енергетичної. Напруга, струм, опір, напруженості електричного або магнітного полів і розмахи будь-яких хвильових процесів вважаються амплітудними величинами. Коли відбувається вимір в децибелах, то обчислюється логарифм відносини квадратів цих величин. Енергія, потужність і інтенсивність є енергетичними величинами, і щодо логарифма вони використовуються безпосередньо.
Наприклад, 5% напруги в одному колі передається в іншу ланцюг. Ставлення напружень в цьому випадку дорівнює 0,05. Для вимірювання в децибелах необхідно взяти логарифм відношення напруг, помножити його на 2, щоб отримати відношення в белах, а потім помножити на 10 для отримання відносини в дБ: 20log (0,05) = -26 дБ зв'язку між сигналами.
У таблиці наведено деякі, часто використовувані значення в децибелах і відносини амплітуд і потужностей.