Симетрія фізичних явищ
Крім симетрії простору-часу існує ще безліч інших симетрії, керуючих фізичними явищами, що визначають властивості елементарних частинок і їх взаємодій. Ми побачимо, що кожної симетрії обов'язково відповідає свій закон збереження, який виконується з такою ж точністю, як і сама симетрія.
Симетрія і закони збереження
У міру того як фізики все глибше проникали в суть симетрії, їм відкривалася дивовижна зв'язок між властивостями симетрії і законами збереження енергії, кількості руху, електричного заряду.
Кожна симетрія забезпечує свій закон збереження. Закон збереження енергії, наприклад, пов'язаний з однорідністю часу; закон збереження кількості руху або імпульсу - з однорідністю простору; закон збереження моменту - з симетрією щодо поворотів; закон збереження парності - із дзеркальною симетрією.
Якби час йшло нерівномірно, змінювався б відносний ритм процесів, могла б, наприклад, періодично змінюватися постійна всесвітнього тяжіння. Було б не тільки легко придумати вічний двигун, але більш того - він би працював! Якби постійна всесвітнього тяжіння перестала бути «постійної», можна було б піднімати вантажі в період слабкого тяжіння і перетворювати придбану ними енергію в кінетичну, скидаючи їх у період сильного тяжіння. Але вже Леонардо да Вінчі в XV в. знав, що така машина неможлива.
Вивчаючи деякі явища, фізики помічали, що енергія нібито не зберігається, але кожен раз це здається незбереження насправді означало перехід енергії з однієї форми в іншу. Коли ми підкидаємо м'яч, у верхній точці він на мить зупиняється - і вся кінетична енергія переходить в потенційну. При перетворенні механічної енергії в теплову виділяється певна кількість тепла. Якщо робота виконується за рахунок охолодження, тепло переходить в рівну кількість механічної енергії.
Коли в 30-х рр. вивчався радіоактивний розпад, виявилося, що енергія вилітають при розпаді електронів менше різниці енергій ядер до і після розпаду. Фізики припустили, що разом з електронами вилітає нейтральна частинка - нейтрино, несучи надлишок енергії. Існування нейтрино було потім доведено на досвіді по його безпосередньої дії на речовину. Енергія зберігається з тією ж точністю, з якою дотримується однорідність часу.
Отже, кожної симетрії відповідає свій закон збереження. І навпаки, коли будь-яка величина залишається незмінною, отже, існує симетрія, що забезпечує збереження цієї величини. Тож не дивно, що закони збереження енергії, імпульсу, кутового моменту дотримуються у всіх явищах природи. Вони є наслідком такого властивості нашого світу, як симетрія простору і часу.
Порушення дзеркальної симетрії
Років 30 назад сталося несподіване. Виявилося, що заряджений К-мезон розпадається двома способами: на два або три пі-мезона, а дзеркальна симетрія забороняє йому розпадатися обома способами.
Дзеркальна симетрія пов'язана з законом збереження - зберігається величина, яка називається парністю. Що це таке?
Порушення дзеркальної симетрії
Згідно з квантовою механікою, поведінка частинок визначається хвильової функцією, через яку квадратично виражаються фізичні величини. Властивості часток не повинні змінюватися при дзеркальному відображенні, але хвильова функція може змінити знак. Коли вона не змінює знака, стан називається парним, а коли змінює - непарних. Значить, якщо існує дзеркальна симетрія, кожна частка має певну парність. Пі-мезони, на які розпадається нещасливий К-мезон, - непарні. Сильно спрощуючи суть справи, скажімо, що, якщо К-мезон парний, він може розпадатися на дві непарні частки, а якщо непарний - тільки на три, але ні в якому разі не повинен розпадатися то так, то сяк.
Приблизно в той же час американські фізики вивчали бета-розпад кобальту, при якому з ядер вилітають електрони і антинейтрино. Виявилося, що електрони вилітають переважно під тупими кутами до напрямку магнітного поля, в яке був поміщений кобальт. Згідно із законом дзеркальної симетрії, вони повинні були однаково часто вилітати як під тупими кутами, так і під гострими.
Сум'яття фізиків було таке, що вони засумнівалися і в інших властивостях симетрії простору. Тоді Лев Давидович Ландау і незалежно Лі Цзун-дао і Янг Чжень-нин припустили, що беруть участь в бета-розпаді електрони, нейтрино, нуклони дзеркально асиметричні і, щоб відновити симетрію, потрібно перейти до античастинок. Здавалося, що вихід знайдено - асиметрія вильоту пояснювалася асиметрією беруть участь частинок. Тоді асиметрія слабкої взаємодії означала б порушення дзеркальної симетрії простору.
Зарядово-дзеркальна симетрія
Для всіх явищ природи, крім слабких взаємодій, існує ще зарядова симетрія: закони природи не змінюються, якщо всі електричні заряди замінити на зворотні. При цьому змінюються на зворотні і інші величини, про які йтиметься далі.
