;
Таким чином, кореляційний інтеграл являє собою функцію взаємної кореляції між вхідним впливом і сформованим в місці прийому опорним сигналом, нормовану до спектральної щільності шумів. Видно, що максимізація відношення правдоподібності може бути зведена до максимізації кореляційного інтеграла.
Оскільки - випадкова функція з нормальним законом розподілу, то теж нормально розподілена випадкова величина, яка характеризується математичним очікуванням і дисперсією при відсутності сигналу. Оскільки , То:
;
При прийомі сигналу:; .
Дисперсія як при наявності, так і при відсутності сигналу, визначається тільки рівнем шумів. Тому для обох ситуацій вона однакова і дорівнює:.
За цими даними легко побудувати закони розподілу кореляційного інтеграла за відсутності і наявності сигналу, а по ним знайти значення умовних ймовірностей і помилок виявлення.
Отже, правила прийняття рішення:
- сигнал є (тобто; - сигналу немає (тобто.
Імовірність помилкової тривоги дорівнює площі під кривою праворуч від:. Імовірність пропуску цілі дорівнює площі під кривою зліва від:
Використовуючи малюнок а), можна визначити яким має бути оптимальне значення порога для приватних критеріїв виявлення.
Ідеальний спостерігач - мінімум ймовірності загальної помилки, рівну зваженої сумі ймовірності пропуску цілі та ймовірності помилкової тривоги.
Отже, для ідеального спостерігача при рівній ймовірності наявності і відсутності сигналу, оптимальним буде, при якому сума площ і мінімальна. Такий відповідає абсциса точки перетину і (рис. Б).
Критерій Неймана-Пірсона - максимальна ймовірність правильного виявлення при заданої ймовірності помилкової тривоги. Поріг вибирається з умови:
.
Якщо при цьому ймовірність правильного виявлення Д буде нижче заданої, при обраному вирішальному правилі, єдиним засобом її збільшення є збільшення енергії сигналу Е, при якому крива зміститься вправо, збільшуючи Д (штрихова лінія).
Однак, для ряду задач істотно більш ефективним є інше правило рішення, відповідне критерієм послідовного виявлення. Воно дозволяє скоротити загальний час виявлення, або забезпечити задану ймовірність правильного виявлення, при меншому енергетичний потенціал радіолінії. Особливість цього критерію полягає в тому, що він не тільки визначає процедуру прийняття рішення, але і задає режим роботи самої РЛС. Для цього критерію важливо знання двох порогів: і.
Проектування і розробка інтернет-магазину Комп'ютерна техніка
Розробка сайтів для компаній є актуальною і затребуваною сферою діяльності, тому що сайт фірми в мережі Інтернет являє собою досить дешевий і масовий спосіб рекл.
Розробка комплекту електричних схем маршрутної релейного централізації блочного типу
Метою дипломного проектування була розробка комплекту електричних схем маршрутної релейного централізації блочного типу (БМРЦ) для використання їх студентами технікуму в качест.
Проектування корпоративної мережі
Інформаційна мережа - мережа, призначена для обробки, зберігання та передачі даних. Інформаційна мережа складається з: · абонентських і адміністративних систем; · Зв'язок.