Завдання 1. Бусинка масою г зісковзує по вертикальної нитки. Визначити прискорення намистинки і силу натягу нитки, якщо сила тертя між бусинкою і ниткою Н. Яка повинна бути сила тертя, щоб Бусинка зсковзувала з нитки?
Запишемо другий закон Ньютона в проекціях на вертикальну вісь, яку направимо вгору:
Щоб Бусинка зсковзувала, потрібно, щоб
Натяг нитки одно силі, з якою намистинка впливає на нитку - а це сила тертя:
Відповідь: м / с. Н, Н.
Завдання 2. Брусок масою кг затиснутий між двома вертикальними площинами з силою Н. Знайти прискорення бруска і силу тертя між бруском і площиною при його прослизанні. Яку мінімальну вертикальну силу потрібно прикласти до бруска, щоб його: а) утримати від прослизання; б) піднімати вгору? Коефіцієнт тертя .
Спочатку брусок просто затиснутий, але не настільки сильно, щоб зберігати нерухомість. Тому він буде прослизати: з'їжджати вниз. Знайдемо його прискорення (вісь направляємо вгору):
Силу тертя враховуємо двічі, так як брусок однаково треться як про ліву, так і праву стінку. Сила реакції опори - сила, з якою брусок затиснутий:
Щоб утримати брусок від прослизання необхідно, щоб його прискорення було б дорівнює нулю. Тоді сила тертя допомагає нам утримувати брусок, і спрямована вгору.
Тепер потягнемо брусок вгору. Так як брусок рухається вгору, то силу тертя має бути спрямовано вниз:
Відповідь: м / с. Н, Н.
Завдання 3. Через нерухоме, горизонтально розташоване на деякій висоті колоду перекинута мотузка. Щоб утримати вантаж масою кг, підвішений на одному кінці мотузки, необхідно тягнути другий кінець мотузки з мінімальною силою Н. Визначити мінімальну силу. з якої необхідно тягнути мотузку, щоб вантаж почав підніматися.
Розглянемо спочатку ситуацію, коли вантаж просто утримують на мотузці, перекинутою через колоду, в підвішеному стані. В цьому випадку мотузка буде тертися об дерево, в результаті виникає сила тертя допомагає нам утримувати вантаж, тобто
Тепер будемо тягти мотузку, піднімаючи вантаж. В цьому випадку сила тертя діє проти нас: адже нам доводиться її долати.
Завдання 4. Магніт масою кг притягається до стінки з силою Н. Якщо до магніту докласти ще силу Н, складову кут зі стінкою, то куди і з яким прискоренням рухатиметься магніт? Коефіцієнт тертя між стінкою і магнітом. При яких значеннях магніт не буде рухатися?
Так як сила спрямована вгору, припустимо, що і магніт рухається вгору з прискоренням. Направимо вісь вгору і запишемо рівняння за другим законом Ньютона:
Сила, з якою магніт тисне на стінку, дорівнює
А сила тертя тоді дорівнює
Тоді прискорення магніту одно:
Ми отримали негативне прискорення, отже, припущення про рух магніту вгору невірно. Потрібно заново скласти рівняння з урахуванням цього факту. тоді:
Тоді прискорення магніту дорівнюватиме:
Якщо прискорення дорівнює нулю, то магніт нерухомий (може бути нерухомим). При цьому умови коефіцієнт тертя дорівнює:
Відповідь: прискорення магніту м / с. направлено вниз, коефіцієнт тертя, що забезпечує нерухомість.