тензорне поле
Тензорне поле ставить у відповідність кожній точці простору і кожному моменту часу (х, t) тензор Т (х, t), де радіус-вектор х змінюється в заданій області простору, a t - в заданому інтервалі часу. Якщо компоненти тензора залежать тільки від х, то тензорне поле називається стаціонарним. [1]
Тензорне поле називається гладким, якщо коефіцієнти в його розкладанні по базисним полях - гладкі функції. Очевидно, це властивість поля не залежить від вибору (допустимої) системи координат. [2]
Тензорне поле Tll jp називається Косос-метричних, якщо його компоненти змінюють знак при транспонировании (перестановці) будь-яких двох сусідніх індексів одного типу. [3]
Тензорне поле ZJV / P називається кососімме-тричного, якщо його компоненти змінюють знак при транспонировании будь-яких двох сусідніх індексів одного типу. [4]
Якщо тензорне поле однорідне, то іектор дивергенції всюди буде дорівнює нулю. Зворотне висновок, звичайно, не має місця: з рівності нулю дивергенції тензора в деякій області ще не слід сталість тензора в цій області. [5]
Розглянемо тензорне поле в деякому просторі. [6]
Виникає тензорне поле типу (1 + 1): в кожній точці Р заданий лінійний оператор Qp, гладко залежить від точки. Це поле визначає тензор напружень. [7]
Розглянемо попередньо тензорне поле І а. [8]
Розглянемо тепер тензорне поле Tla. що представляє собою контраваріантний вектор перетворення просторових координат х і коваріантний вектор перетворення поверхневих координат иа. Прикладом такого роду поля може служити тензор х а дх. [9]
Дивергенція тензорного поля Т є векторним полем div Т, відповідним полю - VT при цьому ізоморфізмі. [10]
Якщо оці тензорне поле g позитивно, то М називається рімановим простором, про g - метрикою. [11]
У разі тензорного поля коефіцієнтами лінійного перетворення будуть значення функції дх / дх, взяті в даній точці, як це мало місце вище. [12]
Чи LX тензорного поля типу Я, зі значеннями в векторному просторі (інфінітезимального перетворення X), відповідне локальному потоку Ф (t, р), окремими випадками догрого є дія В. [13]
Що називається тензорним полем. в яких випадках тензорні поля є нестаціонарними, як математично записується умова стаціонарності тензорних полів. [14]
А є якобіевим тензорним полем вздовж временіподобной геодезичної с. [15]
Сторінки: 1 2 3 4