У трифазній системі споживачі електроенергії з'єднати-ються зіркою або трикутником. Передача електричної енер-гии від джерела до споживача в трифазній трехпроводной системі здійснюється за допомогою лінійних проводів. У подружжя-рехпроводной трифазній системі є четвертий - ній-тральні (Nn) провід, що з'єднує загальні точки фаз джерела N і споживача п.
З'єднання, при якому кінці всіх трьох фаз споживача об'єднують в загальну точку п, звану нейтральною точкою, а початку фаз під'єднують до трифазного джерела живлення за допомогою лінійних проводів, називається соеди-ням зіркою трифазного споживача (рис. 2). Токи IA. IB і 1C у відповідних лінійних проводах називаються вають лінійними, струми, що протікають по фазах, - фаз-ними, а струм IN в нейтральному дроті - нейтральним. При розгляді трифазної системи виходимо з передпілля-вання, що трифазний джерело є симетричним, фаз-ні напруги якого рівні між собою і зрушені по фа-зе відносно один одного на кут 2п / 3. Напруження між лінійними проводами споживача Uab, Ubc і Uca називаються лінійними, а між початком і кінцем фаз споживача, включеного зіркою, UA. UB і UC - фазними.
Зі схеми рис. 2 видно, що при з'єднанні споживача зіркою по його фазами протікають ті ж струми 1а, 1в і 1с, що і по лінійним дротах. Це означає, що при з'єднанні спожи-теля зіркою фазні струми виявляються рівними відповідаю щим лінійним струмів: IФ = Iл.
При цьому за першим законом Кірхгофа для нейтральної точ-ки п можна записати
При з'єднанні споживача зіркою, незалежно від величи-ни і характеру опорів його фаз, а також від того, є чи немає нейтральний провід, між лінійними і фаз-ними напруженнями споживача існують такі соот-носіння, отримані за другим законом Кірхгофа:
У більшості практичних випадків трифазні споживча п-ли являють собою симетричну навантаження, підключену до симетричного трифазного джерела живлення.
Навантаження, при якій комплексні опору всіх фаз споживача рівні між собою (Za = Zb = Zc), називається сім-метричної. При цьому
так само як і опір нейтрально
го, зазвичай малі і ними можна пренеб-
мова. При цьому лінійні напруги
генератора рівні лінійним напряжені-
ям споживача і відповідно фазні
напруги генератора рівні фазним л
напруженням споживача. У цьому слу
чаї векторна діаграма напруг
споживача буде збігатися з вектор-
ної діаграмою напруг генерато-
ра. Виходячи з отриманих рівнянь і Рис. 3
побудов, можна зробити висновок про те,
що лінійні напруги споживача,
так само як і фазні, зрушені відноси-кові
один одного на кут 2л / 3 (рис.3). На рис. 3-8. прийнято:
З діаграми випливає, що при з'єднанні споживача елек-гії зіркою при симетричному навантаженні між фазними і лінійними напругами існує співвідношення:
Фазні струми споживача визначають за законом Ома:
При цьому напруга між нейтральними струмами UnN = 0. Так як фазні напруги і фазні опору споживча п-ля електроенергії рівні між собою, то фазні струми при сім-метричної навантаженні є рівними між собою IA = IB = IC = IФ і зрушені щодо фазних напруг на рівні кути # 966; a = # 966; b = # 966; c = # 966; ф. визначаються з виразів
При симетричному навантаженні струм в нейтральному проводі, оп-чати як векторна сума фазних струмів, виявляється рав-ним нулю, тому при симетричному навантаженні цей провід ста-новится не потрібним і застосовувати його немає сенсу. При несиметричного навантаження комплексні опору всіх трьох фаз в загальному випадку не рівні між собою, т. Е. Za ≠ Zb ≠ Zc.
Нехтуючи опорами лінійних проводів, можна вважати, що лінійні напруги споживача незалежно від характеру навантаження дорівнюють відповідним лінійним напруги-вам генератора, т. Е. Система лінійних напруг і прі не-симетричному навантаженні симетрична.
При включенні нейтрального проводу і несиметричною на-вивантаження (опором нейтрального проводу нехтуємо) по-тенціал нейтральної точки споживача п дорівнює потенціалу нейтральної точки N генератора. Отже фазні напруги споживача дорівнюють відповідним фазним напруженням гені-ратора, а напруга між нейтральними точками UnN = 0.
При наявності нейтрального проводу і несиметричною на-вивантаження геометрична сума фазних струмів трифазної системи відповідно до першого закону Кірхгофа для нейтральної точки дорівнює току в нейтральному дроті
При цьому векторна діаграма для несиметричного навантаження з нейтральним проводом має вигляд, представлений на рис.4.
При відключенні нейтрального проводу потенціал нейтральної точки п споживача електроенергії не дорівнює потенціалу нейтральної точки N генератора при несиметричного навантаження, так як ці крапки не з'єднані між собою. При цьому нейтраль-ва точка п на векторній діаграмі споживача зміститься зі свого первісного положення в інше (п '), при якому геометрична сума фазних струмів споживача дорівнює нулю:
В цьому випадку векторна діаграма набуває вигляду представ-ний на рис. 5, з якої випливає, що при несиметричного навантаження в трифазній системі без нейтрального проводу фазні напруги споживача виявляються не рівними один одному. При цьому на одних фазах може бути знижена напруга в порівнянні з фазними напругами генератора на інших підвищений.
