При радіальної фільтрації г до скв-ні середньозважене за газонасичених поровому простору питомої обсягу дренування пластовий тиск Рпл мало відрізняється від тиску Рк (Рпл = Рк) на кордоні питомої обсягу дренування радіусом Rк (рис. 1). Розрахунки показують, що при відстані між скв-нами від 600 м до 4400 м і Рзаб до 0,1 Рпл (в умовах стаціонарної фільтрації) середнє Р в питомій обсязі дренування відрізняється від контурного на 0,5%. При відстані між скв-нами до 1000 ми при майже вільному дебите г-й скв-ни середнє Р відрізняється від контурного не більше ніж на 3%. Це пояснюється значною крутизною депрессионной воронки при припливі г до скв-ні.
Мал. 1. Схема до доказу умови, що Ру = Рк
Це дозволило в рівнянні припливу до скв-ні невідоме контурне тиск Pк (пластовий P в районі даної скв-ни) в момент t замінити середнім Р в питомій обсязі дренування, а при рівномірному розміщенні скв-н - приблизно середнім Р в поклади в той же момент: Рк (t) = (t).
Теорія укрупненої свердловини Ван-Евердінгена і Херста для розрахунку впровадження води в газову поклад (випадки постійного дебіту і постійної депресії).
15.Прібліженная методика розрахунку впровадження води за схемою "укрупненої" свердловини.
При дослі-і прояви ВНР ГЗ часто апроксимується укрупненої скв-ної. На теорії укрупненої скв-ни засновані методики прогнозування показників разр-і при водонапорном режимі.
У рівнянні матеріального балансу для ВНР при изв-й динаміці відбору г невідомими явл-ся Рпл.
де Qв (t) - обсяг видобутої скв-й води.
Þ необхідно розташовувати динамікою впровадження пластової води, щоб опр-ть динаміку падіння Р. У 1949 р Ван-Евердінгена і Херст розробили теорію укрупненої скв-ни. Вони вирішили рівняння пьезопроводності для радіального пласта про приплив води до скв-е кінцевого радіусу.
¶ 2 Р / ¶r 2 + 1 / r × ¶P / ¶r = 1 / c × ¶P / ¶t (2)
де c - коеф-нт пьезопроводності;
де К - об'ємний модуль пружності
Розміром укрупненої скв-и в порівнянні з пластом знехтувати не можна.
a) DP = Pн Р (r = Rc, t) = const (4) ум-е постійній депресії.
б) qв = 2 × p × kв × h / mв × Rc (¶P / ¶r) ½r = Rc = const (5) ум-е постійного дебіту
а) і б) граничні ум-я на внутрішньому кордоні.
На зовнішньому контурі при r = Rк. r = Rк = ¥ - нескінченний пласт; r = Rк - пласт кінцевого розміру.
Проентегріровав (2) в зав-ти від граничних ум-й на внутрішньому кордоні отримаємо:
Qв (t) = 2 × p × k × h × Rc 2 / (mв × c) × DP × (fo) (8)
де fo - пар-р Фур'є (час Фур'є, безрозмірний час); fo = c × t / Rc 2; (Fo) - безрозмірна функція пар-ра Фур'є при Rк ® ¥:
де I0. Y0 - функція Бесселя 1-го і 2-го роду, 0-го порядку.
де (fo) - безрозмірна функція пар-ра Фур'є при Rк ® ¥:
де I1. Y1 - функція Бесселя 1-го і 2-го роду, 1-го порядку.