У верстатах з контурними СЧПУ формоутворення заданого контуру між опорними точками апроксимується в самій системі управління відрізками прямих ліній або інших більш складних кривих. Це забезпечується спеціальними пристроями інтерполятора.
Інтерполятора можуть бути безперервного типу (аналогові) і дискретного типу (числові).
У числових інтерполятора інформація вводиться у вигляді унітарного коду, що представляє собою послідовність імпульсів, кількість яких по кожній координаті верстата точно дорівнює числу в кодованому вигляді, введеному в інтерполятор, а час за який видається це число імпульсів,-задає часу обробки ділянки контуру від однієї опорної точки до іншої.
Інтерполятора, крім апроксимації заданого профілю, в системах контурного управління виконують функцію декодування вихідної числової кодової програми шляхом перетворення її в форму, зручну для сприйняття і відпрацювання системою управління верстата. Тому ці пристрої називають ще іноді кодовими перетворювачами.
Сучасні інтерполятора представляють спеціалізовані електронні машини, які, крім блоків інтерполяції, включають цілий ряд додаткових пристроїв, що забезпечують надійну роботу інтерполятора і правильність відпрацювання заданої програми. До них відносяться блоки завдання різних технологічних команд, пристрої плавного розгону і гальмування, пристрої контролю прочитаної інформації, блоки корекції швидкості і величин переміщення робочих органів і т.д.
Залежно від способу апроксимації оброблюваного контуру між опорними точками, в даний час в промисловості знаходять застосування наступні типи інтерполятора: лінійні, лінійно-кругові, лінійно-параболічні і пристрої дозволяють моделювати цілі поверхні.
Лінійно-кругові інтерполятора в середньому мають в 2-3 рази більше елементів, ніж лінійні, але зате при їх використанні спрощується програмування. Кількість введеної інформації скорочується при цьому в 1,3. 2 рази в порівнянні з лінійними інтерполятора. Однак при використанні ЕЦОМ і автоматичному програмуванні доцільно використовувати лінійні інтерполятора, як більш прості і більш надійні.
лінійні інтерполятора
У самому простому випадку як лінійного інтерполятора може служити звичайний потенціометр, який представляє собою прилад, до складу якого входить опір, що дозволяє ділити відоме напруга струму в будь-якому відношенні. Припустимо, що при положенні рухомого контакту К в точці А величина знімається напруги пропорційна ординате Y (А), а при знятті напруги в точці В - ординате Y (В). Якщо рухомий контакт потенціометра До переміщається разом з робочим органом, то величина знімається напруги на виході буде змінюватися за лінійним законом, а ділянку кривою АВ замінений хордою АВ.
В даний час відомий ряд принципів побудови лінійних інтерполятора, основних з яких три: інтерполятор з імпульсними умножителями, інтерполятора на числових інтеграторах з паралельним переносом і інтерполятор на лічильниках із змінним коефіцієнтом ділення.
Найбільшого поширення набули інтерполятора з імпульсними умножителями, які мають низку переваг, які і забезпечили їх широке застосування. Основною частиною такого інтерполятора є двійковий або десятковий імпульсний умножитель, що складається з триггерного лічильника 1, регістра пам'яті а1 а2 а3..аn, схем збігу "І" і схеми об'єднання "АБО". Виходи всіх систем "І" пов'язані зі схемою "АБО" звідки керуючі імпульси, що виробляються інтерполятором надходять на головку магнітного запису або безпосередньо в схему управління верстатом.
Заповнення триггерного лічильника 1 здійснюється від імпульсного генератора, частота якого F визначає частоту вхідних імпульсів f, одержуваних з схеми "АБО". Час заповнення лічильника називається циклом роботи інтерполятора. Воно дорівнює часу відпрацювання одного кадру програми від однієї опорної точки оброблюваного контуру до іншого. Змінюючи частоту F, отримують різні значення цього часу, необхідну за програмою.
