Сила всесвітнього тяжіння

Сила всесвітнього тяжіння

Головна | Про нас | Зворотній зв'язок

Всі тіла взаємодіють один з одним. Це припущення зародилося у Ньютона в 1667 році. Ньютон розумів, що для того, щоб Місяць оберталася навколо Землі, а Земля й інші планети навколо Сонця, повинна існувати сила, що утримує їх на круговій орбіті. Він припустив, що сила тяжіння, що діє на всі тіла на Землі і сила, що утримує планети на їх кругових орбітах, є одна і та ж сила. Ця сила одержала назву сила всесвітнього тяжіння або гравітаційна сила. Ця сила є силою тяжіння і діє між усіма тілами. Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння. дві матеріальні точки притягуються один до одного з силою прямо пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними.

Коефіцієнт пропорційності G за часів Ньютона був невідомий. Вперше він був експериментально виміряний англійським вченим Кавендишем. Цей коефіцієнт називається гравітаційної постійної. Її сучасне значення дорівнює. Гравітаційна стала є однією з найбільш фундаментальних фізичних констант. Закон всесвітнього тяжіння можна записати у векторному вигляді. Якщо сила, що діє на другу точку з боку першої дорівнює F21. а радіус-вектор другий точки щодо першої дорівнює R21. то:

Представлений вид закону всесвітнього тяжіння справедливий тільки для гравітаційної взаємодії матеріальних точок. Для тел довільної форми і розмірів його використовувати не можна. Обчислення гравітаційної сили в загальному випадку є дуже непростим завданням. Однак, є тіла, які не є матеріальними точками, для яких гравітаційну силу можна вважати за наведеною формулою. Це тіла, що володіють сферичної симетрією, наприклад, мають форму кулі. Для таких тіл наведений закон справедливий, якщо під відстанню R розуміти відстань між центрами тел. Зокрема силу тяжіння, що діє на всі тіла з боку Землі можна вважати за цією формулою, так як Земля має форму кулі, а всі інші тіла можна вважати матеріальними точками в порівнянні з радіусом Землі.

Так як сила тяжіння є гравітаційної силою, то можна написати, що сила тяжіння, що діє на тіло масою m дорівнює

Де МОЗ і RЗ - маса і радіус Землі. З іншого боку сила тяжіння дорівнює mg, де g - прискорення вільного падіння. Значить прискорення вільного падіння одно

Це формула для прискорення вільного падіння на поверхні Землі. Якщо віддалятися від поверхні Землі, то відстань до центру Землі буде збільшуватися, а прискорення вільного падіння відповідно зменшуватися. Так на висоті h над поверхнею Землі прискорення вільного падіння одно:

Ідеальною рідиною називається нестисливої ​​і невязкая рідина.

на тіло, занурене в рідину, діє виштовхуюча сила, рівна силі тяжіння рідини в обсязі зануреної частини тіла.

тут # 961; ж - щільність рідини; Vпог - обсяг зануреної частини тіла.

Сила Архімеда, як і будь-яка інша сила, має точку свого застосування. Точкою прикладання сили Архімеда є центр ваги рідини в зануреному обсязі тіла.

Якщо тіло опустити в рідину, то воно або плаває на її поверхні, або тоне. Це залежить від співвідношення щільності тіла і рідини. Якщо щільність тіла менше, ніж щільність рідини, то тіло плаває на її поверхні. При цьому тіло частково занурене в рідину і його сила тяжіння врівноважується силою Архімеда:

Це рівняння називається умовою плавання тіла. Якщо щільність тіла більше щільності рідини, то тіло тоне. При цьому воно або тисне на дно посудини, або натягує нитку підвісу. Ця сила називається вагою тіла. Вага тіла зануреного в рідину дорівнює різниці сили тяжіння і сили Архімеда:

Зауважимо, що якщо тіло плаває на поверхні рідини, то його вага дорівнює нулю.

Розглянемо стійкість плавання тіл на поверхні рідини. Нехай на поверхні рідини плаває однорідний стрижень, щільність якого менше щільності рідини. Є два положення рівноваги плавання стержня: вертикальний і горизонтальний. Сила тяжіння прикладена в центрі ваги стрижня, а сила Архімеда в центрі ваги зануреної частини стержня. Якщо стрижень знаходиться в строго вертикальному, або в строго горизонтальному положенні, то ці дві сили спрямовані вздовж однієї прямої і компенсують один одного. Однак, при випадкових коливаннях поверхні води, ці положення рівноваги можуть порушитися і стрижень відхилиться в сторону. При цьому виникне момент сили тяжіння і сили Архімеда. З малюнка вино, що при відхиленні стрижня від вертикального положення цей момент сил буде перекидати стрижень, а при відхиленні від горизонтального положення буде повертати його в початкове положення. Значить, вертикальне положення плавання стержня буде нестійким, а горизонтальне - стійким.

Питання стійкості плавання дуже важливі при проектуванні судів. Розглянемо корабель, що відхилився від вертикального положення. Нехай вісь ОО1 - вісь симетрії корабля. Точка прикладання сили тяжіння знаходиться на осі ОО1. а сили Архімеда в центрі ваги зануреного об'єму корабля. Точка перетину лінії дії сили, що виштовхує з віссю ОО1 (точка N) називається метацентром. Якщо метацентр знаходиться вище точки прикладання сили тяжіння, то становище корабля стійке, а якщо нижче, то нестійке.

Схожі статті