1) Сформулюйте припущення моделі ідеального змішування.
Для моделі ідеального змішування принемается ряд допущенійю. Допускається, що в результаті інтенсивного перемішування встановлюються абсолютно однакові умови в будь-якій точці реактора: концентрації реагентів і продуктів, ступеня перетворення реагентів, температура, швидкість хімічної реакції і т. Д.
2) Чому при складанні балансових рівнянь для реактора ідеалного змішання в якості елементарного обсягу може бути прийнятий повний обсяг реактора?
Складові матеріального балансу можна визначити:
Після перетворення отримаємо рівняння матеріального балансу елементарного обсягу проточного хімічного реактора:
3) Складіть рівняння матеріального балансу для періодичного реактора ідеального змішування.
Періодичний реактор - це реактор, де реагенти завантажуються і проводиться ХТП; періодично в процесі реакції нічого не додається і не забирається з реактора.
Рівняння матеріального балансу періодичного реактора ідеального змішування є частковим випадком рівняння
за умови, що і:
Рівняння (4.1) перетворимо і проинтегрируем:
Або якщо речовина J- вихідний реагент, то концентрацію СJ можна виразити через його ступінь перетворення:
4) Проаналізуйте основні недоліки та переваги реакторів періодичної дії. В яких виробництвах частіше встречаюстя такі реактори?
Час, розраховане за рівнянням (5.1), є «чистим» часом, необхідним для проведення хімічного перетворення. Однак для здійснення процесу в РІС-П крім цього «реакційного» часу потрібно затратити допоміжний час на загрузкуреагентов, виведення реактора на потрібний технологічний режим, розвантаження і очищення. Повний час одного циклу роботи РІС-П складається з основного τх.р. і допоміжного τвсп.
Наявність допоміжного часу τвсп. призводить до зниження продуктивності хімічного реактора. Інші його недоліки - великі витрати ручної праці, складність вирішення завдань автоматизації (тому що умови в реакторі в часі постійно змінюються).
Однак РІС-П зазвичай можна пристосувати до широкого діапазону умов реакцій, що зручно при необхідності проводити на одній установці різні хімічні продукти.
5) Складіть рівняння матеріального балансу для стаціонарного міцного реактора ідеального змішування.
Рівняння матеріального балансу РІС-Н, що працює в стаціонарному режимі:
де uz - проекція швидкості на осьz.
Уявімо це рівняння в кінцево-різницевої формі:
де А - площа «живого» перетину реактора;
6) У чому полягає відмінність меджу дійсним і середнім часом перебування реагентів в проточному реакторі? Для якого типу проточних реакторів дійсне і середній час перебування збігаються?
Дійсний час перебування частинок в проточному реакторі змішування є випадковою величиною на відміну від часу перебування реагентів в періодичному реакторі, яка може змінюватися від 0 до ∞.
8) Сформулюйте припущення моделі ідеального витіснення. За яких умов можна наблизитися в реальному реакторі до ідеального витіснення?
РІВ є довгий канал, через який реакційна суміш рухається в поршневому режимі. Кожен елемент потоку умовно виділяється двома площинами, перпендикулярними осі каналу, рухається через нього як твердий поршень, витісняючи попередні елементи потоку і не перемішуючись ні з попередніми, ні з наступними за ним елементами (малюнки 1).
Ідеальне витіснення можливе при виконанні таких припущень:
- рухомий потік має плоский профіль лінійних швидкостей;
- відсутня обумовлене будь-якими причинами перемішування в напрямку осі потоку;
- в кожному окремо взятому перетині, перпендикулярному осі потоку, параметри процесу (концентрації, температури і т.д.) повністю вирівняні.
Малюнок 1 - схематичне зображення РІВ
Слід зазначити, що строго ці припущення в реальних апаратах не виконуються. З гідравліки відомо, що навіть в дуже гладких каналах при русі потоку, що характеризується високими числами Рейнольдса, під стінами каналу існують так званий прикордонний, в'язкий подслой, в якому градієнт лінійної швидкості дуже великий. Максимально наблизитися до ідеального витіснення можна лише в розвиненому турбулентному режимі. Прикладами РИВ є абсорбери, десорбера, вежі з насадкою і збільшити обсяги виробництва.
10) Складіть рівняння матеріального балансу реактора ідеального витіснення в диференціальної формі. Які явища переносу відображені в цьому рівнянні?
рівняння матеріального балансу в диференціальної формі
11) назвіть основну причину, по якій для досягнення тієї ж ступеня перетворення при однакових умовах проведення реакції в проточному реакторі ідеального змішування потрібно істотно більший час перебування реакційної суміші, ніж в реакторі ідеального змішування?
Цей факт легко може бути пояснений характером розподілу концентрації реагентів за обсягом зазначених реакторів. Якщо в проточному реакторі ідеального змішування концентрації у всіх точках рівні кінцевої концентрації, то в реакторі ідеального витіснення в двох сусідніх точках і на осі реактора концентрації реагентів вже відрізняються.
12) проаналізуйте переваги та недоліки проточного реактора, режим в якому близький до ідеального змішання, в порівнянні з рактором, режим в якому близький до ідеального витіснення.
Порівнюючи проточні реактори, можна зробити наступні висновки:
1) іноді вигідніше застосовувати РІВ, а іноді РІС-Н;
2) при проведенні реакції в однакових умовах;
3) при проведенні однієї і тієї ж реакції в однакових условіяхреактори РИВ мають більшу гідравлічний опір (вище експлуатаційні витрати);
4) РИВ значно важче чистити;
5) РІС-Н простіше конструктивно, але через малу концентрації реагентів у них мала швидкість хімічної реакції. Для усунення недоліків РІС-Н використовують каскад РІС (К-РІС).
