визначення
- Нехай дано топологічний простір і два підмножини Тоді множина A називається щільним в безлічі B. якщо будь-яка околиця будь-якої точки B містить хоча б одну точку з A. тобто
- Безліч A називається всюди щільним, якщо воно щільно в X.
Наведене вище визначення щільності безлічі еквівалентно будь-якого з нижчеперелічених:
- Безліч A щільно в B тоді і тільки тоді, коли замикання A містить B. тобто Зокрема, A всюди щільно, якщо.
- Безліч A щільно в B тоді і тільки тоді, коли внутрішність доповнення до A не перетинається з B. тобто. Зокрема, A всюди щільно, якщо.
- Будь-яке безліч щільно в собі.
- Безліч раціональних чисел щільно в просторі дійсних чисел.
Дивитися що таке "Усюди щільне безліч" в інших словниках:
ВСЮДИ ЩІЛЬНЕ БЕЗЛІЧ - Атопологіческого простору X безліч, яке визначається властивістю. де замикання безлічі А. Іншими словами, в будь-якому відкритому в Xмножестве є хоча б одна точка з безлічі А. Вживається також термін щільне безліч. А. А. Мальцев ... Математична енциклопедія
ЩІЛЬНЕ БЕЗЛІЧ - то ж, що всюди щільне безліч. Більш загально, безліч аназа. щільним у відкритому безлічі Gпространства X, якщо G міститься в замиканні Аілі, що те ж саме, якщо всюди щільно в підпросторі. Якщо Ані щільно ні в якому непорожньої відкритому ... ... Математична енциклопедія
Ніде не щільне безліч - Курсив позначає посилання на цей словник # А Б В Г Д Е Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш ... Вікіпедія
Масивне безліч - Курсив позначає посилання на цей словник # А Б В Г Д Е Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш ... Вікіпедія
Недоладне безліч - Курсив позначає посилання на цей словник # А Б В Г Д Е Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш ... Вікіпедія
Чіткий безліч - Курсив позначає посилання на цей словник # А Б В Г Д Е Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш ... Вікіпедія
ЦІЛКОМ непріводімим БЕЗЛІЧ - безліч Млінейних операторів в локально опуклому топологічному векторному просторі Е, усюди щільне в алгебрі S (E) .всех слабо безперервних лінійних операторів в Е; при цьому S (E) .рассматрівается в слабкій операторної топології. Поняття В. н. м ... Математична енциклопедія
- Сепарабельне простір. Джессі Рассел. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Сепар? Бельной простір (від лат. Separabilis - ... Детальніше Купити за 1125 руб