Урівноваження кутів мережі теодолітних ходів за способом полігонів професора а

2.2.2. Порядок вирішення.

2.2.2.1. Підраховуємо число полігонів, включаючи й Незімкнуті полігон між твердими (вихідними) сторонаміАВ і CD.

2.2.2.2. Виправити безпосередньо на схемі полігонів (малюнок б) суму кутів при кожній внутрішній вузловій точці (15 і 9) для дотримання умов горизонту (360 °), внісши поправки порівну. на кожен кут до десяти доль хвилини. Поправки записуємо на схемі у відповідних кутів в десятих частках хвилини в дужках. Наприклад, поправку +0,1 'записуємо у вигляді +1.

2.2.2.3. Підраховуємо суму виміряних кутів в кожному полігоні з урахуванням поправок за умова горизонту і записуємо її на схемі всередині відповідного полігону (див. Рисунок б). Незімкнуті полігон IV, що включає тверді лінії АВ і CD умовно вважаємо зімкнутими за допомогою пунктирною лінії. Число кутів, сторін або напрямків по цій пунктирною лінії в процесі обчислень вважається рівним нулю.

Під практичної сумою кутів в кожному полігоні записуємо суму кутів теоретичну, причому по полігону IV теоретичну суму кутів слід обчислювати за формулою:

Обчислюємо для кожного полігону отриману невязку в сумі кутів

і порівнюємо її з граничною (44)

де n- число кутів полігону.

Отримані граничні нев'язки записуємо на схемі (див. Рис. Б) під відповідними сумами кутів в кожному полігоні.

2.2.2.4. Складаємо схему мережі теодолітних ходів для врівноваження кутів (малюнок 7). На етойсхеме виписуємо номера вузлових точок і полігонів. Усередині кожного полігону під його номером заготовити табличку невязок і близько кожної ланки, крім пунктирного, таблички поправок. У таблички записуємо отримані нев'язки.

2.2.2.5. Обчислюємо червоні числа для кожної ланки всіх полігонів за правилом:

червоне число ланки дорівнює числу напрямків в ланці поділеній на число

напрямків в ланці, поділеній на число напрямів в полігоні.

При цьому кожну лінію в замкнутих полігонах |, ||, і а в полігоні IV тверді

лінії АВ і СD вважаємо кожну за один напрямок. Тому на кресленні пунктирна лінія, умовно замикає полігон, викреслюється у середини твердих ліній, включаючи в полігоні не цілі лінії, а один напрямок. Контроль: сума червоних чисел по кожного полігону повинна бути точно дорівнює одиниці. Червоні числа виписати червоним кольором під відповідними табличками.

2.2.2.6. Розподіляємо невязки пропорційно червоним числах відповідних полігонів. Починаємо з полігону, що має найбільшу по абсолютній величині невязку, множачи, її послідовно на червоні числа ланок даного полігону і вносимо твори до відповідних таблички поправок зі знаком нев'язки, з округленням до 0.1 # 900;

2.2.2.7. Підраховуємо алгебраїчні суми чисел, а таблицю поправок і записуємо їх над подвійний рисою.

Підраховуємо поправки у внутрішні кути кожного полігону по всіх ланках. Для внутрішніх ланок мережі поправки отримуємо так: змінюємо, знак суми чисел зовнішньої по відношенню до полігону таблички і складаємо з сумою чисел внутрішньої таблички того ж знака. Для кожного зовнішнього ланки мережі поправка дорівнює підсумку зовнішньої таблички з протилежним знаком. Всі поправки на ланки записуємо в дужках усередині полігону у відповідних ланок (див. Рис. 7).

Контроль обчислень поправок: їх сума по кожному полігону повинна бути дорівнює невязке полігону зі зворотним знаком.

Відомість обчислення дирекційних кутів.

2.3.2.2 Порядок урівноваження.

2.3.2.1.Вичісленіе дирекційних кутів.

2.3.2.1.1. На схематичному кресленні (див. Рис. 8) у кожної ланки виписуємо у вигляді дробу: в чисельнику номер ланки і суму виміряних кутів, в знаменнику - число кутів (ланкою називають частину ходу, заключенногомежду кутовими лініями або між «твердої» і вузловий лінією)

2.3.2.1.2. За даними, представленими на кресленні, підраховуємо кутові нев'язки по ходам і замкнутому полігону і виписувати на креслення (див. Рис. 8). Якщо кутові нев'язки не перевищують допустимої, то продовжуємо обчислення.

2.3.2.1.2. Заповнюємо відомість обчислення дирекційних кутів (таблиця 19) в наступному порядку:

• виписуємо вихідні дані дирекційні кути «твердих» ліній з креслення мережі;

• в графу 1 виписуємо назва вузлових ліній, для яких обчислюються кути дирекцій;

• в графу 2 виписуємо найменування початкових (вихідних) ліній (твердих і вузлових) ланки, від яких можна обчислити шукані кути дирекцій, при цьому в першу чергу виписуємо найменування «твердих», вихідних сторін;

• в графу 3 виписуємо номера ланок примикають до відповідної вузловий (шуканої) лінії, графи 4, 5 і 6 заповнюємо зі схеми ходів відповідно до їх назвою;

• обчислюємо ваги дирекційних кутів по кожній ланці (до 0,01) за формулою:

де i = 1,2,3. "- номер ланки;

k - довільний постійний коефіцієнт зазвичай вибираємо так, щоб ваги виражалися числами близькими до одиниці;

ni - число кутів ланки.

Для дирекційного кута кожної вузлової лінії обчислюємо суму ваг

прилеглих до неї ланок і визначаємо ваги за формулою:

• обчислюємо методом послідовних наближень значення дирекційних

кутів вузлових ліній.

Нульове наближення для дирекційних кутів кожної вузлової лінії обчислюємо безпосередньо від «твердої» сторони:

Нульове наближення записуємо в перших рядках кожного блоку графи 9 і підкреслюємо;

• для обчислення першого наближення дирекційного кута кожної вузлової лінії знаходимо значення дирекційного кута цієї лінії шляхом передачі від вихідних даних по виттям прилеглим до неї ланкам. З отриманих значень знайти середнє вагове значення (графи 9,10)

де # 945; 0- наближене (найменше) значення дирекційного кута вузлової лінії (узяте до цілих хвилин) з отриманих значень по кожному примикає ланці:

Це і буде першим наближенням.

Аналогічно обчислюємо друге, а потім і наступні наближення (графи 11.). При обчисленні кожного наступного наближення за вихідні дані приймаємо найостанніші значення наближень.

тоді коли останній обчислене наближення дає однаковий результат з попереднім. Це останнє наближення і є остаточним значенням о. величини # 949; i і # 945; обчислюємо до цілих секунд;

• для контролю обчислень визначаємо поправки в кути по ланках.

де # 945; і # 945; i - значення дирекційних кутів відповідно вузлової лінії, записані в графи останнього наближення, і остаточне. Виконання рівності:

служить контролем правильності обчислення остаточного значення

Через похибки округлення # 931; P`i # 957; i може бути не дорівнює нулю, але повинна бути

значення поправок # 957; i виписати на схему ходів (див. Рис. 8) червоним кольором над сумою виміряних кутів відповідної ланки і зробити підрахунок поправок по ходам, маючи на увазі, що

тобто в разі правих кутів знак отриманої поправки повинен бути змінений на

Контроль: сума поправок по ходу повинна дорівнювати невязке з протилежним знаком.

Схожі статті