Як будь-яка динамічна система, система автоматичного управління може перебувати в одному з двох режимів - стаціонарному (усталеному) і перехідному. Існує два види стаціонарних режимів роботи АСУ - статичний і динамічний.
Статичний стаціонарний режим - це режим, при якому система знаходиться в стані спокою внаслідок того, що всі зовнішні впливи і параметри самої системи не змінюються в часі.
Динамічний стаціонарний режим виникає, коли прикладені до системи зовнішні впливи змінюються за будь-якою сталому закону, в результаті чого система приходить в режим сталого вимушеного руху.
Стаціонарні динамічні режими бувають двох типів. Перший - детермінований динамічний стаціонарний режим. при якому на систему діє детерміноване стаціонарне вплив. Другий режим - це стаціонарний випадковий режим. Він є сталому в статистичному сенсі і має місце, коли прикладені до системи впливу є випадковими, але стаціонарні функції часу.
Статичні показники якості перехідних процесів характеризують сталий стан і до них відноситься статична помилка Хст. Як визначити статичну помилку, де вона на графіку? Якщо обурення надійшло з боку навантаження, то вихідна координата аперіодично або з коливаннями прийде до сталого значення. Нове сталий стан і буде статичною помилкою (рис. 7.5 і 7.6).
Якщо обурення надійшло з боку завдання, то вихідна координата аперіодично або з коливаннями буде прагнути до нового заданого значення. Однак стале значення вихідної координати буде відрізнятися від заданого значення. Статичної помилкою в цьому випадку є різниця між заданим значенням вихідної координати і її сталому значенням ((рис 7.9).
Статична помилка викликана самою структурою системи, і вона має місце тільки в статичних системах. У астатичних системах статичної помилки немає, тобто астатические системи точно підтримують заданий значення регульованої координати при будь-якому навантаженні і точно виходять на новий задане значення.
Як же визначити статичну помилку в статичній системі по відомим диференціальним рівнянням або передавальним функціям? Розглянемо поведінку автоматичної системи, коли на вхід надходить стрибкоподібне обурення:
У перетвореному по Лапласа вигляді вхідні координата запишеться так:
Тоді вихідна координата в перетвореному вигляді може бути записана так:
при обуренні по навантаженню
або при обуренні за завданням
Сталий стан вихідної координати визначимо за формулою:
а) при обуренні по навантаженню
б) при обуренні за завданням
Розглянемо кілька прикладів визначення статичної помилки
Приклад №1. На статичному об'єкті з функцією передачі встановлений пропорційний регулятор з передатною функцією.
Запишемо передавальну функцію по каналу завдання
Визначимо стале значення
Запишемо передавальну функцію по каналу навантаження
Визначимо стале значення
Приклад №2. На астатичному | нестійкий об'єкті з функцією передачі встановлений пропорційний регулятор з передатною функцією.
Запишемо передавальну функцію по каналу завдання
Визначимо стале значення
Тобто вихідна координата прийде точно до заданого значення.
Запишемо передавальну функцію по каналу навантаження
Визначимо стале значення
Приклад №3. На статичному об'єкті з функцією передачі встановлений інтегральний регулятор з передатною функцією.
Запишемо передавальну функцію по каналу завдання
Визначимо стале значення
Статична помилка в даному випадку відсутній.
Запишемо передавальну функцію по каналу навантаження
Визначимо стале значення
Статична помилка в даному випадку відсутній.
Таким чином, при наявності в законі регулювання інтегральною складовою статична помилка буде відсутній як за збуренням за завданням, так і при обуренні по навантаженню.
Генерація сторінки за: 0.006 сек.