ТРИВАЛІСТЬ ЖИТТЯ, інтервал між народженням і смертю, рівний віку смерті. П. ж. усереднена для покоління народжених, - показник демографич. статистики, являє собою узагальнену характеристику смертності. Тривалість майбутнього життя розуміється як інтервал між недо-рим віком і віком смерті.
В демографії використовується ряд середніх характеристик П. же. к-які розраховуються в рамках таблиць смертності. Найбільш поширеним показником цієї групи є середня тривалість майбутнього життя, або очікувана П. же. рівна середньої арифметичної розподілу доживають до деякого віку х років (за тривалістю залишається життя) відповідно до порядку вимирання, зафіксованим в таблицях смертності. Позначається зазвичай ex або. Припустимо, що l (х) - функція дожиття, або частка досягають віку х із сукупності новонароджених. Розглядаючи /(.т) як безперервну функцію віку, маємо:
Зокрема, при х = 0 отримаємо величину середньої тривалості майбутнього життя для новонароджених, або середню П. же.
Якщо l0 = 1, то середню П. же. можна графічно представити як площа під кривою функції 1 (х) (див. рис. 1 в ст. Таблиці смертності). При практич. розрахунку таблиць смертності величину ex визначають як
де Ly. - тих, що живуть таблиць смертності, або пор. значення функції дожиття 1 (х) в річному інтервалі віку. За таблицями смертності населення СРСР (1958-59), середня П. же. склала для чоловіків 64,42 року, для жінок - 71,68 року, а в 1968-71 - соотв. 64,56 і 73,53 року.
Відстрочена (тимчасово відстрочена) середня тривалість майбутнього життя [ex (u, v)] дорівнює середньому числу років, до-рої має бути прожити в віковому інтервалі від u до v особам, які досягли віку х. Обчислюється за формулою:
де lx - число доживають до віку х, ex - середня тривалість майбутнього життя після досягнення віку х. У демографич. статистикою важливе практич. значення має відстрочена П. же. в працездатному віці, розрахована для сукупності новонароджених або для осіб, що вступили в цей вік (напр. для чоловіків соотв. e0 (16,60) і e16 (16,60) а також відстрочена П. же. в репродуктивному віці, обчислена для новонароджених дівчаток e0 (15,50) або для жінок, що вступили в цей вік e15 (15,50)). Оскільки ex (x, 00) = ex. отсроченную П. же. можна розглядати як узагальнений показник середньої тривалості майбутнього життя.
Тривалість життя в інтервалі віку дорівнює середньому числу років, прожитих деякої сукупністю народилися в даному віковому інтервалі. Цей показник являє собою окремий випадок відстроченої середньої тривалості майбутнього життя.
Медіанна тривалість майбутнього життя (ймовірна продолясітельность життя) дорівнює медіані розподілу осіб, які досягли деякого віку х років, по тривалості майбутнього життя відповідно до порядку вимирання, зафіксованим в таблицях смертності. Цей показник зазвичай позначається vx. Якщо lx-число доживають до віку х, то величина vx визначається зі співвідношення l (х + v) = 0,5l (х) за допомогою стандартних правил перебування медіани в статистиці. Для новонароджених медіанна П. же. - це вік, до к-якого доживе половина народжених: lv0 = 0,5 l0. За таблицями смертності населення СРСР (1958-59), медіанна П. же. для чоловіків склала 75,5 року, для жінок дек. перевищувала 77,5 року.
Модальна тривалість життя ( 'нормальна' тривалість життя - малоупотребіт. Термін) дорівнює моді розподілу сукупності новонароджених за віком смерті відповідно до порядку вимирання, зафіксованим в таблицях смертності; найбільш ймовірна тривалість життя осіб старше 1 року. Математично цей показник можна уявити як значенням, при к-ром функція дожиття 1 (х) убуває з максимальною швидкістю і число вмираючих dx досягає максимуму. Обчислюється за допомогою стандартних правил перебування моди розподілу в статистиці. Величина інтервалу від даного віку х до модальної П. же. дорівнює модальної тривалості майбутнього життя для цього віку. За таблицями смертності нас. СРСР (1958-59), модальна П. же. для чоловіків склала приблизно 77,5 року, для жінок дек. перевищувала 81,5 року.