Гелій Сисоєв народився в Ленінграді. Його батьки були військовослужбовцями: батько - командиром підводного човна, мати - медсестрою.
Розпочата в 1941 році Велика Вітчизняна війна розлучила сина і батьків. Гелій разом з бабусею залишився в Ленінграді і пройшов всі тяготи блокади.
Закінчивши школу, Сисоєв влаштувався працювати механіком-складальником в НДІ № 400. Потім пішов служити в армію, а після демобілізації вирішив спробувати щастя в здійсненні своєї давньої мрії - стати клоуном. У підсумку, вступив на акторський факультет Ленінградського театрального інституту імені Островського на курс Бориса Павловича Петрових і закінчив його в 1960 році. За розподілом потрапив в Петрозаводський музично-драматичний театр і відпрацював там два сезони.
У 1962 році Гелій Сисоєв повернувся в рідний Ленінград і став актором Театру драми імені Пушкіна. У 1972 році через розбіжності з художнім керівником Ігорем Горбачовим перевівся в штат кіностудії «Ленфільм» і Студії кіноактора. До цього моменту Сисоєв вже активно знімався в кіно, зарекомендувавши себе прекрасним характерним артистом. Тягу до ексцентрики і клоунади він привніс в своїх персонажів, наділивши їх веселою вдачею і безтурботним запалом. Звідси переважання комедійних образів в його кінобіографії. Серед кращих ролей: Слава ( «Горизонт»), Костя ( «Весняні клопоти»), Володя ( «Сьогодні - новий атракціон»), Андрійко ( «Весілля в Малинівці»), солдат Іван Тарабанов ( «Горя боятися - щастя не видать» ), Антон Топілкін ( «Строгови»), Данило ( «Макар-слідопит»).
Зараз Гелій Борисович зайнятий в спектаклях «Антрепризи імені Андрія Миронова» і Театру на Ливарному. У кіно і серіалах вважає за краще не зніматися, тому що не вважає це для себе цікавим. У вільний від роботи час захоплюється ювелірною справою і різьбленням по дереву.