ковзної РЕЖИМ
- вид руху динамічної системи, описуваної диференціальним рівнянням з розривної правої частиною. С. р. характеризується тим, що рух відбувається по поверхні розриву правої частини в просторі станів системи (або по перетинанню поверхонь). для
існування С. р. в системі
де вектор-функція, що зазнає розриви на гіперповерхні
- вектор-функція, безперервна по змінної стану х і параметру t в області достатньо виконати умови гарантують встречности траєкторій системи в околицях простору станів, що примикають до гіперповерхні розриву правої частини (рис. А).
Система зі змінним режимом: а - фазові траєкторії; б - геометрична інтерпретація довизначення.
Рівняння руху системи по поверхні розриву необхідно доопределять, т. К. В цьому випадку не виконуються умови класичних теорем існування рішення дифф. рівняння. Доопределение рішення дифф. рівняння має збігатися з рішенням, одержуваних при введенні в механізм, який реалізує розриви правої частини, різного роду малих неідеально, що знімають невизначеність продовження рішення уздовж поверхні розриву і при подальшому граничному переході до ідеального випадку. Такий підхід часто призводить до наступного доопределении ур-ня ковзання:
де вектор швидкості шукають у вигляді
Цей вектор належить дотичній площині до поверхні (рис. Б).
С. р. широко використовують при синтезі релейних систем управління і систем управління зі змінною структурою.
Д. Б. Ізосімов, С. К. Коровін, А. С. Риков.