Визначити дисперсію, середньоквадратичне відхилення цін, коефіцієнт варіації по кожному товару.
Оцінити зміну середніх цін і вплив на нього окремих факторів (індекс цін змінного складу, постійного складу і структурних зрушень).
Оцінити, наскільки змінилися в середні ціни в загальному, а також під впливом власне зростання цін, і зміни структури продажів.
Відобразити зміна структури продажів на графіку.
Середня ціна - ціна, яка визначається шляхом ділення загального обсягу виручки за проданий товар на кількість одиниць проданого товару.
Середня ціна на товар вираховується за формулою:
Розраховуємо дисперсію, середньоквадратичне відхилення цін і коефіцієнт варіації по кожному магазину
Дисперсія - математичне очікування квадрата відхилення випадкової величини від її математичного очікування.
Середнє квадратичне відхилення - найбільш поширений показник розсіювання значень випадкової величини щодо її математичного очікування.
Вираховується за формулою:
Коефіцієнт варіації - міра відносного розкиду випадкової величини; показує, яку частку середнього значення цієї величини складає її середній розкид.
Вираховується за формулою:
Економічний індекс - це відносна величина, яка характеризує зміни у часі, у просторі або в порівнянні з певним еталоном (план, прогноз, норматив і т.д.).
Розглядаємо наступні індекси:
Індекс цін змінного складу - це відносна величина, що характеризує динаміку двох середніх показників для однорідних сукупностей. Цей індекс відображає вплив двох факторів:
зміна индексируемого показника у окремих об'єктів (частин цілого);
зміна питомої ваги цих частин в загальній структурі сукупностей.
Розраховується за формулою:
Індекс постійного складу - характеризує динаміку двох середніх величин при однаковій фіксованій структурі сукупності в звітному періоді.
Розраховується за формулою:
Індекс структурних зрушень - це відношення двох середніх величин, розрахованих для різної структури сукупності, але при постійній величині индексируемого показника в базисному періоді.
Розраховується за формулою:
Індекс постійного складу:
Індекс структурних зрушень:
Розрахуємо індивідуальні індекси.
Індивідуальний індекс цін - індекс цін, який дорівнює відношенню ціни на даний товар в спостережуваному (звітному) році і в базисному періоді.
Розраховується за формулою:
Індивідуальний індекс цін в магазині D:
Таким чином індивідуальний індекс цін в магазині D склав 1,123, в магазині E - 1,11, в магазині H - 1,12 і в магазині I - 1,12. З цих даних видно, що в магазині D найвищий індивідуальний індекс цін, а в магазині E - найнижчий.
Індивідуальний індекс фізичного обсягу реалізації - показує зміну фізичної маси проданого товару в натуральному вираженні.
Розраховується за формулою:
Індивідуальний індекс фізичного обсягу реалізації в магазині D:
Таким чином, індивідуальний індекс фізичного обсягу реалізації в магазині D склав 1,19, а магазині E - 0,76, в магазині H - 1.02 і в магазині I - 0,92. Значить найвищий індивідуальний індекс фізичного обсягу реалізації в магазині D, а в магазині E - найнижчий.
Індивідуальний індекс товарообігу - показує вартісний обсяг товарообігу по даному товару.
Розраховується за формулою:
Для зручності розрахунку дані зведемо в таблицю:
Загальні індекси цін Пааше, Ласпейреса, Фішера.
Побудувати систему індексів товарообігу, цін і фізичного обсягу продажів.
Оцінити зміну загальну зміну витрат покупців, а також зміна їх витрат внаслідок зростання цін і зростання обсягів продажів, в абсолютному вираженні.
Індивідуальний індекс ціни - індекс цін, який дорівнює відношенню ціни на даний товар в спостережуваному (звітному) році і в базисному періоді.
Розраховується за формулою:
Індивідуальний індекс ціни товару В:
Індивідуальний індекс ціни товару З:
Індивідуальний індекс ціни товару H:
Індивідуальний індекс ціни товару товару I:
Загальні індекси цін Пааше, Ласпейреса, Фішера.
Для зручності розрахунків дані зведемо в таблицю:
Загальний індекс цін Пааше - показник рівня цін, що розраховується на базі змінюється набору товарів. Індекс цін Пааше характеризує зміну цін звітного періоду в порівнянні з базисним по товарах, реалізованим у звітному періоді. Тобто індекс цін Пааше показує, наскільки подешевшали або подорожчали товари.
Розраховується за формулою:
Загальний індекс цін Ласпейреса визначається шляхом зважування цін двох часових періодів за обсягами споживання базисного періоду і відображає зміну вартості споживчого кошика базисного періоду, що відбулося за поточний період. Іншими словами, індекс цін Ласпейреса показує, у скільки товари базисного періоду подорожчали або подешевшали через зміни цін у звітному періоді.
Розраховується за формулою:
Ідеальний індекс Фішера - середня геометрична величина з творів двох агрегатних індексів цін Ласпейреса і Пааше.
Розраховується за формулою:
Індивідуальний індекс фізичного обсягу реалізації - показує зміну фізичної маси проданого товару в натуральному вираженні.
Розраховується за формулою:
Індивідуальний індекс фізичного обсягу реалізації товару B:
Індивідуальний індекс товарообігу - показує зміну вартісного обсягу товарообігу по даному товару.
Розраховується за формулою:
Індивідуальний індекс товарообігу товару B:
Знайдемо зміна товарообігу, яке розраховується за формулою:
Зведемо всі дані в таблицю: