Точка - біфуркація
До так званої точки біфуркації. тобто до моменту, коли відбуваються в даний час процеси деградації біосфери стануть незворотними, на думку вчених, залишилося 40 - 50 років. У найближчі 40 років з техносферной траєкторії розвитку ще можна зійти. Але з кожним роком екологічна ситуація все більше погіршується через пріродопо-споживчої світоглядної ідеології, виробленої на протязі історії людством. [31]
Для визначення точок біфуркації початкового нескривленими стану пластини слід розглянути викривлене вигин-ве стан рівноваги пластини, нескінченно близьке до вихідного. [32]
Виникаючі в точці біфуркації BI (при р 1) нові форми рівноваги стійкі. [33]
Між усіма точками біфуркації в металі реалізується послідовність механізмів руйнування, які визначаються інтенсивністю протікання процесів пластичної деформації. [34]
Таким чином, точки біфуркації потрібно шукати серед точок спектра оператора В. [35]
Таким чином, точки біфуркації характеризують перехід від сталого розвитку системи, контрольованої локальної адаптацією до нестійкого рівноваги, результат якого залежить від дії негативних зворотних зв'язків. Ці переходи носять самоврядний характер, так як адаптація контролюється зворотним зв'язком, яка інформує про досягнення порогу стійкої рівноваги. При цьому система використовує інформацію про критичний стан системи в попередній точці біфуркації. [36]
Нетривіальні рішення і точки біфуркації системи Власова-Максвелла / / Докл. [37]
Основна ідея визначення точок біфуркації за допомогою однорідних лінеаризованих рівнянь полягає в наступному. Припустимо, що одна якась форма рівноваги системи відома і потрібно знайти точки біфуркації цієї форми рівноваги. Для цього досить, не цікавлячись поведінкою системи далеко від відомої форми рівноваги, знайти умови існування інших форм рівноваги, відмінних від вихідної, але нескінченно до неї близьких. Ті точки, в околицях яких існують такі форми рівноваги, і будуть точками біфуркації. [38]
У момент досягнення точки біфуркації у відкритій системі відбувається відбір того провідного механізму накопичення пошкоджень, який обумовлений протіканням складніших колективних процесів. Наприклад, в металі зміна масштабів з мікро - на макро - пов'язана зі зміною накопичення пошкоджень в результаті руху одиничних дислокацій (мікроскопічний рівень) до руху їх ансамблів. [39]
Основна ідея визначення точок біфуркації за допомогою однорідних лінеаризованих рівнянь полягає в наступному. Припустимо, що одна якась форма рівноваги системи відома і потрібно знайти точки біфуркації цієї форми рівноваги. Для цього досить, не цікавлячись поведінкою системи далеко від відомої форми рівноваги, знайти умови існування інших форм рівноваги, відмінних від вихідної / але нескінченно до неї близьких. Ті точки, в околицях яких існують такі форми рівноваги, і будуть точками біфуркації. [40]
Для ортотропних оболонок точки біфуркації клітинного типу Л в і кільцевого типу N0, в не збігаються. [41]
Існує також поняття точок біфуркації ненульових розв'язків нелінійних інтегральних рівнянь. [42]
При переході через точку біфуркації (10) в кільці повинна почати розвиватися періодична структура, відповідна послідовності зближень і розсування рукавів. [43]
Нехай задача про точку біфуркації (рівняння (1) з умовою R (Q, А) 0) інваріантна відносно I -параметріческой безперервної групи G (a), li - оптимально діючу пенсійну систему N (B) (умови I, II) з редукцією укорочення . [44]