У цьому випадку між фазними струмами, напругами і со-спротиву існують ті ж співвідношення, обумовлені законом Ома, що і при симетричному навантаженні.
Рис.4 Рис. 5 Коротке замикання однієї фази споживача електроенергії, з'єднаного зіркою без нейтрального проводу, слід розгля-ривать як окремий випадок несиметричного навантаження, при кото-ром напруга на короткозамкненою фазі споживача становит-ся рівним нулю, а напруга на двох інших фазах збільшується до значень, рівних лінійним напруженням (рис. 6). Нейтраль-ва точка п на векторній діаграмі зміщується в цьому випадку в вер-шину трикутника лінійних напруг (і '), відповідну короткозамкненою фазі. При цьому напруга £ / # « 'між нею-тральні точками генератора і споживача стає рівним фазній напрузі живлячої генератора.
Струм в короткозамкненою фазі залежить від опорів, вклю-чинних в двох інших фазах споживача. Геометрична сума векторів всіх трьох фазних струмів в цьому випадку дорівнює нулю.
Відключення навантаження однієї з фаз в трифазній системі при з'єднанні споживача електроенергії зіркою без нейтрально-го проводу можна також розглядати як окремий випадок не-симетричного навантаження, при якій опір відключений-ної фази одно нескінченності. При цьому якщо опору двох інших фаз виявляються рівними, то нейтральна точка п на векторній діаграмі переміститься в середину однієї з сто-рон трикутника (п) лінійних напруг (рис. 7). При обриві лінійного проводу трифазний споживач на-ходиться під лінійною напругою, так як при цьому жодна з точок навантаження не буде під потенціалом обірваного лінійного проводу. В цьому випадку векторна діаграма трифазного по-споживача при з'єднанні зіркою і відсутності нейтрального проводу набуває вигляду, представлений на рис. 8.
З'єднання, при якому кінець першої фази х з'єднується з початком другої b, кінець другої у - з початком третьої с, а кінець третьої z - з початком першої а, називається з'єднанням трифазного споживача електричної енер-гии трикутником. При цьому початку всіх фаз споживча п-ля приєднують до джерела електричної енергії за допомогою лінійних проводів. З рис. 9 видно, що кожна фаза спожи-теля приєднується відповідно до двох лінійним дротах. Тому при з'єднанні споживача трикутником фазні на-напруги виявляються рівними відповідним лінійним на-пряжене: UФ -UЛ. Фазні струми при з'єднанні трифазного споживача трикутником не рівні лінійним, так як в нача-ле кожної фази споживача є вузол розгалуження струмів. При цьому незалежно від опорів споживача між фаз-ними і лінійними струмами існують співвідношення, отриманий-ні на підставі першого закону Кірхгофа для вузлів розгалужена-ня струмів:
Користуючись зазначеними співвідношеннями, по векторах фазних струмів, Iab. Ibc. Ica можна побудувати вектори лінійних струмів IA. IB. IC,
Співвідношення між фазними напругами, струмами і со-спротиву при з'єднанні споживача трикутником на-ходять відповідно до закону Ома: Iab = UAB / Zab. Ibc = UBC / Zbc,
Кути зрушення по фазі між векторами фазних напруг, UAB. UBC. UAC, і відповідних фазних струмів Iab. Ibc. Iac визна-ляють фазними опорами споживача:
При симетричному навантаженні комплексні опору всіх трьох фаз однакові, т. Е. Zab = Zbc = Zac. При цьому як актив-ні, так і реактивні опору фаз споживача рівні: Rab = Rbc = Rac, Xab = Xbc = Xac причому реактивні опору мають однаковий (індуктивний або ємнісний) характер. В цьому випадку фазні струми і відповідні кути зсуву по фа-зе між фазними напругами і фазними струмами будуть рівні між собою: Iab = Ibc = Iac = Iф. # 966; ab = # 966; bc = # 966; ac = # 966; ф
Таким чином, при з'єднанні трифазного споживача електроенергії трикутником при симетричному навантаженні струми всіх трьох фаз рівні між собою і зрушені щодо відповід-відних лінійних напруг на однакові кути. З століття-битим діаграми для симетричного навантаження при з'єднанні споживача трикутником, представленої на ріс..10, видно, що лінійні струми виявляються рівними і зсунутими відноси-кові один одного по фазі на кут 2п / 3. При цьому між фазними і лінійними струмами існує співвідношення:
При несиметричного навантаження фазні струми і кути зсуву по фазі між фазними струмами і фазними напругами в загальному випадку не однакові. Так само як і при симетричному навантаженні, вони можуть бути визначені за відповідними формулами. Лі-лінійні струми і в цьому випадку визначаються через відповідаю-щие фазні струми. Векторна діаграма, побудована для випадку несиметричною активного навантаження трифазного споживача при з'єднанні трикутником, представлена на ріс..11.