Нелінійної САУ називається система, яка містить хоча б одна ланка, що описується нелінійним рівнянням.
Нелінійності в системі з'являються з наступних причин:
- через нелінійних характеристик ОУ, ІМ, інформаційно-вимірювальних елементів (датчиків);
- через наявність таких нелінійних характеристик, як гістерезис, люфт, зазор, насичення, обмеження по потужності, по швидкості або ж через наявність спеціально вносяться нелінійних елементів (логічних елементів, нечітких регуляторів, нейромережевих регуляторів, які вводяться спеціально в систему для поліпшення якості управління - поліпшення швидкодії, зменшення динамічної помилки. (н-р, в ліфті двухскоростная система).
Система є нелінійної, якщо вона містить хоча б один елемент з істотною нелінійністю. З іншого боку, нелінійність є суттєвою, якщо вона і її похідна або мають точки розриву, або не існують взагалі.
1) В нелінійної системі завжди можна виділити лінійну частину.
2) В нелінійної системі існує один нелінійний елемент з істотною нелінійної характеристикою.
(З насиченням) (з насиченням і зоною нечутливості)
3) ланка з криволінійної характеристикою будь-якого обриси;
4) ланка, рівняння якого містить твір змінних або їх похідних та інші їх комбінації;
5) нелінійне ланка з запізненням;
6) нелінійний імпульсний елемент;
8) ланки, описувані кусочно-лінійними ДУ, в тому числі змінної структури.
Розрізняють статичні (описуються нелінійними алгебраїчними рівняннями) і динамічні (подаються у вигляді нелінійних диференціальних рівнянь) нелінійності.
При дослідженні нелінійних систем зазвичай вдається виділити нелінійність так, щоб вона описувалася безпосередньо залежністю між вихідний і вхідний велічінаміx2 = F (x1) (16.1), яка може мати будь-яку форму (релейного типу, кусочно-лінійного або криволінійного). Але іноді не вдається цього зробити і доводиться досліджувати нелінійні диференціальні залежності виду
Зустрічаються і більш складні випадки, коли обидві величини (вхідний і вихідний) виявляються під знаком нелінійної функції окремо:
Розділимо всі нелінійні системи на два великі класи.
Iкласс нелінійних систем - системи, в яких рівняння нелінійного ланки наводиться до будь-якого з видів (x2 = F (x1); х2 = F (х1, рх1), х2 = F1 (x1) + F2 (x2); F (pх2. Х2 ) = c1 x1. F1 (p 2 х2. pх2) + F2 (x2) = c1 x1 і т п), т. е. коли під знаком нелінійної функції варто тільки вхідні величина (і її похідні) або тільки вихідна величина (і її похідні). При цьому мається на увазі, що схема системи в цілому може бути приведена до вигляду рис. 16.1 з одним нелінійним ланкою. До цього класу зводяться також випадки з двома нелінійними ланками, зазначені на рис. 16.2, так як там вони можуть бути об'єднані в одне нелінійне ланка. Сюди ж відноситься і випадок, показаний на рис. 16.2, г, де є два нелінійних ланки (якщо їх рівняння містять під знаком нелінійності тільки вхідну величину х, наприклад, (виду x2 = F (x1)) або (х2 = F (х1, рх1), х2 = F1 (x1) + F2 (x2);))
До II класу нелінійних систем відносяться також системи з двома і більше нелинейностями, в рівняннях яких під знаки нелінійних функцій входять різні змінні, пов'язані між собою нелінійними ДУ (т. Е. Пов'язані через лінійні частини та нелінійні ланки). До таких систем відносяться, наприклад, система на рис. 16.2, а, якщо в її рівняннях під знаками нелінійних функцій знаходяться вхідні (або вихідні) величини обох нелінійних ланок, і багато інших систем.
Системи з логічними пристроями відносяться зазвичай нелінійних систем