Нагадаємо, що орієнтований граф називається транзитивним. якщо для будь-яких трьох різних вершин [latex] u [/ latex], [latex] v [/ latex] і [latex] w [/ latex] з того, що з [latex] u [/ latex] в вершину [latex] v [/ latex] веде ребро і з вершини [latex] v [/ latex] в вершину [latex] w [/ latex] веде ребро, слід, що з вершини [latex] u [/ latex] в вершину [latex] w [/ latex] веде ребро.
Перевірте, що заданий орієнтований граф є транізітівним.
Вхідний файл містить число [latex] n (1 \ le n \ le100) [/ latex] - число вершин в графі, і потім [latex] n [/ latex] рядків по [latex] n [/ latex] чисел, кожне з яких дорівнює 0 або 1 - його матрицю суміжності.
Виведіть у вихідний файл YES якщо граф є транзитивним і NO у протилежному випадку.
Уявімо матрицю суміжності графа у вигляді двовимірного масиву. Тоді, якщо [latex] a [i] [j] = 1 [/ latex], то з вершини [latex] i [/ latex] в вершину [latex] j [/ latex] веде ребро. Перевіряємо за допомогою циклів транзитивність графа, тобто якщо з вершини [latex] i [/ latex] в вершину [latex] j [/ latex] веде ребро і з вершини [latex] j [/ latex] в вершину [latex] z [ / latex], то граф транзітіва, якщо є ребро [latex] a [i] [z] [/ latex].
