До системи з кубика масою 1 кг і двох пружин прикладена постійна горизонтальна сила F (див. Малюнок).
Між кубиком і опорою тертя немає. Система спочиває. Жорсткість першої пружини. Жорсткість другої пружини. Подовження першої пружини дорівнює 2 см. Який модуль сили F. (Відповідь дайте у ньютонах.)
Оскільки тертя між кубиком і опорою немає, а кубик спочиває (його прискорення дорівнює нулю), другий закон Ньютона для кубика в проекції на горизонтальну вісь набуває вигляду:
З іншого боку, за третім законом Ньютона, сила, з якою розтягують другу пружину, дорівнює виникає в пружині силі пружності:. Таким чином,
Після акуратного підвішування до вантажу іншого вантажу масою 3 кг пружина подовжилася так, як показано на малюнку, і система прийшла в рівновагу. Нехтуючи тертям, визначте, чому дорівнює коефіцієнт жорсткості пружини. (Відповідь дайте у Н / м.) Нитка вважайте невагомою. Прискорення вільного падіння прийняти рівним 10 м / с 2.
Блок можна розглядати як рівноплечого важіль: сила натягу нитки з обох сторін від блоку однакова.
Для першої картинки (до прикріплення вантажу) маємо:.
Для другої картинки (після прикріплення вантажу):.
Таким чином, вирахувавши з другого рівняння найперше, для жорсткості пружини отримуємо:
Динамометр лежить на голод-ком столі (на ри-сун-ке показаний вид зверху). Кор-пус динамометра при-вя-зан легкої ниткою до вби-то-му в стіл цвяху, а до гака ді-на-мо-мет-ра прикладена по-сто-ян-ва сила. Чому дорівнює мо-дуль сили на-тя-же-ня нитки? (Відповідь дайте у ньютонах.)
Динамометр не-мож-ли-во розтягувати однією силою. Все-гда повинні бути дві сили, на-прав-лен-ні протилежно, інакше ді-на-мо-метр буде не розтягуватися, а про-сто почне дві-гать-ся як ціле під дей-ствие цієї однієї сили. Так як ді-на-мо-метр в нашому слу-чаї спочиває, робимо висновок, що зовн-ня сила і сила на-тя-же-ня нитки по-про-сту рівні.
Динамометр по-ка-зи-ва-ет силу пружності, воз-ні-ка-ю-щую в його пружині, коли його розтягують. З ри-сун-ка видно, що ця сила дорівнює 3 Н. По тре-тє-му закону Нью-то-на ця сила дорівнює зовн-ним розтягують силам. Отже, мо-дуль сили на-тя-же-ня нитки, як впро-ніж і зовн-ній сили, дорівнює 3 Н.
До системи з кубика масою 1 кг і двох пружин прикладена постійна горизонтальна сила (см.nbspрісунок), Система спочиває. Між кубиком і опорою тертя немає. Лівий край першої пружини прикріплений до стінки. Подовження першої пружини дорівнює 2 см. Друга пружина розтягнута на 3 см. Жорсткість першої пружини Н / м. Яка жорсткість другий пружини? (Відповідь дайте у Н / м.)
Оскільки тертя між кубиком і опорою немає, а кубик спочиває (його прискорення дорівнює нулю), другий закон Ньютона для кубика в проекції на горизонтальну вісь набуває вигляду:
Сила прикладена до другої пружині і безпосередньо на кубик не діє, тому в рівняння вона не входить.
До системи з кубика масою 1 кг і двох пружин прикладена постійна горизонтальна сила величиною 12 Н (см.nbspрісунок). Між кубиком і опорою тертя немає. Лівий край першої пружини прикріплений до стінки. Система спочиває. Подовження першої пружини дорівнює 2 см. Друга пружина розтягнута на 3 см. Чому дорівнює жорсткість першої пружини? (Відповідь дайте у Н / м.)
За третім законом Ньютона сила пружності, яка виникає в другій пружині дорівнює за величиною силі, з якою цю пружину розтягують:.
Оскільки тертя між кубиком і опорою немає, а кубик спочиває (його прискорення дорівнює нулю), другий закон Ньютона для кубика в проекції на горизонтальну вісь набуває вигляду:
Сила прикладена до другої пружині і безпосередньо на кубик не діє, тому в рівняння вона не входить.
До брус-ку мас-сой 5 кг, на-хо-дя-ще-му-ся на голод-кою го-ри-зон-таль-ної поверхні, при-креп-ле-ни дві го-ри-зон- таль-ні пружини. Кінець лівої пру-жи-ни жорстко прикріплений до стіни. До сво-бод-но-му кінця пра-вої пру-жи-ни жорсткістю 100 Н / м при-ло-же-на го-ри-зон-таль-но на-прав-лен-ва сила При цьому си- сте-ма на-хо-дить-ся в рав-но-ве-сі та рас-тя-же-ня пра-вої пру-жи-ни в 2 рази більше, ніж рас-тя-же-ня лівої пружини. Ко-ор-ді-на-ту се-ре-ді-ни брус-ка дорівнює 10 см. Чому дорівнює ко-ор-ді-на-ту се-ре-ді-ни брус-ка прі не-де-фор -ми-ро-ван-них пружинах? Відповідь приведіть в сантиметрах.
Знайдемо розтягнення правої пружинки: Значить, розтягнення другий пружини: Отже, координата середини бруска при недеформованих пружинах:
До брус-ку мас-сой 5 кг, на-хо-дя-ще-му-ся на голод-кою го-ри-зон-таль-ної поверхні, при-креп-ле-ни дві го-ри-зон- таль-ні пружини. Кінець лівої пру-жи-ни жорстко прикріплений до стіни. До сво-бод-но-му кінця пра-вої пру-жи-ни жорсткістю 100 Н / м при-ло-же-на го-ри-зон-таль-но на-прав-лен-ва сила При цьому си- сте-ма на-хо-дить-ся в рав-но-ве-сі та рас-тя-же-ня пра-вої пру-жи-ни в 2 рази менше, ніж рас-тя-же-ня лівої пружини. Ко-ор-ді-на-ту се-ре-ді-ни брус-ка дорівнює 15 см. Чому дорівнює ко-ор-ді-на-ту се-ре-ді-ни брус-ка прі не-де-фор -ми-ро-ван-них пружинах? Відповідь приведіть в сантиметрах.
Знайдемо розтягнення правої пружинки: Значить, розтягнення другий пружини: Отже, координата середини бруска при недеформованих пружинах:
Кубик мас-сой 2 кг по-ко-ит-ся на голод-ком горизонтальному столі, сжа-тий з боків пру-жи-на-ми (див. Малюнок). Ліва пру-жи-на жорсткістю k1 = 500 Н / м стиснута на 3 см. З якою силою пра-вая пружина дей-ству-ет на кубик? Відповідь приведіть в Ньютона.
Кубик спочиває, отже, рівнодіюча сил, спрямованих на нього дорівнює нулю. Згідно із законом Гука отже, модуль другої сили дорівнює модулю першої:
На ри-сун-ке пред-став-льон гра-фік за-ві-сі-мо-сти мо-ду-ля сили упру-го-сті від удли-ні-ня пружини. Ка-ко-ва жорсткість пружини?
Згідно за-ко-ну Гука, сила упру-го-сті пропорційна деформації:. Іс-поль-чаплі графік, отримуємо, що жест-кість пружини дорівнює
Правильна відповідь: 500 Н / м
Визначте силу, під дією якої пружина жорсткістю 200 Н / м подовжиться на 5 см.
Сила дорівнює добутку жорстко-сти пружини на подовження: