- крива. має кінцеву довжину. Нехай Г - безперервна параметріч. крива в тривимірному евклідовому просторі т. е. Г = 1 = x1 (t), x2 = x2 (t), x3 = x3 (t)>,
де xk (t), k = l, 2, 3 - безперервні на відрізку функції, - довільне розбиття відрізка і Aj (x1 (tj), x2 (tj), x3 (tj)) - породжена їм послідовність точок на кривій Г. і нехай Г п - ламана, вписана в криву Г і має вершини в точках А 0, А1. А n. Довжина цієї ламаної
наз. довжиною кривої Г. Довжина s (Г) не залежить від способу параметризації кривої Г. Якщо то крива Г зв. спрямляются крівойі. С. к.
Г має дотичну майже у всіх своїх точках A (x1 (t), x2 (t), x3 (t)). т. е. майже при всіх значеннях параметра Вивчення С. к. було розпочато Л. Шеффер [1] і продовжено К. Жорданом [2], к-рий довів, що крива Г спрямляема тоді і тільки тоді, коли всі три функції xk (t), k = l, 2, 3, є обмеженою варіації функціями на відрізку
Літ. : [1] Sсheеffеr L. лActa math.
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "спрямляются Крива" в інших словниках:
Спрямляются крива - (математична) лінія, що має кінцеву довжину (Див. Довжина). При цьому довжиною кривої лінії називається межа послідовності довжин ламаних, вписаних в цю лінію, за умови, що довжина найбільшого ланки ламаної прагне до нуля. Цей ... ... Велика радянська енциклопедія
Крива Урисона - (далі крива) найбільш загальне (але не надмірно) визначення кривої, введене Урисоном в 1921. Це визначення узагальнює визначення Кантора на довільну розмірність. Визначення формулюється так: Кривий називається зв'язний ... ... Вікіпедія
Крива Леві - Крива Леві фрактал. Запропоновано французьким математиком П. Леві. Виходить, якщо взяти половину квадрата виду /, а потім кожну сторону замінити таким же фрагментом, і, повторюючи цю операцію, в ... Вікіпедія
Крива погоні - при різних параметрах Крива погоні крива, що є рішення задачі про «гонитві», яка ставиться таким чином. Нехай ... Вікіпедія
Крива Безьє - Криві Безьє або Криві Бернштейна Безьє були розроблені в 60 х роках XX століття незалежно один від одного П'єром Безьє (Pierre Bézier) з автомобілебудівної компанії «Рено» і Полем де Кастельжо (Paul de Faget de Casteljau) з компанії «Сітроен» ... вікіпедія
Крива Коха - У цій статті не вистачає посилань на джерела інформації. Інформація повинна бути проверяема, інакше вона може бути поставлена під сумнів і вилучена. Ви можете ... Вікіпедія
Крива Маньківського - Побудова кривої Маньківського Крива Маньківського класичний геометричний фрактал, запропонований Мінковським. Ініціатором є відрізок, а генератором є ламана з восьми ... Вікіпедія