Вертикальним називається кут між напрямком на предмет і горизонтальним напрямком візирної осі труби теодоліта. Вертикальні кути можуть бути укладені в межах від 90 о до -90 о. Вертикальні кути вимірюються для визначення перевищень між точками тригонометричним нівелюванням і для визначення горизонтальних прокладання похилих ліній місцевості. Вимірюючи вертикальні кути, можна також визначити висоти об'єктів (будівель, водокачек, димових труб і т.д.).
Горизонтальний напрямок візирної осі визначається за допомогою місця нуля (МО) вертикального кола. Місце нуля - це відлік по вертикальному колу при горизонтальному положенні візирної осі і горизонтальному положенні осі рівня при вертикальному або горизонтальному (у теодоліта 4Т30) колі.
У різних теодолітів вертикальний круг має різне пристрій і різну оцифровку. Тому формули для визначення вертикальних кутів і місця нуля вертикального кола у різних теодолітів розрізняються. Наприклад, у теодоліта 4Т30 оцифровка вертикального кола секторная, по 75 про в одну і в іншу сторону від нуля, причому в одну сторону поділу підписуються зі знаком +, в іншу - зі знаком -. На рис.7 показані відліки по вертикальному колу теодоліта 4Т30 для позитивного вертикального кута при круг право (КП) і колі ліво (КЛ).
З малюнка очевидні формули:
з цих формул можна вивести, що
у теодоліта 3Т30 (Т30) формула для визначення вертикального кута і місце нуля (МО) будуть інші:
Необхідно відзначити, що відліки по вертикальному колу у теодоліта 4Т30 беруться за шкалою, яка була підписана літерою В. рівній 1 про вертикального кола і поділеної на 12 частин. Отже, ціна поділки шкали дорівнює 5 '. Ділячи її на око на 10 частин, ми можемо брати відлік з точністю 0,5 '(30 "). Зліва направо шкала зростає від 0 'до 60' (підписана цифрою 6), справа наліво шкала зменшується від -0 'до -60' (підписано -6). Відлік за шкалою береться таким чином: кількість градусів зчитується з підписаного градусного штриха вертикального кола, який проектується на шкалу; кількість хвилин визначається за шкалою від її нуля до градусного штриха вертикального кола. Причому, якщо градусний штрих позитивний, то кількість хвилин вважається зліва направо від 0 шкали до цього штриха, і додається до градусам. Відлік буде позитивним. Наприклад, на рис. 8 відлік дорівнює +2 про 19 '. Якщо градусний штрих вертикального кола негативний, то кількість хвилин вважається справа наліво від -0 до градусного штриха і додається до градусам; відлік буде негативним. Наприклад, на рис. 9 відлік дорівнює --0 про 52 '.
При вимірі вертикальних кутів теодолітом 4Т30 ретельно приводять вісь теодоліта в апломб, потім зорову трубу наводять на точку при колі право (КП). Перед взяттям відліку при необхідності потрібно поправити рівень (бульбашка вивести на середину) підйомними гвинтами. Потім береться і записується відлік КП по вертикальному колу. Далі труба перекладається через зеніт і наводиться на ту ж точку при крузі ліво (КЛ). Підправивши при необхідності рівень підйомними гвинтами, беруть і записують відлік по вертикальному колу КЛ. За формулами (4) визначають вертикальний кут
Місце нуля слід визначити повторно при наведенні на іншу точку, і з двох значень обчислити його середнє арифметичне, Якщо середнє значення МО більше 1 ', його слід виправити. Для цього обчислити виправлені відліки для вертикального кола за формулами
КЛісправ. = КЛ - МО або КПісправ. = КП - МО (7)
і встановити виправлений відлік на вертикальному колі навідним гвинтом зорової труби. При цьому хрест сітки ниток зміститься з зображення точки спостереження. Відгвинтити ковпачок в окулярної частини труби, шпилькою послабити на підлогу обороту бічні виправні гвинти сітки ниток. Обертанням верхнього і нижнього виправних гвинтів сітки в одну сторону, навести хрест сітки ниток на точку. Закріпивши бічні гвинти сітки, ще раз визначаємо МО.
Якщо ми визначили місце нуля (МО), то інші вертикальні кути можемо вимірювати одноразовим наведенням зорової труби на ціль при колі право (КП) або колі ліво (КЛ) з одночасним зняттям відліків по вертикальному колу і підраховувати кути за формулами (3).