Транспортна задача з обмеженнями на пропускну здатність 1

Нехай потрібно при вирішенні транспортної задачі обмежити перевезення від постачальника з номером l до споживача з номером m.
Можливі обмеження двох типів:
  1. xlm> а;
  2. xlm
  3. xlm = k.
де а і b - постійні величини.

1. Якщо xlm> a. то необхідно перш, ніж вирішувати завдання, скоротити (зменшити) запаси l -го постачальника і запити m -го споживача на величину а (зарезервувати перевезення xlm = а). Після виконання завдання в оптимальному рішенні слід збільшити обсяг перевезення xlm на величину а.

2. Якщо xlm > 1). Після отримання оптимального рішення величини вантажів, що перевозяться до (n + 1) -му споживачеві, додаються до величинам перевезень l -го споживача. Так як cl (n + 1)) = М - найбільша вартість перевезення, то в оптимальному рішенні клітина з номером (l, n + 1) залишиться порожньою, xln + 1) = 0 і обсяг перевезення хlm не перевищить b.

3. Якщо xlm = k. то необхідно зменшити запаси і потреби для номерів l і m на величину k. Вартість перевезення clm призначають рівною М >> 1.

Інструкція. Для отримання онлайн рішення транспортної задачі виберіть розмірність матриці тарифів.

Знайти рішення транспортної задачі, якщо з А2 в В4 перевезення заборонені, з А1 в В3 має бути доставлено не менше n одиниць вантажу, а з А3 в В1 не більше m одиниць вантажу.

Приклад. У трьох сховищах пального щодня зберігається 175, 125 і 140 т бензину. Цей бензин щодня отримують чотири заправні станції в кількостях, рівних відповідно 180, 110, 90 і 40 т. Тарифи перевезень 1 т бензину з сховищ до заправних станціях задаються матрицею.
Складе такий план перевезень бензину, при якому загальна вартість перевезень є мінімальною.

Розглянемо перший варіант обмеження. Нехай потрібно обмежити перевезення від постачальника з номером 2 до споживача з номером 3 в розмірі не менше 40. Скорочуємо запаси 2-го постачальника і запити 3-го споживача на величину а = 40. Вирішуємо задачу з використанням калькулятора.

Приклад №1. Транспортна задача з додатковими обмеженнями.
завантажити рішення

Приклад №2. Знайти оптимальний план транспортної задачі, описуваної відповідної таблицею, що задовольняє зазначеним умовам.
  1. Потреби пунктів B1 і B3 задовольняються повністю.
  2. Залишок вантажу в пункті A1 не менше 10 од. але не більше 13 од.
  3. Сумарна вивезення з пунrта А1 не менше 45 од.
  4. Сумарна поставка в пункт В1 не більше 70
  5. Сумарна поставка в пункт В2 не менше 100
  6. В пункт В2 має бути завезено не менше 25 од.
  7. Від другого постачальника повинно бути вивезено не менше 50 од.
  8. x12 ≤ 15
  9. Сумарна вивезення з усіх пунктів дорівнює 75 од.
  10. Повинен бути вивезений весь вантаж з пунктів А3 і А2.
  11. Сумарна поставка в пункт В2 не перевищує 50 од. вантажу, але не менше 35 од.
  12. З пункту А1 потрібно вивезти не менше 160 од. вантажу, а в пункт В1 завезти не менше 70 од. вантажу з пункту А2.
  13. x11 + x21 ≤ 35

Правила введення даних

Поставити свої запитання або залишити побажання або зауваження можна внизу сторінки в розділі Disqus.
Можна також залишити заявку на допомогу в розв'язанні контрольних робіт у наших перевірених партнерів (тут або тут).

Схожі статті