Були передбачені і виявлені античастинки - позитрон, Антипротон, антинейтрон і т. Д. З них можна скласти ядро антіелементи. Якщо до такого ядра, зарядженого негативно, додати позитрони, вийде антіатом, з антиатомів - антиречовину з тими ж властивостями, що і звичайна речовина.
Більшість астрофізиків вважає, що антисвітів немає. Справа в тому, що на кордонах речовини і антиречовини повинна відбуватися анігіляція електронів і позитронів - вони перетворилися б у пари квантів з енергією кожного 0,5 МеВ. Таких квантів мало бути дуже багато у Всесвіті, а їх немає.
Зарядово-дзеркальна симетрія теж виявилася неточною - в дослідах по розпаду все того ж К-мезона було виявлено принципово важливе порушення закону зарядово-дзеркальної симетрії. Чи означає це асиметрію простору, поки невідомо.
Спонтанне порушення симетрії
Більшість симетрії порушується, якщо враховувати вплив більш складних взаємодій; порушуються (правда, вкрай мало) навіть закони збереження, пов'язані з просторово-часової симетрією, через неоднорідність Всесвіту в просторі і часі.
Eсть набагато важливіше - спонтанне - порушення симетрії. Його приклади зустрічаються на кожному кроці: крапля води, що лежить на столі, - приклад такого порушення; було б більш симетрично, якби вода розмазалася по столу тонким шаром. Кристалічні решітки твердих тіл - порушення різних симетрії; однорідне хаотичне розташування атомів, яке виникає при високій температурі, повніше відображає симетрію, однорідність і ізотропності простору. Але при досить низьких температурах стійко асиметричне стан твердого тіла - кристалічна решітка.
Симетричні рівняння можуть мати асиметричні рішення. Теорія елементарних частинок передбачає, що максимальна симетрія царює на надмалих відстанях, а на великих виникає спонтанне порушення, яке може сильно замаскувати симетрію. Симетрію не завжди легко побачити.
Неотличимой однакових часток
Існує дуже важлива перестановки симетрія тотожних об'єктів: ніякі фізичні явища не повинні змінюватися при перестановці двох однакових частинок, наприклад двох електронів або двох нейтронів.
Що потрібно зробити, щоб не переплутати абсолютно однакові олівці? Пофарбувати їх в різні кольори? Або досить пофарбувати тільки один? Якщо ж ще трохи подумати, стане ясно, що не варто витрачати фарбу: ніхто не виграє, взявши чужий, але точно такий же олівець, звичайно, за умови, що віддасть натомість свій. Непереборні труднощі для сторонніх створюють ідентичні близнюки, особливо коли вони для розваги видають себе один за іншого. Їх плутає навіть добре тренована собака, коли вони стоять поруч. Марк Твен, розповідаючи про свого брата-близнюка, що потонув в кориті, зауважує: «Ніхто так і не дізнався, хто насправді потонув, я або мій брат». Якщо вони однакові, не можна встановити заміну. Хто з них хто - це непроверяемую, а значить, і ненауковий питання.
Елементарні частинки можна уявити собі як маленькі обертаються дзиги, що володіють моментом кількості руху, або кутовим моментом. Згідно з квантовою механікою, кутовий момент може приймати певні значення, він змінюється стрибками величини # 295; - постійної Планка. Кутовий момент, який вимірюється в одиницях # 295 ;, називається спіном. Спін буває цілий і напівцілий. Спін електрона в атомі водню в стані з найнижчою енергією дорівнює 1/2, а в збуджених станах: 1/2, 3/2, 5/2. Спін атома гелію в основному стані 0, а в порушених: 0, 1, 2, 3.
Неотличимой однакових часток
Ми вже згадували хвильову функцію, яка описує поведінку частинок, коли говорили про парності; вона може змінити знак при дзеркальному відображенні, так ось при перестановці частинок хвильова функція теж може змінити знак. Чудовий швейцарський фізик Вольфганг Паулі в роботі, що зробила величезний вплив на всю подальшу фізику, показав, що при перестановці частинок з напівцілим спіном хвильова функція змінює знак, а при перестановці частинок з цілим спіном не змінюється. Він встановив закон, який називається «заборона Паулі»: дві частинки з напівцілим спіном не можуть перебувати в однаковому стані. Адже якщо вони будуть знаходитися в однаковому стані, їх перестановка не змінить хвильової функції, тоді як теорема Паулі вимагає, щоб вона змінилася, отже, вона дорівнює нулю. А хвильова функція визначає ймовірність знаходження частинки в даному стані, так що, якщо вона дорівнює нулю, такий стан неможливо.
Ми ще не раз згадаємо про заборону Паулі, розповідаючи про дивовижні частинках - кварках.