Якщо позначити обсяг лічильника, включаючи імпульс переміщення, через N, а число вводиться в пам'ять інтерполятора через Х, то при даному випадку двійкового кодування, отримаємо за один цикл роботи інтерполятора кількість імпульсів на його виході:
D x = a 1 × 2 2 + a 2 × 2 1 + a 3 × 2 2 +. + An × 2 n -1.
де n - число розрядів лічильника
Таким чином, число імпульсів на виході інтерполятора, побудованого за схемою імпульсного умножителя, завжди буде дорівнює числу, введеному в кодованому вигляді в його пам'ять. Цим і забезпечується основна функція інтерполятора, як декодирующего пристрою.
Для кожної керованої координати в інтерполятора є свій регістр пам'яті, своя схема об'єднання "АБО" і свої схеми збігу "І". Лічильник для всіх координат загальний. Цим забезпечується одночасне зчитування за цикл роботи інтерполятора всіх введених в його пам'ять чисел і в середньому рівномірний розподіл керуючих імпульсів по кожній координаті:
Однак у великих поздовжньо-фрезерних верстатах привід поздовжньої подачі зазвичай повинен бути значно потужнішим, а отже, більш інерційним, ніж інші, в результаті чого звичайні СЧПУ з незалежними координатами не можуть забезпечувати необхідну точність. У цьому випадку застосовують лінійний інтерполятор з задає координатою, тобто необхідно мати одну координату незалежної (задає), всі інші залежними від неї. При цьому формі оброблюваних деталей на цих верстатах може відповідати будь-яке співвідношення між швидкостями подач по задає і залежним координатами.
Такий інтерполятор має помножувач 1 на два або більше число виходів з клапаном 3.Работа відбувається наступним чином.
Переміщення по задає осі, наприклад Х, задається комбінацією включення контактів Х1. Хn пам'яті Х, імпульси з якої надходять на вхід "заборона" клапана 3.Перемещеніе по керованої координаті, наприклад Y, задається комбінацією включення контактів Y1. Yn зчитує пам'яті Y, імпульси з якої подаються в систему управління координати Y. На вхід "дозвіл" клапана 3 надходять імпульсу від датчика задає координати (переміщення) 4.Такім чином, кожен імпульс, що надходить з контактів Х, замикає клапан 3, а кожен імпульс, що надходить від датчика задає координати 4, відкриває цей клапан, дозволяючи доступ імпульсів від генератора 2 в умножитель 1.В результаті, під час вступу заданого числа імпульсів по координаті Y від датчика зворотного зв'язку надійде число імпульсів, що дорівнює заданому по осі Х.
Яким же чином відбувається обробка заданого контуру в лінійних інтерполятора. Будь-яка лінія (пряма) в лінійних інтерполятора апроксимується відрізками прямих паралельних осях координат.
Нехай необхідно обробити певний прямолінійний ділянку. Для цього по осях Х і Y подається відповідна кількість імпульсів, що надходять від різних розрядів двійкового помножувача. В силу того, що інформація видається дискретно, також з огляду на нерівномірності видачі окремих імпульсів, насправді інструмент буде рухатися не по прямій, а по деякому ступенчатому профілем, апроксимується цю пряму. При цьому максимальна помилка, тобто відхилення від теоретичної прямої, становить
де n - число розрядів умножителя;
j - ціна одного імпульсу.
Або, висловлюючи через найбільше переміщення L,
Тобто при зростанні максимально допустимого переміщення по одній осі і фіксованою ціною одного імпульсу найбільше відхилення аппроксимирующего профілю від заданої прямої буде необмежено зростати за логарифмічною закону.
Одним з найбільш ефективних способів підвищення точності обробки на верстатах з ЧПУ є зменшення ціни імпульсу. Але пропорційного підвищення точності зі зменшенням імпульсу не відбувається, тому що при цьому збільшується кількість розрядів, необхідних для здійснення одного і того ж переміщення. А якщо максимально можливе переміщення по одній осі фіксоване, то зі зменшенням ціни імпульсу пропорційно зростає обсяг умножителя.
