визначення Правити
Нехай дано безліч
- Бінарне відношення на називається предпорядка (або квазіпорядком), якщо воно транзитивно і рефлексивно, тобто
- Бінарне відношення на називається відношенням несуворого часткового порядку (або нестрогим порядком) на, якщо воно транзитивно, антисиметрично і рефлексивно, тобто
- Бінарне відношення на називається відношенням строгого часткового порядку (або строгим порядком) на, якщо воно транзитивно і асиметрично, тобто
- Безліч, на якому визначено частковий порядок, називається частково упорядкованим.
- Ставлення порядку, що є повним, тобто таким, що називається повним порядком. Безліч, на якому визначено повний порядок, називається повністю впорядкованим (або ланцюгом).
властивості Правити
- Повний порядок завжди є нестрогим.
- Якщо суть нестрогий порядок, то суть відповідний йому строгий порядок.
- Назад, якщо строгий порядок, то - відповідний йому нестрогий порядок.