Симетрія букв і слів. Паліндроми.
Жуманіёзова Ш. І., м. Астрахань, учениця 9 класу
Науковий керівник -. м Астрахань,
учитель математики МБОУ «Ліцей №3»,
Математика - це не тільки струнка система законів, теорем і завдань, а й унікальний засіб пізнання краси. У наш час, напевно, важко знайти людину, яка б не мала будь-якого уявлення про симетрії. Світ, в якому ми живемо, наповнений симетрією будинків і вулиць, гір і полів, природи і людини. З симетрією ми зустрічаємося буквально на кожному кроці: в природі, техніці, мистецтві, науці. Вона належить до числа широко і повсюдно поширених явищ.
Література і симетрія - що може об'єднувати ці дале-кі один від одного області знань? Літературу, з її інтересом до духовного світу людини, пошуками моральних цінностей, сенсу життя, і симетрію, яка віддає перевагу строгий науч-ний підхід і абстрактну форму інтуїції.
Перефразовуючи знамениті слова Софії Василівни Ковалевської, що кожен математик повинен бути трохи поетом в душі, можна допустити, що багатьом літературним поняттям не чужі математична логіка і строгі наукові міркування. Цим пояснюється актуальність дослідження.
Деякі слова в російській мові мають смисловий симетрією, коли воно не перевертається дзеркально, а тільки читається без зміни справа наліво, з кінця до початку. Подібні слова і пропозиції носять назву паліндромів, по-російськи називаються Перевертень. Наприклад: А щі їжа? Ця фраза - так званий паліндром. Саме так називають слово або пропозицію, однаково читаються як зліва направо, так і справа наліво. Є паліндроміческіе імена власні, як, наприклад, Анна; існують цілі фрази-паліндроми, як вищезгаданий приклад, але можна придумати і набагато більш довгі речення: Городничему в розумі чин доріг. Навіть класики писали паліндромами: А троянда впала на лапу Азора (А. Фет) Ці слова і фрази називають симетричними. хоча тут мова йде про особливий вид симетрії. Це абсолютно протилежно тому, що відбувається з амбіграмма, де присутній справжнісінька симетрія. Тому, метою дослідження є є пошук різних видів симетрії в буквах, словах і як наслідок палиндромов.
Виходячи з мети були намічені наступні завдання: 1. Розглянути різні види геометричних сімметрій.2. З'ясувати, що таке паліндром. Види палиндромов. Уявити приклади окремих слів-паліндромів, фраз-паліндромов.3. Показати симетрію букв, слів і як наслідок симетрію паліндромов.4. Представить висновки (підсумки) дослідження.
Симетрії в геометрії.
Симетрія. Від грец. symmetria - співмірність. Незмінність структури, властивостей, форми матеріального об'єкта щодо його перетворень (т. Е. Змін ряду фізичних умов) симетрія - це властивість геометричних фігур до відображення.
Перечити основні види симетрій. центральна симетрія - симетрія відносно точки; осьова симетрія - симетрія відносно прямої; дзеркальна симетрія - симетрія відносно площини; переносна (трансляционная) Симетрія паралельний перенос, поворот; змінна симетрія. [1]
А, Н, I, М, О, Т, U, V, W, X, Y.
Але і інші види симетрій можна розрізняти в буквах латинського алфавіту
Букви російської мови теж можна розглянути з точки зору симетрії. Вертикальна вісь симетрії: А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш.
Горизонтальна вісь симетрії: В; Е; З; До; С; Е; Ю.
І вертикальні, і горизонтальні осі симетрії: Ж; Н; Про; Х.
Ні вертикальні, ні горизонтальні осі: Б; Г; І; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я.
Зауважимо, що буква російського алфавіту: Ж; Н; Про; Х. мають центр симетрії і до них можна застосувати поворотну симетрію т. Е. Поворот на 180 градусів. Вертикальна вісь симетрії: ПОТОП, МОНТАЖ, БУДИНОК, МОДА, ТОМ, НІЖ, ФОН, ТОН, ТОННА, ФОНТАН, ПАПА, МАМА, АДАМ, НОТА
Горизонтальна вісь симетрії: ВІКНО, НОС, СОК, ВІНОК, ЗОВ, ЕХО, ЮНЕСКО, ФЕН, ВІСК, ОВЕН
Класифікація палиндромов за ступенем складності передбачає введення поняття осі паліндрома (або осі симетрії) Така вісь являє собою уявну лінію, що проходить по букві або між буквами і розділяє паліндромний текст так, щоб букви однієї половини представляли собою реверс інший (утворюються полупаліндроми). Введення поняття «осі» і його візуалізація дозволяють побачити, що паліндром - «вірш для ока». Наприклад: Комок, Томмот (Місто в Якутії).
Паліндроми діляться на точні і неточні. В точному паліндрома при зворотному читанні при абсолютній буквеної ідентичності зберігаються і місця прогалин: пор. паліндром Н. Ладигіна Мат і тут і там.
Вільний стиль паліндрома допускає (у різному ступені) неточність витрати, однобуквені рядки і переноси слів. І жар і міражі.
Суперпаліндром - це що складається букв уривок тексту, при розташуванні якого в квадратну таблицю збігається послідовність літер при прочитанні наступними 4 способами: 1) по рядках зліва направо і зверху вниз; 2) за стовпцями зверху вниз і зліва направо; 3) по рядках справа наліво і знизу вгору; 4) по рядках знизу вгору і справа наліво. наприклад:
Легко бачити, що для квадратної таблиці з букв однаковість її прочитання способами 1) -4) рівносильна її симетрії щодо обох діагоналей квадрата. Зрозуміло, будь-який суперпаліндром є також паліндромом. Таким чином, суперпаліндром - це паліндром, що задовольняє досить жорстким додатковим обмеженням. Суперпаліндроми наводяться в двох записах - "квадратної" і звичайної. [3]
Найкоротший паліндром в російській мові складається з однієї літери - "О!"
АБА - Рід сукна і плащ з нього.
БОБ - Спортивні сани.
ГІГ - Рід шлюпки.
КЕК- Шар твердих частинок.