Ставлення - правдоподібність
Відношення правдоподібності для випадку прийому модульованих по інтенсивності сигналів оптичного діапазону знаходилося для двійкової системи зв'язку, середня потужність на виході передавача якої модулюється однієї з двох детермінованих огинають. Вважалося, що апріорні ймовірності посилки тієї або іншої обвідної однакові. Синхронність роботи приймача досягається за допомогою спеціальних синхронізуючих коливань або за допомогою самого сигналу, який, звичайно, завжди містить інформацію про початок і кінець посилки. В ході прийому необхідно визначати, яка з двох обвідних була використана при модуляції передавача. [1]
Ставлення правдоподібності обчислюється після кожного спостереження, причому кожне обчислення грунтується на всіх вироблених спостереженнях. [2]
Відношення правдоподібності в цьому випадку тотожно дорівнює одиниці. [3]
Ставлення правдоподібності дає деякі вказівки на те, наскільки переконливим і вирішальним може бути той чи інший вибірковий результат. Якщо відношення правдоподібності дорівнює одиниці, апостериорная ймовірність буде просто дорівнює апріорної. Отримана інформація не буде приводити до зміни нашої думки, якщо вона настільки ж імовірна при припущенні про істинність однієї гіпотези, як і при припущенні про істинність іншої гіпотези. Чим більше відношення правдоподібності відрізняється від одиниці, тим більша різниця між апріорної і апостеріорної ймовірністю. [4]
Розглянемо відношення правдоподібності / (х А, 6, у) спостерігається вибірки при наявності і відсутності сигналу. [5]
Якщо відношення правдоподібності в двох точках збігається, то вибір порядку в перестановці для цих точок довільний. Зворотне до л (/), / /, відображення позначимо оз. [6]
Визначимо відношення правдоподібності для цього випадку. Попередньо знайдемо функцію правдоподібності. [7]
Критерій відношення правдоподібності відкидає гіпотезу, якщо До К0, де А, вибирається для заданого рівня значущості. [8]
Критерій відношення правдоподібності вільний від цього недоліку, але вимагає складних обчислень для визначення порогу. Обидва цих критерію засновані на порівнянні розподілів ймовірностей наявних спостережень для двох моделей. Значення використання цих двох критеріїв для вибору моделі самоочевидне, коли ми вважаємо, що одним з основних призначень моделі є генерування синтетичних даних, які мали б імовірнісні характеристики, близькі до імовірнісних характеристик спостережуваних даних про витрату води в річці. Оскільки одне з важливих застосувань моделі - пророкування, то порівняння моделей щодо їх якості прогнозу також є дуже природним. Mi, важливо остільки, оскільки дані, які генеруються моделлю, повинні зберігати ці властивості. [9]
Пристрій, обчислює відношення правдоподібності / (лг) для кожного вхідного впливу лг, і є оптимальним приймачем. Вираз (58) дає уявлення про те, яким є цей приймач. Потім ці величини усереднюються. Оскільки ряд очікуваних сигналів часто нескінченний, цей прямий метод виявляється зазвичай непрактичним. Часто можливо в конкретних випадках отримати шляхом математичних операцій над (58) іншу форму для / (лг), яку можна розглядати як відгук фізично здійсненного електронного пристрою, більш простого, ніж пристрій, яке визначається прямим методом. [11]
Методика обчислення відношення правдоподібності полягає в наступному. [12]
Метод розрахунку відношення правдоподібності в даному випадку повністю подібний до методу розд. [13]
Тут логарифм відношення правдоподібності грає багато в чому ту ж саму роль, як в гл. При декодуванні по максимуму правдоподібності повідомлення 1 декодируется, коли rlt 2 (у) 0, а повідомлення 2 - в іншому випадку. При декодуванні по мінімуму ймовірності помилки з апріорними ймовірностями qt і qz повідомлення 1 декодируется, коли rlt 2 (У) ln (9a / 9i) - Зауважимо, що при п N величини уп опускаються з розгляду, так як ці величини залежать від посланого повідомлення і не впливають на значення логарифма відношення правдоподібності. Навіть якщо W нескінченно в (8.2.12), r1: 2 (у) цілком визначено, хоча межа умовних щільностей ймовірностей в (8.2.14) не існує. [14]
При обчисленні узагальненого відношення правдоподібності необхідно розташовувати законами розподілу величин х і у. Однак для цілого ряду технологічних процесів не вдається отримати статистичні характеристики в необхідному для баіесова підходу обсязі. З огляду на згаданих труднощів вдаються до синтезу різного роду наближених алгоритмів виявлення. Зупинимося на деяких методах побудови наближених алгоритмів виявлення, які за змістом примикають до методів перевірки статистичних гіпотез. [15]
Сторінки: 1 2 3 4