Швидкість падіння частинок в середовищі залежить від їх розмірів, форми, щільності зерна і щільності середовища. Більші частинки з великою щільністю падають швидше, ніж дрібні з малою щільністю. Однак швидкість падіння великої частки з великою щільністю може значно зменшитися, якщо вона має плоску форму, так як в цьому випадку зростає опір середовища.
Розрізняють два основних види опору середовища: динамічне і вязкостной.
На швидкість падіння частинок при гідравлічної класифікації впливають обидва види опору, але ступінь їх прояву при падінні різних зерен неоднакова.
При падінні великих частинок з великою швидкістю переважає динамічний опір, а при падінні дрібних частинок - вязкостной.
Кінцеву швидкість падіння в ...
воді # 965; 0 (м / с) зерен крупніше 1 мм можна визначити за формулою Ріттінгера
# 965; 0 = R 1000), (4.1)
де R - числовий коефіцієнт (для води R = 0,16, для повітря R = 4,6); d - діаметр кулястого зерна, м; # 948; - щільність зерна, кг / м 3.
Для зерен розміром менше 0,1 мм кінцева швидкість падіння визначається за формулою Стокса
де S - числовий коефіцієнт (для води S = 545, для повітря S = 30278).
Для визначення кінцевої швидкості падіння зерен проміжної крупності (0,1 - 1 мм) може бути застосована формула Аллена
де А - числовий коефіцієнт (для води A = 1,146, для повітря A = 40,6).
Розраховані за формулами 4.1 - 4.3 кінцеві швидкості падіння зерен кулястої форми в воді перевищують дійсні, так як всі мінеральні зерна, що надходять на гідравлічну класифікацію після подрібнення, мають іншу форму - плоску, незграбну, довгасту, округлу і ін.
Універсальний метод визначення кінцевої швидкості падіння кулястої частинки в рідкому середовищі по параметру Рейнольдса, запропонований П. В. Лященко. цей метод
враховує обидва види опору для будь-якої рідкої середовища.
Числом Рейнольдса (Re) називають відношення произве-дення швидкості частки на її діаметр і щільність рідини до коефіцієнта в'язкості рідини.
де Re - параметр Рейнольдса (безрозмірний); u - відносна швидкість руху тіла, м / с; d - діаметр рухомого тіла, м; А - щільність рідини, кг / м 3; m - коефіцієнт абсолютної в'язкості рідини, Н # 903; с / м 2.
При Re> 1000 режим руху рідини турбулентний, при Re Визначення кінцевої швидкості полягає в тому, що для через Вестн параметрів частинки і середовища розраховується параметр Re 2 y за формулою де d - діаметр частинки, м; d - щільність частки, кг / м 3; D - щільність середовища (для води D = 1000 кг / м 3); g - прискорення вільного падіння (g = 9,81 м / с 2); m - коефіцієнт в'язкості води m = 0,001 Н · с / м 2). Параметр Re 2 y. вперше запропонований П. В. Лященко, також безрозмірний подібно числам Re і y і між ними встановлено зв'язок (див. діаграму рис. 4.1).
Мал. 4.1. Залежність параметрів Re 2 y (1) і # 968; / Re (2) від Re
На діаграмі (див. Рис. 4.1) по розрахованим значенням Re 2 y знаходять значення Re. після чого за формулою (4.4) визначають кінцеву швидкість.
Ставлення діаметрів частинок двох різних мінералів, падаю-щих з однаковою швидкістю, на-ни опиняються коефіцієнтом рівнопадіння.
Коефіцієнт рівнопадіння показує, у скільки разів частка легкого мінералу більше зерна важкого мінералу, що має одну і ту ж кінцеву швидкість падіння і визначається для частинок будь крупності за формулою:
де d1 і d2 - розміри равнопадающіх частинок легкого і важкого мінералів, м; d1 і d2 - щільність цих частинок, кг / м 3; D - щільність середовища, кг / м 3; n = 1 ÷ 3.
У практичних умовах збагачення частки рухаються не вільно, а в масі і в обмеженому просторі, т. Е. В умовах обмеженого простору.
Швидкість туги падіння частинок завжди менше швидкості вільного падіння і залежить від в'язкості середовища, яка збільшується зі збільшенням вмісту в ній твердих частинок.
Вона може бути виражена формулою
де Uст - кінцева швидкість падіння частинок в рідині в умовах обмеженого простору, м / с; u0 - кінцева швидкість вільного падіння частинок, м / с; # 952; - коефіцієнт зниження швидкості.
Згідно обчислень, # 952; = 0,08 ÷ 0,21.
Закони вільного та з туги падіння частинок вико-вани при розробці процесів гравітаційного збагачення, гідроклассіфікаціі і освітлення шламових вод.