1.13 закон Кірхгофа
Основними законами теорії ланцюгів, поряд з законом Ома, є закони балансу струмів в розгалуженнях (перший закон Кірхгофа) і балансу напруг на замкнутих ділянках ланцюга (другий закон Кірхгофа).
Розподіл струмів і напруг в електричних ланцюгах підпорядковується законам Кирхгофа, які повинні бути грунтовно засвоєні для виразного розуміння всіх наступних розділів курсу.
Перший закон Кірхгофа.Алгебраіческая сума струмів у вузлі дорівнює нулю
Підсумовування поширюється на струми в гілках, що сходяться в розглянутому вузлі. При цьому знаки струмів беруться з урахуванням обраних позитивних напрямків струмів: всім струмів, спрямованим від вузла, в рівнянні (1.11) приписується однаковий знак, наприклад позитивний, і відповідно всі струми, спрямовані до вузла, входять в рівняння (1.11) з протилежним знаком.
Інакше кажучи, будь-який струм, спрямований від вузла, може розглядатися як струм, спрямований до вузла, але він має протилежний знак. На малюнку 1.23, а в якості прикладу показаний вузол, в якому сходяться чотири гілки. Рівняння (1.11) має в цьому випадку вид
-i1 - i2 + i3 + i4 = 0.
Перший закон Кірхгофа виражає той факт, що в вузлі електричний заряд не накопичується і не витрачається. Сума електричних зарядів, що приходять до вузла, дорівнює сумі зарядів, що йдуть від вузла за один і той же проміжок часу.
Перший закон Кірхгофа можна застосувати не тільки до вузла, але і до будь-якого контуру або замкнутої поверхні, що охоплює частину електричного кола, так як ні в якому елементі ланцюга, ні в якому режимі електрику одного знака не може накопичуватися.
Так, наприклад, для схеми на малюнку 1.23, б маємо:
Другий закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума ЕРС в будь-якому контурі ланцюга дорівнює сумі алгебри падінь напруги на елементах цього контуру
Обхід контуру відбувається в довільно обраному напрямку, наприклад по ходу годинникової стрілки. При цьому дотримується таке правило знаків для ЕРС і падінь напруги, що входять в (1.12): ЕРС і падіння напруги, що збігаються за напрямком з напрямком обходу, беруться з однаковими знаками.
Наприклад, для схеми на малюнку 1.24 маємо
e1 - e2 = u1 + u2 + u3 - u4.
Рівняння (1.12) можна переписати так
Тут (u - e) - напруга на гілки.
Отже, алгебраїчна сума напруг на гілках в будь-якому замкнутому контурі дорівнює нулю.
Формули (1.11) і (1.12) написані в загальному вигляді для миттєвих значень струмів, напруг і ЕРС; вони справедливі для ланцюгів як змінного, так і постійного струму. Графік зміни потенціалу, розглянутий в попередньому параграфі служить графічною ілюстрації другого закону Кірхгофа.