Теорема про зміну кількості руху

Якщо прикласти пару сил до вільного твердого тіла, що знаходиться в спокої, то під дією цієї пари сил тіло почне обертатися навколо свого центру мас.

Як визначається імпульс змінної сили за кінцевий проміжок часу? Що характеризує імпульс сили?

Імпульс змінної сили F за кінцевий проміжок часу t = t 2 - t 1

Імпульс сили характеризує передачу тілу механічного руху з боку діючих на неї тел за даний проміжок часу.

Чому рівні проекції імпульсу постійної і змінної сили на осі координат?

Проекції імпульсу змінної сили на осі координат дорівнюють

Як змінюється кількість руху точки, що рухається рівномірно по колу?

При рівномірному русі точки по колу змінюється направле-

ня кількості руху mV. але зберігається його модуль mV.

Що називається кількістю руху механічної системи?

Кількістю руху механічної системи називається вектор рівний геометричній сумі (головному вектору) кількостей рухів всіх точок системи

K = Σ mV i i = M V c.

Чому дорівнює кількість руху маховика, що обертається навколо нерухомої осі, що проходить через його центр ваги?

Кількість руху маховика, що обертається навколо нерухомої осі, що проходить через його центр ваги, дорівнює нулю, т. К. V C = 0.

Сформулюйте теореми про зміну кількості руху матеріальної точки і механічної системи в диференціальної і кінцевої формах. Висловіть кожну з цих теорем векторних рівнянням і трьома рівняннями в проекціях на осі координат.

Диференціал кількості руху матеріальної точки дорівнює елементарного імпульсу діючих на точку сил

Зміна кількості рухів точки за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі імпульсів сил, прикладених до точки за той же проміжок часу

mV 2 - mV 1 = Σ S i.

У проекціях ці теореми мають вигляд

Теорема про зміну кількості руху

d (mV x) = F x dt. d (mV y) = F y dt. d (mV z) = F z dt

mV 2 x - mV 1 x = Σ S ix. mV 2 y - mV 1 y = Σ S iy. mV 2 z - mV 1 z = Σ S iz.

Похідна за часом від кількості руху механічної системи геометрично дорівнює головному вектору зовнішніх сил, що діють на систему

Похідна за часом від проекції кількості руху механічної системи на будь-яку вісь дорівнює проекції головного вектора зовнішніх сил на ту ж вісь

dK dt x = R x e. dK dt y = R y e. dK dt z = R z e.

Зміна кількості руху системи за деякий проміжок часу дорівнює геометричній сумі імпульсів зовнішніх сил, прикладених до системи, за той же проміжок

K 2 - K 1 = Σ S i e.

Зміна проекції кількості руху системи на будь-яку вісь дорівнює сумі проекцій імпульсів всіх зовнішніх сил, що діють на систему, на ту ж вісь

K 2 x - K 1 x = Σ S ix e. K 2 y - K 1 y = Σ S iy e. K 2 z - K 1 z = Σ S iz e.

За яких умов кількість руху механічної системи не змінюється? За яких умов не змінюється його проекція на деяку вісь?

Якщо головний вектор зовнішніх сил за розглянутий проміжок часу дорівнює нулю, то кількість руху системи постійно. Якщо проекція головного вектора зовнішніх сил на будь-яку вісь дорівнює нулю, то проекція кількості руху на цю вісь постійна.