З заданих логічних виразів тотожно істинним є ...
Логічний вираз називається тотожно істинним, якщо воно приймає значення 1 на всіх наборах значень змінних, що входять в нього. Щоб перевірити, чи є вираз тотожно істинним, можна скласти для нього таблицю істинності або перетворити його за допомогою законів алгебри логіки.
Перевіримо, чи є тотожно істинним вираз
використовуючи таблицю істинності.
Цей вислів складається з чотирьох елементарних логічних функцій і може бути обчислено послідовно за допомогою підстановок визначених раніше значень.
Кількість рядків в таблиці істинності має дорівнювати кількості можливих наборів значень логічних змінних, що входять в логічний вираз. В даному вираженні дві логічні змінні - і для яких можливі чотири набори значень, тому кількість рядків в таблиці дорівнює 4.
Заповнимо таблицю істинності по кроках відповідно до порядку виконання елементарних логічних операцій.
З таблиці видно, що вихідне логічне вираз є тотожно істинним, так як на всіх чотирьох наборах значень змінних воно приймає значення 1 (стовпець містить виділення рожевим кольором).