6. Біноміальна і поліноміальна схеми
11. Коефіцієнт кореляції між випадковими величинами і його властивості
15. Характеристична функція випадкового вектора та багатовимірне нормальний розподіл
16. Різні види збіжності випадкових величин і зв'язок між ними
17. Теорема про критерії збіжності с. в. за розподілом
18. Критерій збіжності С.В. майже всюди
23. Теорема про існування стаціонарного розподілу ланцюга Маркова
24. Закон великих чисел для Марківського ланцюга
29. Розподіл деяких статистик при вибірці з нормальною сукупності
30. Достатні статистики
31. Теорема Рао-Блекуелл-Колмогорова і наслідки з неї
32. Повні достатні статистики та їх застосування
33. Поняття довірчого інтервалу. Побудова довірчих інтервалів по центральній статистиці
34. Побудова довірчих інтервалів для параметрів нормального розподілу
35. Основні поняття теорії перевірки статистичних гіпотез. Критерії згоди. (Критерій Колмогорова)
36. Основні поняття теорії перевірки статистичних гіпотез. Критерії згоди. (Критерій «хі-квадрат»)
37. Критерій «хі-квадрат» в разі параметричної гіпотези
1. Поняття ймовірнісного простору. Події. Дії над подіями
1) Простором елементарних подій, пов'язаних з випадковим експериментом, називається довільне безліч, елементи якого взаємно однозначно відповідають наслідків експерименту
Приклад: монету кидають 1 раз:
-- безліч всіх підмножин множини
2. Поняття ймовірності та її властивості. Завдання ймовірності на дискретній просторі елементарних подій
1) Імовірність події - число, яке лежить в. зазвичай позначається. де - подія
Як функція безлічі. є лічильно-адитивної заходом на -алгебри подій
6) Якщо - попарно несумісні, то
2) Завдання ймовірності на дискретній просторі елементарних подій
Простір дискретно, якщо воно звичайно або лічильно
Якщо. і жодному результату не можна віддати перевагу, то
Така ймовірність називається класичної
Приклад 1: кубик кидають 2 рази. Вірогідність випадання 8 очок?
Тому ймовірність дорівнює
Приклад 2: з колоди в 36 карт навмання вибирають 3 карти. Імовірність, що Д, К, Т? (Саме в цьому порядку)
Приклад3: симетричну монету кидають раз. Знайти ймовірність, що раз випала решка
Приклад4: некласична ймовірність
Імовірність, що випаде герб дорівнює
Імовірність, що випаде решка дорівнює
Імовірність, що випаде 10 гербів з 30 кидків:
Прімер5: приклад безперервного простору елементарних подій