А між тим, стосовно гаражним виробам спрямують дуже простий, не сказати примітивний і вимагає всього лише знання арифметики, ну або вміння користуватися калькулятором. Тому я вирішив написати коротенький цикл статеек, які познайомлять моїх читачів, н еобладающіх профільною освітою з азами розрахунку типових конструкцій. Тим же, хто спрямують вчив але встиг забути теж буде корисно освіжити знання, я вважаю :)
Відразу попереджаю, що матеріал буде гранично спрощений і не претендує на академічність. Однак, відомості викладені в ньому дозволять гарантовано отримувати працездатні і безпечні конструкції.
Для проведення розрахунку нам знадобляться довідкові дані, які я рекомендую брати з настільки книги будь-якого конструктора - Довідника Конструктора Машинобудівника під редакцією В.І.Анурьева.
Завантажити можна тут: dwg.ru/dnl/1894
Оскільки вважати параметри гіпотетичних коней у вакуумі ну зовсім не цікаво, ми спробуємо розрахувати таку корисну в гаражі штуку, як прес, на кшталт такого:
Почнемо з деталей, що працюють в самих неприємних умовах - з полки під деталь і верхньої перемички основної рами. При роботі преса обидві деталі працюють на вигин, навантаження на обидві деталі однакова (згадуємо третій закон Ньютона) і з деяким спрощенням для обох з них можна прийняти загальну схему навантаження.
Відкриваємо наш довідник на стор. 55, дивимося схему №5:
Схоже на наш випадок? Дуже навіть схоже! І формули для розрахунку граничних прогинів і моментів відразу дані, нічого самим винаходити не потрібно.
Максимальний згинальний момент в перерізі нашої деталі буде такою:
M = P * l / 4
де:
М - згинальний момент в перерізі, кгс * м
l - відстань між опорами, м
Максимальний прогин складе:
V = -1 * P * l ^ 3 / (48 * E * Jx)
де:
Р - зосереджене навантаження на нашу балку
l - все той же відстань між опорами
Е - модуль пружності матеріалу балки
Jx - момент інерції перерізу
Поставивши собі за таким собі прийнятним для нас прогином балок V ми можемо з'ясувати момент інерції перерізу, яке забезпечить необхідну жорсткість всієї конструкції:
Jx = -1 * P * l ^ 3 / (48 * E * V)
Саме з цим значенням будемо працювати далі: Е = 2.05 * 10 ^ 5МПа.
Тут варто зупиниться на размерностях, якими ми будемо користуватися надалі. Справа в тому, що Анурьев оперує кілограм-силами на квадратний сантиметр, а не мегапаскалей. Для зручності розрахунків і помилок з перекладом одних одиниць в інші давайте відразу домовимося, що будемо все довжини ставити в сантиметрах (так-так, як теслі, блін!), Зусилля в кілограм-силах а модуль пружності приведемо до кгс / см2.
В одному МПа ні багато ні мало 10,197кгс, тобто Е = 2,05 * 10 ^ 5 * 10,197 = 2 100 615 кгс / см2.
Отже, з модулем пружності визначилися. З зусиллям визначитися теж немає проблем - який там у нас домкрат валяється? На 5 тонн? Ось і чудово, пишемо Р = 5000кгс. Відстань між опорами приймемо 40см, допустимий прогин балок обмежимо V = 2 мм.
Маємо повний комплект вихідних даних:
Р = 5000кгс;
V = 0.2см;
l = 40см;
Е = 2 100 615 кгс / см2;
Підставляємо в вищевикладені формули і отримуємо, що:
Jx = 15,873 (см4);
М = 50000 (кгс * см);
В принципі, розрахунок на жорсткість у нас вже готовий (так-так, зовсім готовий) - Jx якраз і потрібен був нам для підбору сортаменту за критерієм допустимого прогину. А ось над розрахунком на міцність потрібно ще трохи попрацювати :)
Очевидно, що режим навантаження у нас пульсуючий, саме навантаження "на вигин". Найпопулярніший матеріал для прокату Сталь 3.
Дивимося в табличку, бачимо що допустимі внутрішні напруги в такому випадку не повинні перевищувати 110МПа. записуємо:
б = 110 (МПа) = 110 * 10,197 = 1121,68 (кгс / см2);
Для остаточного підбору сортаменту прокату за умовою міцності нам треба знайти так званий "Момент Опору" перетину:
Wx = M / б (см3);
Wx = 50000 / 1121,68 = 44,576 (см3);
Отже, після всіх розрахунків ми маємо:
1. Необхідний за умовою жорсткості момент інерції перетину Jx = 15,, 874 (см4)
2. Необхідний за умовою міцності момент опору перерізу Wx = 44,567 (см3)
Відкриваємо довідник на сторінці 155, бачимо таблицю з парметри стандартних гарячекатаних швелерів:
Перш ніж вибирати підходящу залізяку давайте згадаємо, як саме будуть влаштовані у нас балки: у нас планується два однакових відрізка швелера на КОЖНУ балку. Стало бути вибираємо такий сортамент, який задовольняє умовам:
Jсорт> Jx / 2;
Wсорт> Wx / 2;
Чому я не врахував цього нюансу ще при постановці завдання? Можна ж було знизити відразу навантаження вдвічі (благо що вона розділиться між деталями балки порівну). Тому що в разі іншої конструкції преса балка може бути і цілісна. Тоді, звісно ж, вибирати сортамент потрібно буде за повними розрахункових значень!
Отже, подивилися в таблицю, бачимо що за умовою жорсткості нас влаштовує швелер 5П (Jсорт = 22,8> 15,874 / 2), але він не проходить за умовою міцності (Wсорт = 9,1 Ось і чудово, значить з матеріалом для верхньої та нижньої балок ми визначилися, чого й треба було. ) 2 роки Мітки: прес, спрямують, розрахунок балки, вигин
І зауважте, у нас точно нічого нікуди не загнеться і не розвалиться, і при цьому ми обійшлися мінімально необхідною кількістю матеріалу - а це гроші, що важливо!