13) сформуйте основні переваги моделі каскаду реакторів ідеального змішування.
К-РІС - це кілька послідовно з'єднаних РІС-Н. Реакційна суміш послідовно проходить через усі секції. Прикладом є тарілчаста колона (малюнки 2).
Для К-РІС необхідно виконати дві умови:
- в кожній секції виконуються умови роботи РІС;
- відсутня зворотний вплив, тобто робота наступної секції не впливає на роботу попередніх.
Математичний опис К-РІС, що працює в ізотермічному режимі, являє собою Nуравненій РІС-Н, за умови, що параметр попередньої секції буде початковим параметром наступної секції.
Малюнок 2 - Каскад реакторів ідеального змішування
14) доведіть, що модель каскаду реактора ідеального змішування є проміжною між моделями ідеального витіснення і ідеального змішування.
Розглянемо визначення концентрації реагенту А на виході з каскаду реакторів.
Малюнок 3 - Зміна концентрації реагенту в одиничному РІС 1, РІВ 2 і каскаді реакторів ідеального змішування 3
де Vi - реакційний об'емi-ї секції;
- середній час перебування реакційної суміші в i-й секції;
- концентрація ділянки реакції А;
СА - концентрація компонента А.
Розрахунок каскаду реакторів ідеальногосмешенія зазвичай зводиться до опредеоенного числа секцій заданого обсягу, необхідних для досягнення певної глибини перетворення, або до визначення складу реакційної суміші на виході з i-ї секції каскаду.
17) Поясніть причину поздовжньої перемішування в трубчастому реакторі, за яким реакційний потік рухається в ламінарному режимі.
Якщо враховувати всі процеси, що відбуваються в реакторі, то доводиться вводити коефіцієнт поздовжнього перемішування, який буде включати в себе коефіцієнт молекулярної дифузії і коефіцієнт турбулентної дифузії. Якщо враховувати радіальну дифузію, то доводиться вводити коефіцієнт радіальної дифузії, і тоді модель стає двопараметричної. Різні явища описуються одними і тими ж рівняннями, але відрізняються умовами однозначності і числовими коефіцієнтами, які називаються параметрами моделі. На практиці прагнуть до зменшення числа параметрів. Насправді чим більше параметрів, тим складніше експеримент, складніше обробка результатів, тим вище помилка.
20) Які допущення роблять при складанні математичного опису однопараметричній дифузійної моделі реактора витіснення?
Математична однопараметрична модель може бути отримана з рівняння матеріального балансу елементарного обсягу проточного реактора при дотриманні умов РІВ і відсутності застійних зон, Рецикл і внутрішніх байпасів.
де UZ - лінійна швидкість потоку в напрямку осі реактора;
DL - коефіцієнт поздовжнього перемішування.
При цьому приймаємо наступні допущення:
як і в разі моделі ідеального витіснення, по перетину реактора, перпендикулярного основному потоку, всі умови вирівняні, тобто концентрація, температура змінюються тільки уздовж осі реактора;
в апараті відсутні застійні зони і байпасні потоки.
22) Чому для вирішення рівняння дифузійної моделі його зазвичай спочатку призводять до безрозмірного вигляду?
Його зручно представляти в безрозмірному вигляді, ввівши нову змінну. де L- довжина реактора.
Тоді. З урахуванням співвідношення і вирази (13), рівняння (14) можна представляти у вигляді:
24) Сформулюйте основні властивості інтегральної і диференціальної функції розподілу часу перебування реагентів в проточному реакторі.
Для осередковою і однопараметричній моделі побудовані залежність F (r) і C (τ) від безрозмірного часу (малюнки 4, 5).
Малюнок 4 - Диференціальні
функції розподілу часу
перебування для осередковою моделі
Малюнок 5 - Інтегральні
функції розподілу часу
перебування для осередковою моделі
На рис.4 представлені інтегральні функції розподілу для каскаду реакторів ідеального змішування з Nодінакових секцій для різних значенійN.
Диференціюванням функції F (τ) можна отримати диференціальну функцію розподілу
На рис. 5 показані диференціальні функції розподілу для осередковою моделі при різних значеннях N. При розгляді осередковою моделі було зазначено, що проточні реактори ідеального змішування і ідеального витіснення можуть бути описані цією моделлю. Дійсно, пріN = 1уравненіе переходити в рівняння
для реактора ідеального змішування, а при N → ∞
т. е. є функцією розподілу для реактора ідеального витіснення.
Таким чином, якщо експериментально знайдена крива відгуку для реактора з реальними гідродинамічним режимом, то, зіставивши її з розрахунковими кривими для осередковою моделі, можна визначити значення параметра моделі N.
25, 26) Доведіть, що крива відгуку на ступінчастий введення індикатора в проточний реактор збігається з інтегральною функцією розподілу часу перебування.
а - при ступінчастому введенні індикатора; б - при імпульсному введенні індикатора.
Малюнок 6 - Криві відгуку в РІС-Н
На рис. 6 представлені інтегральнаяі диференціальна функції розподілу часу перебування в проточному реакторі ідеального змішування.
27) У чому полягають принципові поділу в умовах теплообмінних для ізотермічного і адіабатичного режимів роботи реактора?
при адіабатичному режимі зростання ступеня перетворення супроводжується виділення теплоти і розігрівом, а при ізотермічному температура залишається постійною.
30) Використовуючи графічне рішення системи, рівняння матеріального і теплового балансу адіабатичного реактора ідеального змішування, проаналізуйте можливості збільшення досягається в реакторі ступеня перетворення в разі проведення в ньому:
а) неоратімой екзотермічної реакції;
б) оборотний ендотермічної реакції.
