Приклад 19. Відображення PLOT3D-структур
> # Перша площина зеленого кольору
> P1: = POLYGONS ([[1,0,0], [1,0,2], [0,1,2], [0,1,0]], COLOR (RGB, 0,1,0) ):
> # Друга площина червоного кольору
> P2: = POLYGONS ([[0,0,0], [1,1,0], [1,1,2], [0,0,2]], COLOR (RGB, 1,0,0) ):
> # Напис синього кольору
> T1: = TEXT ([0.5, 0.5, 3], "Перетин", COLOR (RGB, 0, 0, 1)):
> PLOT3D (p1, p2, t1, ORIENTATION (-15,45), AXES (BOXED));
У прикладі 19 створюються досить прості тривимірні графічні структури, але якщо необхідно створити якісь складніші геометричні образи, то можна скористатися пакетом plottoools, що містить ряд команд для створення тривимірних геометричних об'єктів, наприклад, сфери, конуса, тора і т. Д. Над якими можна навіть виконати різні перетворення за допомогою команд цього ж пакета. Всі команди створення просторових геометричних об'єктів перераховані в табл.4.
Таблиця 4. Команди пакета plottools для просторових графічних структур
Опис створюваної графічної структури
Конус з вершиною в точці, координати якої задані першим параметром, спрямований в позитивному напрямку осі z і висотою h. У перетині z = h окружність має радіус r
Прямокутний паралелепіпед з головною діагоналлю, яка визначається двома заданими точками
Круговий циліндр висотою h з котра утворює окружністю радіуса r з центром в точці, яка визначається першим параметром і паралельній площині xy. Значення опції capped рівне true відображає циліндр із закритими підставами. Якщо вона дорівнює false, то підстави не закриті
Масштабований параметром s (за замовчуванням дорівнює 1) додекаедр (двенадцатигранник) з центром в точці з координатами (x, y, z)
Півсфера радіуса r з центром в точці з координатами (x, y, z). Значення опції capped рівне true відображає півсферу з закритим перетином. Якщо вона дорівнює false, то перетин не закрита
Масштабований параметром s (за замовчуванням дорівнює 1) куб з центром в точці з координатами (x, y, z)
Масштабований параметром s (за замовчуванням дорівнює 1) ікосаедр (двадцатигранник) з центром в точці з координатами (x, y, z)
Масштабований параметром s (за замовчуванням дорівнює 1) октаедр (восьмигранник) з центром в точці з координатами (x, y, z)
Частина тора з радіусом меридіана r, центром в точці з координатами (x, y, z) і радіусом утворює кола R. Діапазон a..b визначає в радіанах кути початкової та кінцевої точок на утворює тора. Значення опції capped рівне true відображає частину тора з закритими перетинами. Якщо вона дорівнює false, то перетину відкриті
Сфера радіуса r з центром в точці з координатами (x, y, z)
Масштабований параметром s (за замовчуванням дорівнює 1) тетраедр (четирехграннік) з центром в точці з координатами (x, y, z)
Тор з радіусом меридіана r, центром в точці з координатами (x, y, z) і радіусом утворює кола R
Параметр opt у всіх командах пакета plottools відповідає допустимим для відповідної формованої структури опцій графічної команди plot (). Деякі команди можуть мати додаткову опцію capped (наявність кришки, тобто закрите тіло).
ЗАВДАННЯ 6. Намалювати 1) паралелепіпед, 2) закритий циліндр, 3) додекаедр, 4) закриту півсферу, 5) куб, 6) ікосаедр, 7) октаедр, 8) частину закритого тора, 9) сферу, 10) тетраедр, 11) тор.
> With (plottools): with (plots):
> Display (hexahedron ([0,0,0], 0.8, color = blue), orientation = [60, 65]);
> Display (hexahedron ([0,0,0], 0.8, color = blue),
hexahedron ([1,1,1], 0.5, color = pink), axes = boxed, orientation = [75,50]);
> Display (semitorus ([1, 1, 1], 0..Pi / 2, 2, 7), lightmodel = light4, orientation = [- 140, 60], scaling = constrained, style = patchnogrid);
> Display (icosahedron ([0,0,0], 0.8), icosahedron ([1,1,1], 0.5), lightmodel = light2, orientation = [45, 0]);
Малювання поверхонь. Слід зауважити, що коли робиться спроба намалювати 3 графіка на одному кресленні, команда plot3d може сприйняти 3 формули як параметричне завдання однієї поверхні. Тому не рекомендується відразу малювати більше двох поверхонь.
> Plot3d ([x * sin (x) * cos (y), x * cos (x) * cos (y)], x = 0..2 * Pi, y = 0..Pi);
> Plot3d (x * exp (-x ^ 2-y ^ 2), x = -2..2, y = -2..2, grid = [49,49], axes = boxed);
> Plot3d (sin (x) * x, x = -2 * Pi..2 * Pi, y = -1..1, shading = zgrayscale, lightmodel = light2, title = "Sine \ nGraph");
> Plot3d (cos (x) * sin (y), x = -2 * Pi..2 * Pi, y = -1..1, lightmodel = light1);
Приклад 28 демонструє техніку використання команд пакета plottools для формування і перетворення тривимірних графічних об'єктів.
Приклад 28. Відображення і перетворення просторових об'єктів
> # Конус і він же повернений на кут Pi / 2 щодо осі y
> PLOT3D (cone ([0,0,0], 1 / 2,2), rotate (cone ([0,0,0], 1 / 2,2), 0, Pi / 2, 0),
Замість безпосереднього використання команди PLOT3D () для відображення просторових геометричних об'єктів, яка вимагає завдання опцій у вигляді PLOT3D-структур, можна, як і в випадку з двовимірної графікою, скористатися командою display () пакета plots, що дозволяє поєднати на одному графіку виведення декількох графічних команд і графічних структур. Приклад 29 демонструє подібну техніку.
Приклад 29. Поєднання графічного виведення командою display ()
