Назва одиниці вимірювання відстані в астрономії "парсек" складено від зобов'язань щодо зменшення двох слів - пар аллакс і сек Унда. Паралакс це зміна видимого положення об'єкту відносно віддаленого фону при двох різних точках зору (позицій спостерігача). Ось приклад параллакса нашого бінокулярного зору при спостереженні "великого пальця" правим оком (перший малюнок) і лівим оком (другий малюнок).
Геометрія параллакса показана на наступною схемою:
Паралакс використовується в геодезії і астрономії для вимірювання відстані до віддалених об'єктів. Якщо відстань (L) між точками спостереження A і B відомо, а відповідний зсув кута зору об'єкта вимірювані (θ), тоді відстань до об'єкта можна оцінити згідно з формулою d = (L / 2) / sin (θ / 2). Очевидно, що чим більше відстань (L) між двома спостерігачами A і B, тим більше зсув кута зору і більше точність його вимірювання. Максимальне видалення (L), доступне телескопів на Землі, так само позиціях спостереження, діаметрально віддаленим по орбіті навколо Сонця. Відповідну зміну напрямку на об'єкт (зірку), пов'язане з рухом Землі навколо Сонця називається річним параллаксом (малюнок нижче).
Величина річного паралакса дорівнює розі (p = θ / 2), під яким із зірки видно велику піввісь земної орбіти (L / 2 = 1 a.e. ≈ 150 млн км).
Визначення: Відстань до об'єкта, річний паралакс якої дорівнює 1-ої кутовий секунді в радіанах (p = 1 ''), називається парсек. 1 пк ≡ 1 парсек = 1 a.e./1 '' ≈ 206 264,8 а. е. ≈ 3.2616 св. років ≈ 3.086 × 10¹⁶ м. геометричними визначення відстані 1 парсек відповідає наступний малюнок
Чим простіше слова, тим їх більше. Я попередив - тепер не скаржтеся!
У Землі еліптична орбіта. У еліпса, на відміну від кола, ні "радіуса", а є дві різні по довжині "піввісь" - велика і мала. Відповідно, на земній орбіті є дві точки, що лежать на великій осі і максимально віддалені один від одного в порівнянні з будь-якою іншою парою точок орбіти. Рівне посередині відрізка між цими точками проведемо перпендикуляр до площини, в якій лежить орбіта (площину екліптики). Спостерігач, який рухається уздовж перпендикуляра буде бачити орбіту Землі під різним кутом. Тобто, якщо провести промені з місця знаходження спостерігача до двох раніше згаданим точкам орбіти Землі, кут між променями буде залежати від відстані до площини екліптики. Дуже близько до площині промені утворюють дуже тупий кут (майже 180 °). Дуже далеко - дуже гострий (майже 0 °). І є таке відстань, на якому цей кут буде дорівнює рівно 2 "(двом кутовим секундам; одна секунда дорівнює 1 ° / 3600). Це і є парсек.
Для нерухомого інопланетянина, який сидить на вищеописаному перпендикуляре в одному парсек від Землі і здатному її якось бачити (це досить важко, так як Земля недостатньо яскрава для настільки віддаленого спостерігача), Земля буде трохи міняти видиме місцезнаходження через свого руху по орбіті. Кут зсуву між двома крайніми видимими позиціями Землі буде дорівнює рівно 2 "(ми спеціально помістили інопланетянина саме на таку відстань, щоб отримати такий кут зсуву). А щодо якогось" середнього "видимого розташування, Земля протягом року зрушиться максимум на 1" (половина від 2 "). Інопланетянин може сказати, що" річний тригонометричний паралакс "Землі дорівнює 1" (однієї кутової секунді). І назвати відстань до Землі "парсек" (Паралакс - секунди).
Знадобився парсек, звичайно, не інопланетянам, захоплено спостерігає за Землею з перпендикуляра до екліптики, а земним астрономам. Зірки настільки віддалені від нас, що їх власний рух не веде до зміни положення на небі навіть за рік. Зате вони здаються "обертаються" по небу по колу через обертання Землі навколо своєї осі (один оборот за добу). Крім цього зірки ДОДАТКОВО "рухаються" по небу через рух Землі по орбіті, хоча це і мало помітно (для повного щастя додасться ще вплив земної атмосфери і коливань земної осі, але, припустимо, ми це врахували і подолали). Якщо дуже постаратися, можна це малопомітне (на тлі добового "обертання" і інших перешкод) рух виявити і виміряти річний тригонометричний паралакс зірки. І якби зірка знаходилася поблизу вищеописаного перпендикуляра до екліптики і мала б річний паралакс 1 ", то вона знаходиться (та-дамм!) Рівно в одному парсек від нас. Адже в системі відліку, пов'язаної з Землею, це не Земля рухається по еліптичній орбіті , а весь інший світ для чогось робить схоже рух, але в зворотну сторону. Відповідно, для земного астронома, що стежить за вищеописаним інопланетянином (або зіркою по сусідству з ним), це інопланетянин (або зірка поруч з ним): 1) зачем- то обертається навколо Землі з дикої швидкість (З повним оборотом в 1 добу) і 2) додатково рухається по еліптичній орбіті (з повним оборотом в один рік і півосями, як у земній), паралельно площини екліптики.
Відстань до інших зірок теж можна легко порахувати (тільки геометрія з тригонометрією і нічого більше) в парсеках, якщо вийде виміряти їх річний паралакс і (додатково) врахувати положення на небосхилі. Сам парсек дорівнює (за визначенням і з тригонометрії) Котангенс 1 ", помноженому на велику піввісь земної орбіти (на" астрономічну одиницю "). Котангенс малого кута дорівнює одиниці, поділеній на сам кут в радіанах. 180 ° - це pi радіан, 1 ° - це pi / 180 радіан, 1 "= 1 ° / 3600 = pi / (180 × 3600). Котангенс 1 "- це 180 × 3600 / pi≈206.000. Відповідно, парсек приблизно дорівнює (трохи більше) 206 тисяч" астрономічних одиниць "(піввісь земної орбіти). А оскільки ми знаємо параметри земної орбіти (в тому числі - її велику піввісь ), можна висловити вже сам парсек в інших одиницях відстані (метрах, світлових роках та ін.) - це приблизно 3,2 світлового року. Найближчі до нас зірки мають річний тригонометричний паралакс менше (але порядку) 1 "і, відповідно, знаходяться на відстані більше (але порядку) одного пса.