Приклад: Нехай потрібно перемістити робочий орган по осі Х на величину Х = 789,3 мм. При ціні одного імпульсу 0,1 мм потрібно 7893 імпульсу і четирехдекадний лічильник, тобто обсяг умножителя повинен скласти не менше 10000 імпульсів. При ціні імпульсу 0,01 мм потрібно 78930 імпульсів, тобто вже пятіразрядний критичний лічильник.
З метою зменшення числа розрядів лічильника користуються багаторазовим повторенням кадрів, а прямолінійний ділянку розбивають на декілька проходів, коли обсяг лічильника інтерполятора не дозволяє зробити проходу за один кадр.
Нехай необхідно забезпечити прохід по прямій АВ. Якщо розбити цю ділянку прямої на кілька частин, то можна отримати необхідну зменшення числа що беруть участь розрядів з відповідним зменшенням граничної можливості помилки інтерполяції.
Величина максимально можливого переміщення по одній осі Х, виражена в імпульсах, в межах одного кадру визначається обсяг лічильника N та виражається співвідношенням
У ряді лінійних інтерполятора обсяг умножителя становить 10000, а максимально можливе переміщення в межах одного кадру в імпульсах становить 9999 імпульсів. Для програмування лінійного переміщення, проекція якого на одну або обидві осі, виражена в числі імпульсів, ніж 9999 найбільш природним є розбиття такого переміщення на ряд кадрів з тим, щоб в межах кожного кадру переміщення Хi і Yi по кожній осі не перевищувала б максимально можливого. Для того, щоб точка контуру, що виходить в кінці відпрацювання кожного такого кадру, лежала на заданій прямій, необхідно й досить, щоб Xi і Yi задовольняли умові
де DX і DY - проекції програмованого прямолінійного переміщення на координатні осі;
DХi і DYi - переміщення, передбачені при програмуванні i-го кадру.
Це може мати місце лише тоді, коли DХ і DY мають загальні множники не тільки рівні 1, тобто. (DХ, DY) ¹1. У разі якщо ця умова не виконується точки А i НЕ будуть лежати на заданій прямій. Розбиття заданого проміжку на ряд кадрів таким чином, щоб точки поділу відстояли від заданої прямої на величину, що не перевищує величини кроку одного імпульсу не представляє особливих труднощів.
Нехай, наприклад, обсяг умножителя становить 10000 імпульсів і максимально можливе переміщення становить 9999 імпульсів. Якщо слід запрограмувати лінійне переміщення по відрізку, проекції якого на координатні осі становить DХ = 98132, DY = 87647 імпульсів, то розбивають зазначені переміщення на 10 кадрів. Основну величину переміщення по кожній осі можна отримати шляхом відкидання останньої цифри сумарного переміщення, тобто DХi = 9813 імпульсів, DYi = 8764 імпульсів. Решта по осі Х = 2 і по осі Y = 7 імпульсів розподіляють по кадрам по можливості рівномірно.
Цей спосіб дає можливість здійснювати практично як завгодно великі прямолінійні переміщення, збільшуючи помилку апроксимації не більше ніж на величину одного імпульсу.
У разі, якщо на провадження зазначеного розбиття накладається додаткова умова рівності всіх кадрів, на які розбивається заданий переміщення, точніше всіх крім одного останнього, в якому здійснюється компенсація помилки, накопиченої на всіх інших кадрах, то задача значно ускладнюється і зводиться до найбільш точної апроксимації тангенса
кута нахилу заданої прямої до осі абсцис, що представляє в даному випадку раціональну дріб з великими чисельником і знаменником. У цьому випадку застосовують апарат ланцюгових дробів, що є найбільш ефективним.
Розподіл заданого переміщення із застосуванням цінних дробів не завжди ефективно, тому що воно математично дуже складно і часто призводить до програми, що складається з великого числа кадрів (більше 1000), що, в свою чергу, викликає великі накопичення помилки апроксимації. Тому в даний час частіше застосовують поділ на нерівномірні кадри, що призводить до програми за все з 10 кадрів і помилка програмування не більше ціни кроку одного імпульсу.